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摘要：量与计量这部分内容在小学阶段占有重要的地位，贯穿小学数学的各个年级。教学计量单位，要充分考虑学生的认知特点，已有的生活经验，加强计量单位学习内容与生活实际的沟通和应用，引导学生建立计量单位表象，储备必要的参照物，具备分析推断的意识和策略。
关键词：计量单位 表象 参照物
问题的缘起
近期，我们数学教研组对计量单位教学进行了研讨，老师们纷纷吐槽，看似简单的单位填写，学生出错率却是很高。如下面两题，分别是学生在学习了“克与千克”和“面积和面积单位”之后的练习，都是很常见的课后习题，可正确率却很低。这不禁让我想起自己教学中碰到的一些让人啼笑皆非的“小插曲”。如：小刚身高134米，一个苹果重25千克，教室面积45米……
（1）一个鸡蛋约重（）
A.4克 B.40克 C.400克 D.4克
（2）一本语文书的封面约是（ ）平方厘米
分析与诊断
一、概念本身的抽象性
计量单位是数学教学中的重要组成部分，在小学数学的第一学段（1～3年级），学生需要学习的常用计量单位有：货币单位（元、角、分）;长度单位（厘米、米、毫米、分米）;时间单位（时、分、秒、年、月、日）;重量单位（克、千克、吨）;面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。在第二学段（4～6年级）需要学习的计量单位有：容积单位（升、毫升）;体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）。《数学课程标准》将“认识人币、时间单位、重量单位”纳入“数与代数”的“常见的量”的领域中，将“长度单位、面积单位、容积单位、体积单位”纳入“空间与图形”的“测量”的领域中。
二、学生认知的特殊性
处于第一学段（1～3年级）的小学生，数学思维活动的开展更多地依赖于直观、形象的教学内容。而第二学段（4～6年级）的小学生，虽说已经具有一定的抽象思维能力，但对于具有抽象性质的题材，仍更多地凭借自身的感官对问题进行一些简单的解释，这些解释往往只是停留在感性认识的水平上，缺乏严格的推理和论证。
以三年级上册长度单位的教学为例。在测量时，儿童需要在心理上或实际操作中把被测物体分成相等的单位，然后通过重复“摆放”该单位，根据单位重复的数量总和判断被测物体的总长度。比如在学生建立了1厘米、1分米、1米和1千米的表象后，学生认知8厘米，就会在头脑中形成8个1厘米的表象首尾相接摆放在一起。8分米、8米和8千米的新表象的建立同样如此。而这时，学生一旦缺乏建立有效、多样的参照物，随着计量单位习得的越多，各种量的變化，学生的认知将变得更加模糊。
三、教师教学的局限性
由于计量单位具有抽象性，在教学中，需要教师利用各种直观形象的学具或多媒体，引导唤醒学生的已有生活经验，合理地构建学习情境，让学生结合生活实际去感受、理解计量单位，了解它们之间的关系。而很多教师为了“图省事”或者仅把教学目标定位在会正确填写单位，势必会削弱对这些计量单位概念的感悟，长此以往，不利于学生在头脑中形成正确的计量单位表象。
仍以三年级上册长度单位的教学为例，在练习或测验中我们经常会发现学生长度单位乱用，概念之间关系混淆的现象，就这一情况，我与许多数学老师有过交流，有些老师就直接采用无奈的手段，让学生记住“测量短的物体用厘米作单位，长的物体用米作单位，测量很长很长的物体用千米作单位。”而这屡试不爽的窍门，有时却并不管用。比如小刚身高134（），学生一看小刚身高应该是个长的物体，不假思索的填了米，而实际上学生如果用1米的表象来推断下，不言自明这个答案是很荒谬的。
对策和措施
正是由于概念本身的抽象性与学生认知特征之间的不协调，使得学生在学习认知过程中，产生了客观上的认知和接受障碍。基于以上的分析和诊断，根据学生的实际情况，笔者主要采取了以下几种对策和措施：
一、直观的表象建立，明晰各单位概念的内涵
1.多官参与体验，形成单位观念
对于小学生而言，看得见、摸得着、听得到的东西就容易被认识、被理解。尤其是计量单位的教学，学生单位表象的建立需要教师提供直观形象的感性材料。
2.不断积累经验，强化单位观念
人的认知过程是实践——认识——再实践。学生对计量单位的认识也是这样。当学生在课堂上从生活情境中提取出计量单位表象，再让学生回到生活中去，用亲身体验来强化和应用计量单位，这对学生概念的稳固和深化有着莫大的好处。
二、选取合理的参照物，实现表象间的对接和联通
在上面“分析和诊断”中提到过，学生在学习计量单位时，在心理上或实际操作中，把被认识的物体分成相等的单位，然后通过重复“摆放”该单位，根据单位重复的数量总和判断被测物体的总长度。而这一总长度一旦超过了学生可以感知的范围，对学生合理的单位选择带来很大的干扰。
三、通过概念的比较辨析，理解单位概念间的差异
俄国著名教育家乌申斯基说“比较是一切理解和一切思维的基础”。各阶段分散与所学的知识，特别是内在联系又容易混淆的概念，只有通过进一步的比较辨析，才能深化理解，才能获得清晰的概念。有些表面上相似，本质不同的事物往往是学生概念混淆，认识模糊，解题错误的根源。
总之，教学计量单位，要充分考虑学生的认知特点。通过教学活动和实践操作，使得学生获得清晰的计量单位表象，并通过比较辨析明确单位间的异同，使学生形成知识网络，这样才能更好地帮助学生建立有关计量单位的实际概念。
参考文献：
[1]数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]杨建坤：《小学计量单位教学的分析及策略》.《新课程》，2010、6.
[3]黄蓓燕：《前概念在量与计量教学中的运用》。宁波教育学院学报。2011、4
关键词：计量单位 表象 参照物
问题的缘起
近期，我们数学教研组对计量单位教学进行了研讨，老师们纷纷吐槽，看似简单的单位填写，学生出错率却是很高。如下面两题，分别是学生在学习了“克与千克”和“面积和面积单位”之后的练习，都是很常见的课后习题，可正确率却很低。这不禁让我想起自己教学中碰到的一些让人啼笑皆非的“小插曲”。如：小刚身高134米，一个苹果重25千克，教室面积45米……
（1）一个鸡蛋约重（）
A.4克 B.40克 C.400克 D.4克
（2）一本语文书的封面约是（ ）平方厘米
分析与诊断
一、概念本身的抽象性
计量单位是数学教学中的重要组成部分，在小学数学的第一学段（1～3年级），学生需要学习的常用计量单位有：货币单位（元、角、分）;长度单位（厘米、米、毫米、分米）;时间单位（时、分、秒、年、月、日）;重量单位（克、千克、吨）;面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。在第二学段（4～6年级）需要学习的计量单位有：容积单位（升、毫升）;体积单位（立方厘米、立方分米、立方米）。《数学课程标准》将“认识人币、时间单位、重量单位”纳入“数与代数”的“常见的量”的领域中，将“长度单位、面积单位、容积单位、体积单位”纳入“空间与图形”的“测量”的领域中。
二、学生认知的特殊性
处于第一学段（1～3年级）的小学生，数学思维活动的开展更多地依赖于直观、形象的教学内容。而第二学段（4～6年级）的小学生，虽说已经具有一定的抽象思维能力，但对于具有抽象性质的题材，仍更多地凭借自身的感官对问题进行一些简单的解释，这些解释往往只是停留在感性认识的水平上，缺乏严格的推理和论证。
以三年级上册长度单位的教学为例。在测量时，儿童需要在心理上或实际操作中把被测物体分成相等的单位，然后通过重复“摆放”该单位，根据单位重复的数量总和判断被测物体的总长度。比如在学生建立了1厘米、1分米、1米和1千米的表象后，学生认知8厘米，就会在头脑中形成8个1厘米的表象首尾相接摆放在一起。8分米、8米和8千米的新表象的建立同样如此。而这时，学生一旦缺乏建立有效、多样的参照物，随着计量单位习得的越多，各种量的變化，学生的认知将变得更加模糊。
三、教师教学的局限性
由于计量单位具有抽象性，在教学中，需要教师利用各种直观形象的学具或多媒体，引导唤醒学生的已有生活经验，合理地构建学习情境，让学生结合生活实际去感受、理解计量单位，了解它们之间的关系。而很多教师为了“图省事”或者仅把教学目标定位在会正确填写单位，势必会削弱对这些计量单位概念的感悟，长此以往，不利于学生在头脑中形成正确的计量单位表象。
仍以三年级上册长度单位的教学为例，在练习或测验中我们经常会发现学生长度单位乱用，概念之间关系混淆的现象，就这一情况，我与许多数学老师有过交流，有些老师就直接采用无奈的手段，让学生记住“测量短的物体用厘米作单位，长的物体用米作单位，测量很长很长的物体用千米作单位。”而这屡试不爽的窍门，有时却并不管用。比如小刚身高134（），学生一看小刚身高应该是个长的物体，不假思索的填了米，而实际上学生如果用1米的表象来推断下，不言自明这个答案是很荒谬的。
对策和措施
正是由于概念本身的抽象性与学生认知特征之间的不协调，使得学生在学习认知过程中，产生了客观上的认知和接受障碍。基于以上的分析和诊断，根据学生的实际情况，笔者主要采取了以下几种对策和措施：
一、直观的表象建立，明晰各单位概念的内涵
1.多官参与体验，形成单位观念
对于小学生而言，看得见、摸得着、听得到的东西就容易被认识、被理解。尤其是计量单位的教学，学生单位表象的建立需要教师提供直观形象的感性材料。
2.不断积累经验，强化单位观念
人的认知过程是实践——认识——再实践。学生对计量单位的认识也是这样。当学生在课堂上从生活情境中提取出计量单位表象，再让学生回到生活中去，用亲身体验来强化和应用计量单位，这对学生概念的稳固和深化有着莫大的好处。
二、选取合理的参照物，实现表象间的对接和联通
在上面“分析和诊断”中提到过，学生在学习计量单位时，在心理上或实际操作中，把被认识的物体分成相等的单位，然后通过重复“摆放”该单位，根据单位重复的数量总和判断被测物体的总长度。而这一总长度一旦超过了学生可以感知的范围，对学生合理的单位选择带来很大的干扰。
三、通过概念的比较辨析，理解单位概念间的差异
俄国著名教育家乌申斯基说“比较是一切理解和一切思维的基础”。各阶段分散与所学的知识，特别是内在联系又容易混淆的概念，只有通过进一步的比较辨析，才能深化理解，才能获得清晰的概念。有些表面上相似，本质不同的事物往往是学生概念混淆，认识模糊，解题错误的根源。
总之，教学计量单位，要充分考虑学生的认知特点。通过教学活动和实践操作，使得学生获得清晰的计量单位表象，并通过比较辨析明确单位间的异同，使学生形成知识网络，这样才能更好地帮助学生建立有关计量单位的实际概念。
参考文献：
[1]数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]杨建坤：《小学计量单位教学的分析及策略》.《新课程》，2010、6.
[3]黄蓓燕：《前概念在量与计量教学中的运用》。宁波教育学院学报。2011、4