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介绍了直觉模糊数和直觉模糊映射的凸性、凹性、拟凸性、拟凹性、上半连续性、下半连续性和正齐次性的定义。通过引入一种新的偏序关系来研究凸直觉模糊映射性质,对凸直觉模糊映射和凹直觉模糊映射分别建立了两个刻画定理。讨论了直觉模糊映射的凸性与拟凸性的关系,证明了一个凸直觉模糊映射必是一个拟凸直觉模糊映射和一个凹直觉模糊映射必是一个拟凹直觉模糊映射。考虑了直觉模糊映射的凸性与半连续性的关系,获得了直觉模糊映射的凸性与上半连续性（下半连续性）等价的条件。在直觉模糊算子方面,给出了正齐次直觉模糊映射是凸直觉模糊映射的充要