小学分数应用题解题关键点探析

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  【摘 要】在小学数学教学中,新课程标准已经对数学知识点单一的教学方式进行改变,以应用题的形式对各个知识点进行讲解,在考试中学生解答应用题时,会涉及到多个数学知识点。本文围绕小学分数应用题的解题关键点展开讨论,通过实际例题的讲解,为分数应用题解题教学提供参考依据。
  【关键词】分数应用题;解题障碍;新课标
  【中图分类号】G623.5       【文献标识码】A
  【文章编号】2095-3089(2019)23-0278-02
  我国通过推行教育改革制度,强化学生素质教育,力求通过素质教育培养学生的综合素养全面发展。在小学数学教学中,应用题是以新课标指引为前提,需要教师重点讲解的知识内容。培养学生应用题解题能力,有助于提升学生的综合素养。在新课程改革中对应用题教学,提出应转变原有单一知识点教学理念,在应用题内融入多种知识点,使传统应用题中分类考试现状得以改变。
  一、固定解题模式的干扰
  张小燕在《小学分数应用题教学有效策略》一文中指出教师在讲解解题思路时,虽然会讲解到许多方法,但是小学阶段学生思维具有比较固化的特点,会沿用同一种思路进行解题。[1]若相同的题型学生会轻松的解答,如果改变题型,学生无法解题,容易出现低效率、高错误等情况,这都是由于固定解题模式的影响,干扰和限制学生解题思路的拓展和发挥。
  例如,学校买来一些白菜,其中已经吃完80元钱的,为保证白菜正常的供应,学校以吃完的80元为基础,增加1/5的钱购买白菜,然后又增加1/4的钱购买白菜,问买增加两次买白菜的钱是多少。学生在解题时会以固定的思路解题,得出的答案为80×(1+1/5+1/4)=116元,得出了一个错误答案。正确的答案应是80×1/5=16元,(80+16)×1/4=24元,16+24=40元,最终得到两次购买白菜花费应为40元。由于学生在解题时受到固定思维的影响,误以为两次购买白菜花费的钱,应是80×(1+1/5+1/4)=116元,但是每次花费的钱,都是以80元基础上进行计算的,学生缺乏关键信息的掌握能力,导致在解题时忽视有效信息的利用。
  二、冗余信息干扰
  在分数应用题中,会出现多余的已知条件,这样的条件对解题没有任何价值,造成学生在解题时,受到冗余信息的干扰后无法正确的解题。在应用题中出现多余的已知条件,会增强应用题对学生的迷惑,学生会误认为多余的信息是有价值的,无法找到正确的条件进行应用题解答。
  例如,一条路修了200米,公司甲需要50天完成,公司乙需要80天完成,两个公司共同进行修路需要多少天。学生根据已知条件列出公式200×(1/50+1/80)=6.5天,这样的解答出来的答案是错误的,原有是由于学生受到200米已知条件影响导致的。学生应将整条路作为一个整条,以1为已知条件,不应将200米作为条件进行计算。
  三、迂回迷惑干扰
  学生在解题时受到迂回迷惑的干扰,导致解题出现错误,是由于应用题内已知条件以倒叙的方式表述出来,对数量间的关系以间接的方式,误导学生解题思路,造成学生在解题时无法正确得出答案。
  例如,某工厂男职工人数占全厂人数的3/5还多60人,女职工人数是男职工人数的1/3,问厂子一共有多少人?学生在解答时会给出错误的答案,60×3/5=36人,(36+60)×1/3=33人,36+33=66人。这道题的已知条件较为复杂,学生无法准确的理解导致在解题过程中,出现解题思路错误,造成无法得到正确的答案。
  四、小学数学分数应用题解体思路分析
  1.增强指导,重视线段图培训。
  教师在向学生讲解条件复杂的分数应用题时,应引导学生确定各个数量间的关系,学生掌握已知条件后,会有效提升解题的正确率。教师可以采用线段图方法,通过线段图直观形象的找到题目中的条件,使学生借助线段图可以理清题目中数量间的关系,让学生通过线段图将复杂的已知条件转换为简单的条件,进而在解题时可以得出正确的答案。教师应重视对学生线段图的培训,要求学生掌握线段图使用方法,准确分辨出题目中的已知条件。
  2.认真审题,找出题目中的对比量和标准量。
  教师应向学生明确解答应用题的要求,首先应对应用题进行认真的审题,要求学生掌握题目的基本概念和要求,然后学生通过对题目的研究确定解题思路,才能避免在解题时出现错误的答案。在审题过程中,教师需向学生讲解题目中对比量和标准量的关系,找出对应的关系即可确定解题思路,学生会解答出正确的答案。
  例如,客车从甲地开往乙地,第一小时内行驶了全程的2/7,第二小时行驶了余下行程的2/5,第三小时又行驶了余下路程的2/3,这时距乙地还有21千米,甲乙两地相距多少千米?在题目中2/7、2/5、2/3都是对比量,21千米为标准量。学生在掌握对比量和标准量条件后,即可确定解题思路,并计算出正确的答案。
  3.培养学生的发散思维。
  根據新课程教育要求,小学数学教学中应培养学生的发散性思维,可以对多种类型的题目进行正确的解答。在分数应用题教学过程中,培养学生的发散性思维,鼓励学生拓展自己的思维,通过多种方法对同样的题目进行解答,有助于学生发散性思维形成[2]。
  例如,以一道分数应用题为例,甲乙两个仓库各有一批大米,已知甲仓库的大米比乙仓库多18吨,若乙仓库给甲仓库6吨,这时乙仓库大米是甲仓库的4/7,甲仓库原有的大米为多少吨?在讲解这道题时,教师可以引导学生先以普通的方法进行题目解答,学生通过普通的方法解答后,教师应要求学生对题目进行独立思考,拓展学生的发散思维,让学生以不同的角度对题目进行解答。在解答过程中教师可以组织学生以小组讨论的方式,要求学生分享自己的解题思路,培养学生发散性思维的同时,还能完善自己的解题思路,使学生在今后的题目解答时可以通过方式获得正确的答案。
  结论
  综上所述,小学数学教学中分数应用题讲解是重要的组成部分,数学成绩多以应用题解答正确与否有关。根据新课改要求,对应用题各个知识讲解制定新的教学目标。本文以分数应用题讲解为例,对学生在解答时受到固定解题模式、冗余信息以及迂回迷惑等因素的干扰展开深入的研究,提出以线段图、对比量和标准量以及学生发散思维培养目标,进而提高学生分数应用题解题能力,为培养学生数学思维奠定坚实的基础。
  参考文献
  [1]张小燕.小学分数应用题教学有效策略[A].教育理论研究(第三辑)[C].2018(04):85-86.
  [2]邵兴旺.小学应用题教学策略分析[J].学周刊,2019,(21):97.
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