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【摘 要】高中数学难度较大且知识之间关联性强，想要提升数学能力，学生就要进行大量练习。而受到各种因素的影响，一些高中开展的数学练习活动存在效率不高的问题。教师以及学生将大量的精力与时间浪费在无效练习上，不仅浪费教学资源，也会给高中生带来很大的学习压力。针对这一情况，数学教师需要对数学练习教学进行优化，以提升数学练习的有效性。
【關键词】高中数学;练习教学;有效策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）22-0029-02
与其他学科相比，数学的知识点具有一定的难度，想要更好地掌握数学知识，高中生不仅需要拥有良好的逻辑思维能力和空间想象能力，还要通过反复练习巩固数学知识。传统教学模式下，部分数学教师在开展数学练习活动时仅将课本中的例题及其简单变形作为练习题，通过大量机械式训练帮助学生巩固数学知识。这种高强度的训练会给高中生带来巨大的心理压力，且难以充分发挥数学练习的作用，会导致教学效率难以提升。要解决这一问题，高中数学教师需要全面分析数学练习过程中存在的问题，同时结合学生实际情况制定具有针对性的优化方案，提升数学练习效率，通过科学有效的数学练习培养学生的数学核心素养。
1 数学练习教学中存在的问题
1.1 难以将知识融会贯通
在数学练习中，一些高中生难以将所学习的数学知识融会贯通，虽然能够顺利解决课本中的例题以及例题的简单变形，但是对于复杂变形则无从下手。同时，学生往往能够快速解决简单的试题，但是对于具有一定难度的试题则束手无策。造成这一问题的原因在于学生没有真正理解该知识点，无法有效迁移知识[1]。
1.2 练习缺乏合理性
除了无法将数学知识融会贯通之外，数学练习活动缺乏合理性也是一个常见的问题。笔者观察发现，一些高中在开展数学练习活动时，依然采用传统的题海战术，让学生通过“刷题”的方式强行记住数学知识。这种记忆方法效率较低，而且容易产生记忆偏差，在进行综合练习时，很多学生会由于记忆模糊而思维混乱。导致这种问题的主要原因是教师设计的数学练习活动缺乏层次性。教师仅针对单独的知识点开展强化训练，而不重视知识点之间的关联，导致很多学生掌握了大量分散的数学知识点，但是无法在头脑中对这些零散的知识点进行总结与概括，没有搭建起完整的知识框架。学生尽管看上去已经记住了知识，但是却无法灵活运用这些知识去解决数学难题。针对学生的这一问题，一些教师在理解上存在偏差，认为学生无法处理较为困难的数学试题是由于知识记忆不牢，因此在不改变传统数学练习模式的基础上提升练习强度，形成了恶性循环。
2 高中数学教学中开展练习教学的具体方式
2.1 让练习更具层次性
针对数学练习缺乏合理性的问题，教师要积极对数学练习模式进行优化，根据学生的数学基础及学习习惯，灵活调整数学练习方式，让数学练习更具层次性。具体而言，可以适当减少基础题型以及书中例题的训练量，为学生预留充足的课堂时间来练习变式问题，通过这种方式减轻学生的学习压力。需要注意的是，一些学生的数学基础较差，解决较为复杂的数学试题时较为吃力。因此，数学教师要对练习教学形式进行调整，以课本上的基础题型为切入点，在提炼出相关知识之后，将其作为已知条件编入新的试题当中，借助这种方式，让原本相对独立的数学知识点能够建立密切联系。学生在进行数学练习时，会发现不同试题的已知条件以及求导结果可以相互转化，就能将零散的数学知识点串联在一起，让数学练习活动发挥出真正的作用[2]。
如在学习三角函数时，教师可先列举下面这道试题：已知大正方形是由4个全等三角形以及一个正方形构成（如图1所示），假设小正方形的面积为1，大正方形面积为25，设全等直角三角形中较小的锐角为θ，求cos2θ的值。这道题主要考查学生对三角函数基础知识的掌握情况，直接计算cos2θ的值较为困难，因此需要借助三角函数基本定理求出sin2θ的值，通过这种方式反推cos2θ的值。先根据已知条件中两个正方形的面积之比，分别求出两个正方形的边长。然后根据三角函数定义公式列出算式：5cos θ?5sin θ=1。之后再利用同角三角函数基本关系定理，计算得出sin2θ的值，进而得到cos2θ的值为。解决完这道题之后，教师可以将该题的答案转变为另一道试题的已知条件，让学生更为深入地掌握三角函数基本定理。
2.2 灵活调整练习难度
针对部分学生无法灵活运用数学知识点解决数学试题的问题，教师要对数学练习的难度进行调整。目前一种有效的方式是采用渐进式习题练习模式。与传统数学练习模式相比，这种模式具有较高的灵活性。在备课过程中，教师可以列出大量试题，然后再根据试题的难度将其分类。开展数学练习活动时，教师先让学生解决简单试题，并根据学生的练习反馈随时调整难度。一旦发现大部分学生出现解题困难的情况，便不再继续提高难度，而是带领学生对此类问题进行逐步解析，弄清楚该题型的解题难点及解题方法。这种渐进式练习模式的一大优势就是可以最大限度调动学生的练习积极性，数学基础好的学生不会由于试题简单而产生懈怠心理，数学基础差的学生也不会因为训练试题难度过高而放弃训练，这样能确保班级整体数学水平稳步提升[3]。
如在学习数列知识时，教师可以布置一道多问试题，先让全部学生计算较为简单的第一问，然后根据实际情况处理第二问。如果大部分学生能快速解决第一问，则可以让学生独立解决第二问，若大部分学生无法快速处理第一问，教师就要带领学生一同分析第二问。
如这道例题：已知等比数列{an}的各项均为正数，且该数列满足a3是3a1与2a2的等差中项这一条件，且a1a2=a3，①求{an}的通项公式。②假设bn=log3an，且Sn是数列{bn}的前n项和，计算数列的前n项和。第一问是求数列的通项公式，该问考查数列基础知识，难度较低，教师可以让学生独立处理。第二问较为复杂，教师可以依据实际情况对该问进行解析，帮助学生更好地掌握数列知识。
2.3 了解学生真实情况，提升练习有效性
除了要灵活调整训练难度，以及让数学训练更具层次性之外，教师还要及时了解学生的真实学习情况，并根据学生数学练习的反馈，对数学练习模式以及练习内容进行调整。实际开展数学练习活动时，教师要让学生详细写出解题步骤，通过分析学生所写的解题步骤来了解学生的解题思路以及解题技巧，针对其中存在的问题，制定具有针对性的提高方案。教师可以布置一道具有一定难度的例题，让学生通过自由讨论或小组讨论，探究解题思路、解题步骤等，分析各种不同解题思路之间的关联。学生通过对解题步骤以及解题思路的讨论，能够充分展示自己的思维方式以及解题习惯，通过长期大量的观察，数学教师可初步了解学生的数学思维模式。一旦发现某些学生陷入思维定势，教师就要利用数学练习对其进行积极引导，帮助其尽早摆脱思维定势的束缚。此外，教师在备课过程中还要积极利用互联网，在网络上搜集一些经典试题，同时学习新的教学理念以及解题技巧，以此来提升学生解题效率[4]。
数学科目作为高中阶段的基础学科之一，其重要性不言而喻。如何提升数学教学效率一直以来都是教师关注的焦点。想要提升数学教学效果，一个重要的途径就是要提高数学练习效率。针对部分学生在数学练习活动中出现的问题，教师要给予充分重视，深入分析产生问题的原因。同时教师要结合学生实际情况，制定具有针对性的优化策略，确保数学练习教学发挥出应有效用，为提升学生数学综合素养提供帮助。
【参考文献】
[1]杨静雅.高中数学解题过程中培养学生的反思能力的研究[J].中外企业家，2020（15）.
[2]黄永明.高中数学练习的分层实验研究[D].重庆：西南大学，2020.
[3]朱海燕.巧用小组合作 优化高中数学教学[J].名师在线，2020（9）.
[4]赵琰.高中数学练习课的有效路径[J].数学大世界（上旬），2019（10）.
【關键词】高中数学;练习教学;有效策略
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）22-0029-02
与其他学科相比，数学的知识点具有一定的难度，想要更好地掌握数学知识，高中生不仅需要拥有良好的逻辑思维能力和空间想象能力，还要通过反复练习巩固数学知识。传统教学模式下，部分数学教师在开展数学练习活动时仅将课本中的例题及其简单变形作为练习题，通过大量机械式训练帮助学生巩固数学知识。这种高强度的训练会给高中生带来巨大的心理压力，且难以充分发挥数学练习的作用，会导致教学效率难以提升。要解决这一问题，高中数学教师需要全面分析数学练习过程中存在的问题，同时结合学生实际情况制定具有针对性的优化方案，提升数学练习效率，通过科学有效的数学练习培养学生的数学核心素养。
1 数学练习教学中存在的问题
1.1 难以将知识融会贯通
在数学练习中，一些高中生难以将所学习的数学知识融会贯通，虽然能够顺利解决课本中的例题以及例题的简单变形，但是对于复杂变形则无从下手。同时，学生往往能够快速解决简单的试题，但是对于具有一定难度的试题则束手无策。造成这一问题的原因在于学生没有真正理解该知识点，无法有效迁移知识[1]。
1.2 练习缺乏合理性
除了无法将数学知识融会贯通之外，数学练习活动缺乏合理性也是一个常见的问题。笔者观察发现，一些高中在开展数学练习活动时，依然采用传统的题海战术，让学生通过“刷题”的方式强行记住数学知识。这种记忆方法效率较低，而且容易产生记忆偏差，在进行综合练习时，很多学生会由于记忆模糊而思维混乱。导致这种问题的主要原因是教师设计的数学练习活动缺乏层次性。教师仅针对单独的知识点开展强化训练，而不重视知识点之间的关联，导致很多学生掌握了大量分散的数学知识点，但是无法在头脑中对这些零散的知识点进行总结与概括，没有搭建起完整的知识框架。学生尽管看上去已经记住了知识，但是却无法灵活运用这些知识去解决数学难题。针对学生的这一问题，一些教师在理解上存在偏差，认为学生无法处理较为困难的数学试题是由于知识记忆不牢，因此在不改变传统数学练习模式的基础上提升练习强度，形成了恶性循环。
2 高中数学教学中开展练习教学的具体方式
2.1 让练习更具层次性
针对数学练习缺乏合理性的问题，教师要积极对数学练习模式进行优化，根据学生的数学基础及学习习惯，灵活调整数学练习方式，让数学练习更具层次性。具体而言，可以适当减少基础题型以及书中例题的训练量，为学生预留充足的课堂时间来练习变式问题，通过这种方式减轻学生的学习压力。需要注意的是，一些学生的数学基础较差，解决较为复杂的数学试题时较为吃力。因此，数学教师要对练习教学形式进行调整，以课本上的基础题型为切入点，在提炼出相关知识之后，将其作为已知条件编入新的试题当中，借助这种方式，让原本相对独立的数学知识点能够建立密切联系。学生在进行数学练习时，会发现不同试题的已知条件以及求导结果可以相互转化，就能将零散的数学知识点串联在一起，让数学练习活动发挥出真正的作用[2]。
如在学习三角函数时，教师可先列举下面这道试题：已知大正方形是由4个全等三角形以及一个正方形构成（如图1所示），假设小正方形的面积为1，大正方形面积为25，设全等直角三角形中较小的锐角为θ，求cos2θ的值。这道题主要考查学生对三角函数基础知识的掌握情况，直接计算cos2θ的值较为困难，因此需要借助三角函数基本定理求出sin2θ的值，通过这种方式反推cos2θ的值。先根据已知条件中两个正方形的面积之比，分别求出两个正方形的边长。然后根据三角函数定义公式列出算式：5cos θ?5sin θ=1。之后再利用同角三角函数基本关系定理，计算得出sin2θ的值，进而得到cos2θ的值为。解决完这道题之后，教师可以将该题的答案转变为另一道试题的已知条件，让学生更为深入地掌握三角函数基本定理。
2.2 灵活调整练习难度
针对部分学生无法灵活运用数学知识点解决数学试题的问题，教师要对数学练习的难度进行调整。目前一种有效的方式是采用渐进式习题练习模式。与传统数学练习模式相比，这种模式具有较高的灵活性。在备课过程中，教师可以列出大量试题，然后再根据试题的难度将其分类。开展数学练习活动时，教师先让学生解决简单试题，并根据学生的练习反馈随时调整难度。一旦发现大部分学生出现解题困难的情况，便不再继续提高难度，而是带领学生对此类问题进行逐步解析，弄清楚该题型的解题难点及解题方法。这种渐进式练习模式的一大优势就是可以最大限度调动学生的练习积极性，数学基础好的学生不会由于试题简单而产生懈怠心理，数学基础差的学生也不会因为训练试题难度过高而放弃训练，这样能确保班级整体数学水平稳步提升[3]。
如在学习数列知识时，教师可以布置一道多问试题，先让全部学生计算较为简单的第一问，然后根据实际情况处理第二问。如果大部分学生能快速解决第一问，则可以让学生独立解决第二问，若大部分学生无法快速处理第一问，教师就要带领学生一同分析第二问。
如这道例题：已知等比数列{an}的各项均为正数，且该数列满足a3是3a1与2a2的等差中项这一条件，且a1a2=a3，①求{an}的通项公式。②假设bn=log3an，且Sn是数列{bn}的前n项和，计算数列的前n项和。第一问是求数列的通项公式，该问考查数列基础知识，难度较低，教师可以让学生独立处理。第二问较为复杂，教师可以依据实际情况对该问进行解析，帮助学生更好地掌握数列知识。
2.3 了解学生真实情况，提升练习有效性
除了要灵活调整训练难度，以及让数学训练更具层次性之外，教师还要及时了解学生的真实学习情况，并根据学生数学练习的反馈，对数学练习模式以及练习内容进行调整。实际开展数学练习活动时，教师要让学生详细写出解题步骤，通过分析学生所写的解题步骤来了解学生的解题思路以及解题技巧，针对其中存在的问题，制定具有针对性的提高方案。教师可以布置一道具有一定难度的例题，让学生通过自由讨论或小组讨论，探究解题思路、解题步骤等，分析各种不同解题思路之间的关联。学生通过对解题步骤以及解题思路的讨论，能够充分展示自己的思维方式以及解题习惯，通过长期大量的观察，数学教师可初步了解学生的数学思维模式。一旦发现某些学生陷入思维定势，教师就要利用数学练习对其进行积极引导，帮助其尽早摆脱思维定势的束缚。此外，教师在备课过程中还要积极利用互联网，在网络上搜集一些经典试题，同时学习新的教学理念以及解题技巧，以此来提升学生解题效率[4]。
数学科目作为高中阶段的基础学科之一，其重要性不言而喻。如何提升数学教学效率一直以来都是教师关注的焦点。想要提升数学教学效果，一个重要的途径就是要提高数学练习效率。针对部分学生在数学练习活动中出现的问题，教师要给予充分重视，深入分析产生问题的原因。同时教师要结合学生实际情况，制定具有针对性的优化策略，确保数学练习教学发挥出应有效用，为提升学生数学综合素养提供帮助。
【参考文献】
[1]杨静雅.高中数学解题过程中培养学生的反思能力的研究[J].中外企业家，2020（15）.
[2]黄永明.高中数学练习的分层实验研究[D].重庆：西南大学，2020.
[3]朱海燕.巧用小组合作 优化高中数学教学[J].名师在线，2020（9）.
[4]赵琰.高中数学练习课的有效路径[J].数学大世界（上旬），2019（10）.