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给出了求解周期性三对角线性方程组的一种新方法。该方法能够快速、稳定地求解周期性三对角线性方程组。与传统方法相比，求解一个N阶周期性三对角方程时，本文的方法可减少N次计算。本文还证明了，传统用于求解三对角线性方程组的Thomas方法(追赶法)是本文方法的一种特例，本文的方法自然地可用于求解三对角线性方程组。