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【摘 要】实践操作是小学数学教学的一项重要策略。在组织学生进行实践操作时，首先要创设情境，激发认知矛盾;第二要让学生自主探究，突破重点难点;第三要建立模型，形成知识表象;第四要让学生进行生活实践，感受数学价值。这样，才能让实践操作在小学数学课堂中绽放光芒。
【关键词】情境;探究;建模;实践
2011年版的《数学课程标准》要求数学学习“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”在四维目标中，无论是知识技能目标，还是数学思考目标或者问题解决目标，都强调了实践的重要性。从小学数学教学的本质来看，也是让学生通过数学学习，解决生活中的简单数学问题的。由此可见，实践操作在小学数学教学中的重要性。但是就目前的数学教学来看，单向给予式的教学还是占主流，即使在课堂上有学生的实践操作，也是严格按照老师安排好的步骤进行的，这样就可以操作到老师想要的结果。这样的实践操作相对于学生的学习来讲，意义不太大。作为数学老师都明白，只有把学生的主体地位调动起来，让学生个性化学习，才能更好促进学生数学素养的发展，但是为什么不能放手让学生自主进行实践操作呢？许多老师把其原因归结为课堂只有40分钟，放手让学生实践操作，完成不了教学任务;其次是担心学生天马行空的实践操作，会偏离课堂教学目标。甚至有的数学老师认为，实践操作只是在数学综合实践课程中落实的，在其它版块的教学中，是不太重要的。正是在这种教学思维的影响下，许多学生的实践操作能力不强，遇到有一定思维量的数学问题就不知道如何解决了。学生实践操作是学生数学学习的重要方式，对培养学生的数学能力，解决综合性数学问题的意义非常大，可以更好提高学生的数学应用意识。我们只有重视学生的实践操作，才能让我们的数学课堂绽放光芒。下面，笔者将从四个方面来谈一谈自己对小学数学课堂中实践操作教学的一些想法。
一、创设情境，激发认知矛盾
教学片断一：人教版小学数学五年级数学上册《植树问题》。
师：同学们，学校准备在校园内的南北主路与两幢教学楼之前的空地上植树，南北主路一共有120米，每5米植一棵树，可以植几棵树？两幢教学楼之间有45米，也以间距5米为准，需要多少棵树？（教师在讲解的同时，出示了学校的情境图，并出示相应文字。）
生：120÷5=24（棵），45÷5=9（棵）。
师：真的需要这些棵树苗吗？如果我们用小圆片来代表树，你能根据学校实景图中的数学信息，在黑板上画出示意图吗？
师：小组内可以交流一下，说一说你们是怎样想的？
学生独立思考之后，小组交流。
师：哪位同学能来黑板上演示一下你们小组的交流成果。
……
思考：
学生的学习行为需要一定的兴趣来支撑，否则学习效果就是低效的，所以在组织数学学习时，首先要做的事情就是激發学生的学习兴趣。让学生在课堂上进行实践操作也一样，也要激起学生的兴趣与认知冲突，让学生对所学知识产生疑问，这样才能让学习行为可以高效进行下去。让学生在熟悉的环境中开始自己的数学学习，既能够提升学生学习数学的兴趣，又能引起学生的矛盾冲突。因为以学生的思维水平来讲，拿路的总长度来除以两棵树之间的间距，就应该得到树的棵数了，但是教师的一句“真的需要这些棵树苗吗”， 一下子又把学生的疑问给打开了，是不是自己的计算有误，为什么老师没有肯定自己的算法。这样，就可以一下子把学生的发散性思维打开，然后再通过摆圆片实践操作，得出正确的解决问题的策略。
二、自主探究，突破重点难点
教学片断二：人教版小学数学五年级下册《打电话》。
1.创设情境，与学生聊一聊平时打电话情景。让学生说一说在周末，如何通过打电话的形式把班级的通知告诉每一名学生。这一问题抛出来之后，学生的兴趣一下子被激发起来了。
2.实践操作（我们进行了五次实践操作）。
A.做一做：让班级所有学生先分小组来做一做，然后再两个小组两个小组做一做，去发现规律。
B.画一画：让学生在纸上标注部分学生，然后画一画。
C.填一填：根据刚才在实践操作过程中所获取的信息，填写表格。
D.议一议：小组在一起交流，说一说应该用什么策略。
E.算一算：通过计算，求出需要打多少个电话。
3.课后延伸：
在课后，设计一份方案，研究如何以最短的时间通知到所有同学。
思考：
这一课时的教学重难点就是通过画图等方式研究打电话最省时间的规律。从表面上来看，学生是很难发现其中的规律的，如果直接告诉学生打电话的规律，那么就失去了教学的意义。所以，我们通过四个实践操作活动，让学生进行自主探究。学生首先进行实际操作来丰富自己对本节课教学内容的表象，然后再通过让学生画一画、填一填的活动，让学生把打电话的时间与人数之间形成了一一对应的关系。比如，第一分钟是2人，第二分钟是4人，第三分钟是8人，第四分钟是16人，第五分钟是32人，第六分钟是62人。学生通过议一议活动，就可以一下子发现其中的规律，知道第几分钟通知的人数是2的几次方，从而突破了教学重难点。
三、建立模型，形成知识表象
教学片断三：人教版小学五年级数学下册《长方体与正方体的认识》。
首先，让学生自主搜集生活中的一些长方体，去研究、比较这些长方体物体的共同特征，让学生把这些长方体给画出来。
其次让学生了解这些长方体的面、棱与顶点的含义。
教师出示了一个土豆，然后问学生。
师：同学们，在课前你们已经对长方体的物体进行了研究，那么你们能把这个土豆切成一个长方体吗？ （学生自主切土豆。）
师：摸一摸你们切的长方体土豆，感觉到了什么？
生：我感觉我摸到的是非常平整的面。
师：那你们数一数，一个长方体一共有几个面。
生：六个面。（师板书：六个面）
师：你们再摸一摸联接每两个面之间的这条线，是什么感觉？
学生摸：不平，如果带点劲的话，还感觉有点疼。
师：数学上，我们把这两个面相交的这一条边叫做棱。你们数一数，一共有几条棱。
生：12条。（师板书：12条棱）
师：你们再看看，三条棱相交的点有几个？
生：有8个。
师：通常在数学上，把这8个点叫做长方体的顶点。（师板书：8个顶点）
师：根据你们刚才在实践操作过程所获取的信息，你们还能提出哪些数学问题呀？
生：……
思考：
在长方体与正方体认识这一节课中，主要教学任务就是要让学生知道长方体有几个面，有几条棱，几个顶点，相对的面面积都是一样的，相对的棱长度也都是相等的。但是如果我们仅仅通过多媒体演示来让学生数、看，学生很难达到效果。而这一教学环节的设计，先让学生在生活中找长方体物体，画长方体物体。学生通过画，已经丰富了长方体特征的表象，只不过这些表象还没成为系统。所以在课堂上，让学生分组切土豆，就会把学生在脑海中建立的长方体表象给外显出来，他们就会按照课前所画的样子来切。这样，学生就可以把生活中的事物抽象成数学知识。
从某种意义上来讲，数学知识具有一定的系统性与逻辑性。也由于它的抽象让许多学生感觉到没意思，所以我們只有通过让学生进行实践操作。这样，就可以把学生的天性调动起来，就可以让学生在实践操作过程中慢慢进行探究，丰富数学表象。整个教学过程学生都是自主的，他们的数学思维也在实践操作过程中得到更好的发展，让数学课堂成为学生快乐学习的天堂，让学生的创新意识也在实践操作过程中慢慢得到培养。
四、生活实践，感受数学价值
教学片断四：人教版小学五年级下册数学《统计》。
在学习完这一部分内容之后，我让学生根据所学知识，进行一次社会实践活动，选择一个实践内容，搜集数据，制作成一个统计图，可以是条形，也可以是拆线，可以是单式，也可以是复式。
思考：
在教学时，我们只有让学生在生活中践行数学知识，才能让学生感受到学习数学的价值。就比如，这一次的生活实践活动，学生通过活动，不但能够更好运用所学知识来解决生活中问题，而且学生在实践过程中也提升了他们的交往能力、数据分析能力、信息搜集能力等许多数学核心素养。
总之，高效的数学教学应该充分放开学生的手，让学生在实践操作过程中丰富数学表象，形成数学思维，进行数学建模，然后进行数学实践。这样，学生的数学素养才能在我们的数学课堂上得到全面发展。
【参考文献】
[1]钟建林.小学数学经典教学方法[M].福建教育出版社，2018.08
[2]张丹.小学数学教学策略[M].北京师范大学出版集团，2010.08
[3]戴曙光.简单教数学[M].华东师范大学出版社，2012.10
（福建省漳州市北斗中心小学，福建 漳州 363000）
【关键词】情境;探究;建模;实践
2011年版的《数学课程标准》要求数学学习“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”在四维目标中，无论是知识技能目标，还是数学思考目标或者问题解决目标，都强调了实践的重要性。从小学数学教学的本质来看，也是让学生通过数学学习，解决生活中的简单数学问题的。由此可见，实践操作在小学数学教学中的重要性。但是就目前的数学教学来看，单向给予式的教学还是占主流，即使在课堂上有学生的实践操作，也是严格按照老师安排好的步骤进行的，这样就可以操作到老师想要的结果。这样的实践操作相对于学生的学习来讲，意义不太大。作为数学老师都明白，只有把学生的主体地位调动起来，让学生个性化学习，才能更好促进学生数学素养的发展，但是为什么不能放手让学生自主进行实践操作呢？许多老师把其原因归结为课堂只有40分钟，放手让学生实践操作，完成不了教学任务;其次是担心学生天马行空的实践操作，会偏离课堂教学目标。甚至有的数学老师认为，实践操作只是在数学综合实践课程中落实的，在其它版块的教学中，是不太重要的。正是在这种教学思维的影响下，许多学生的实践操作能力不强，遇到有一定思维量的数学问题就不知道如何解决了。学生实践操作是学生数学学习的重要方式，对培养学生的数学能力，解决综合性数学问题的意义非常大，可以更好提高学生的数学应用意识。我们只有重视学生的实践操作，才能让我们的数学课堂绽放光芒。下面，笔者将从四个方面来谈一谈自己对小学数学课堂中实践操作教学的一些想法。
一、创设情境，激发认知矛盾
教学片断一：人教版小学数学五年级数学上册《植树问题》。
师：同学们，学校准备在校园内的南北主路与两幢教学楼之前的空地上植树，南北主路一共有120米，每5米植一棵树，可以植几棵树？两幢教学楼之间有45米，也以间距5米为准，需要多少棵树？（教师在讲解的同时，出示了学校的情境图，并出示相应文字。）
生：120÷5=24（棵），45÷5=9（棵）。
师：真的需要这些棵树苗吗？如果我们用小圆片来代表树，你能根据学校实景图中的数学信息，在黑板上画出示意图吗？
师：小组内可以交流一下，说一说你们是怎样想的？
学生独立思考之后，小组交流。
师：哪位同学能来黑板上演示一下你们小组的交流成果。
……
思考：
学生的学习行为需要一定的兴趣来支撑，否则学习效果就是低效的，所以在组织数学学习时，首先要做的事情就是激發学生的学习兴趣。让学生在课堂上进行实践操作也一样，也要激起学生的兴趣与认知冲突，让学生对所学知识产生疑问，这样才能让学习行为可以高效进行下去。让学生在熟悉的环境中开始自己的数学学习，既能够提升学生学习数学的兴趣，又能引起学生的矛盾冲突。因为以学生的思维水平来讲，拿路的总长度来除以两棵树之间的间距，就应该得到树的棵数了，但是教师的一句“真的需要这些棵树苗吗”， 一下子又把学生的疑问给打开了，是不是自己的计算有误，为什么老师没有肯定自己的算法。这样，就可以一下子把学生的发散性思维打开，然后再通过摆圆片实践操作，得出正确的解决问题的策略。
二、自主探究，突破重点难点
教学片断二：人教版小学数学五年级下册《打电话》。
1.创设情境，与学生聊一聊平时打电话情景。让学生说一说在周末，如何通过打电话的形式把班级的通知告诉每一名学生。这一问题抛出来之后，学生的兴趣一下子被激发起来了。
2.实践操作（我们进行了五次实践操作）。
A.做一做：让班级所有学生先分小组来做一做，然后再两个小组两个小组做一做，去发现规律。
B.画一画：让学生在纸上标注部分学生，然后画一画。
C.填一填：根据刚才在实践操作过程中所获取的信息，填写表格。
D.议一议：小组在一起交流，说一说应该用什么策略。
E.算一算：通过计算，求出需要打多少个电话。
3.课后延伸：
在课后，设计一份方案，研究如何以最短的时间通知到所有同学。
思考：
这一课时的教学重难点就是通过画图等方式研究打电话最省时间的规律。从表面上来看，学生是很难发现其中的规律的，如果直接告诉学生打电话的规律，那么就失去了教学的意义。所以，我们通过四个实践操作活动，让学生进行自主探究。学生首先进行实际操作来丰富自己对本节课教学内容的表象，然后再通过让学生画一画、填一填的活动，让学生把打电话的时间与人数之间形成了一一对应的关系。比如，第一分钟是2人，第二分钟是4人，第三分钟是8人，第四分钟是16人，第五分钟是32人，第六分钟是62人。学生通过议一议活动，就可以一下子发现其中的规律，知道第几分钟通知的人数是2的几次方，从而突破了教学重难点。
三、建立模型，形成知识表象
教学片断三：人教版小学五年级数学下册《长方体与正方体的认识》。
首先，让学生自主搜集生活中的一些长方体，去研究、比较这些长方体物体的共同特征，让学生把这些长方体给画出来。
其次让学生了解这些长方体的面、棱与顶点的含义。
教师出示了一个土豆，然后问学生。
师：同学们，在课前你们已经对长方体的物体进行了研究，那么你们能把这个土豆切成一个长方体吗？ （学生自主切土豆。）
师：摸一摸你们切的长方体土豆，感觉到了什么？
生：我感觉我摸到的是非常平整的面。
师：那你们数一数，一个长方体一共有几个面。
生：六个面。（师板书：六个面）
师：你们再摸一摸联接每两个面之间的这条线，是什么感觉？
学生摸：不平，如果带点劲的话，还感觉有点疼。
师：数学上，我们把这两个面相交的这一条边叫做棱。你们数一数，一共有几条棱。
生：12条。（师板书：12条棱）
师：你们再看看，三条棱相交的点有几个？
生：有8个。
师：通常在数学上，把这8个点叫做长方体的顶点。（师板书：8个顶点）
师：根据你们刚才在实践操作过程所获取的信息，你们还能提出哪些数学问题呀？
生：……
思考：
在长方体与正方体认识这一节课中，主要教学任务就是要让学生知道长方体有几个面，有几条棱，几个顶点，相对的面面积都是一样的，相对的棱长度也都是相等的。但是如果我们仅仅通过多媒体演示来让学生数、看，学生很难达到效果。而这一教学环节的设计，先让学生在生活中找长方体物体，画长方体物体。学生通过画，已经丰富了长方体特征的表象，只不过这些表象还没成为系统。所以在课堂上，让学生分组切土豆，就会把学生在脑海中建立的长方体表象给外显出来，他们就会按照课前所画的样子来切。这样，学生就可以把生活中的事物抽象成数学知识。
从某种意义上来讲，数学知识具有一定的系统性与逻辑性。也由于它的抽象让许多学生感觉到没意思，所以我們只有通过让学生进行实践操作。这样，就可以把学生的天性调动起来，就可以让学生在实践操作过程中慢慢进行探究，丰富数学表象。整个教学过程学生都是自主的，他们的数学思维也在实践操作过程中得到更好的发展，让数学课堂成为学生快乐学习的天堂，让学生的创新意识也在实践操作过程中慢慢得到培养。
四、生活实践，感受数学价值
教学片断四：人教版小学五年级下册数学《统计》。
在学习完这一部分内容之后，我让学生根据所学知识，进行一次社会实践活动，选择一个实践内容，搜集数据，制作成一个统计图，可以是条形，也可以是拆线，可以是单式，也可以是复式。
思考：
在教学时，我们只有让学生在生活中践行数学知识，才能让学生感受到学习数学的价值。就比如，这一次的生活实践活动，学生通过活动，不但能够更好运用所学知识来解决生活中问题，而且学生在实践过程中也提升了他们的交往能力、数据分析能力、信息搜集能力等许多数学核心素养。
总之，高效的数学教学应该充分放开学生的手，让学生在实践操作过程中丰富数学表象，形成数学思维，进行数学建模，然后进行数学实践。这样，学生的数学素养才能在我们的数学课堂上得到全面发展。
【参考文献】
[1]钟建林.小学数学经典教学方法[M].福建教育出版社，2018.08
[2]张丹.小学数学教学策略[M].北京师范大学出版集团，2010.08
[3]戴曙光.简单教数学[M].华东师范大学出版社，2012.10
（福建省漳州市北斗中心小学，福建 漳州 363000）