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对于给定的图像提出一种基于提升方法的自适应小波基，其选择标准是：在自适应提升小波变换下，给定的图像的小波系数有一个好的稀疏性．实验结果表明，自适应提升小波基比非自适应小波基有更好的稀疏性．为了说明自适应提升小波基的稀疏效果，将自适应小波基运用到图像降噪中，实验结果表明自适应提升小波基对于纹理比较光滑的图像有更好的降噪效果．