【摘 要】
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<正>一、试题2014年高考北京卷理科第18题:已知函数f(x)=xcosx-sinx,x∈[0,π/2].(Ⅰ)求证:f(x)≤0;(Ⅱ)若a<sinx/x<b对x∈(0,π/2)恒成立,求a的最大值与b的最小值.本题考查
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<正>一、试题2014年高考北京卷理科第18题:已知函数f(x)=xcosx-sinx,x∈[0,π/2].(Ⅰ)求证:f(x)≤0;(Ⅱ)若a<sinx/x<b对x∈(0,π/2)恒成立,求a的最大值与b的最小值.本题考查了导数、不等式、函数的最值等相关知识;考查了推理论证能力、转化与化归的意识,数形结合、运算求解能力;熟练利用导数工具对函数进行分析是解题的关键.本题以三角函数为背景,第一问是一个不等式的证明问题,其实还是一个最值问题,难度较低,求导分析单调区间,再利用单调性求出最值继而证明不等式;第二问本质上是一个最值的问题,
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