论文部分内容阅读
一、 图形与坐标单元的课标要求：
1. 坐标与图形位置
（1） 结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.
（2） 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
（3） 在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
（4） 会写出矩形的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.
（5） 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.
2. 坐标与图形运动
（1） 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
（2） 在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
（3） 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.
（4） 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.
二、 重点、难点、易错点
“图形与坐标”是将几何图形放入平面直角坐标系里，是把图形的位置通过点的坐标以数量形式反映出来进行探究图形和图形之间的关系.体现了形与数的统一.中考试卷中常常以“坐标与图形位置”、“坐标与图形运动” 两个方面之间的知识关系为主要考点.
1. 重点：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；在同一直角坐标系中，用坐标表示轴对称、平移和旋转变换.
2. 难点：在实际问题中，灵活运用不同的方式描述物体的位置；在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.特别是掌握图形平行于x轴移动时，图形上每一点的纵坐标不变；图形平行于y轴移动时，图形上每一点的横坐标不变.图形关于x轴（或y轴）对称时，对应点的横坐标（或纵坐标）相同，纵坐标（横坐标）互为相反数；图形进行变换时（平移、旋转、位似）时图形位置的确定方法及对应点坐标之间的相互关系.
3. 易错点：确定平面上物体的位置时必须先确定一个参照点，然后用所研究的点与参照点相比较得出结论. 表示平面上物体的位置时，每一个物体的位置要用两个数据表示，一个数据不能确定物体的位置.
由图形写坐标点的时候常将点的横、纵坐标颠倒，容易忽视其坐标的符号；对于给出图形及位似中心探究变换后对应点的坐标时，一般有两种情形，稍不注意就会产生漏解；平行于坐标轴的直线上线段的长度可以用两个点横、纵坐标差来表示，但要注意线段的长度的非负性.
三、 主要考点和典型例题（本文例题均为2012年中考试题）
考点1 直角坐标系中象限内点的坐标符号
例1 （扬州）在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是 .
解析 第一象限点的横坐标大于0，纵坐标也大于0，则m>0m-2>0解得m>2，故填m>2。
点拨 明确各象限内点的坐标的符号是解答类似本例问题的关键，解题时既要防止搞错各个象限内点坐标符号，又要防止出现找错不等式解集的情形.
考点2 有序实数对与点位置
例2 （山东省潍坊市）甲乙两位同学用围棋子做游戏.如图1所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是（ ）.
[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]
A. 黑（3，7）；白（5，3）？摇
B. 黑（4，7）；白（6，2）
C. 黑（2，7）；白（5，3）
D. 黑（3，7）；白（2，6）
1. 坐标与图形位置
（1） 结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.
（2） 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.
（3） 在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.
（4） 会写出矩形的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.
（5） 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.
2. 坐标与图形运动
（1） 在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
（2） 在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.
（3） 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.
（4） 在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.
二、 重点、难点、易错点
“图形与坐标”是将几何图形放入平面直角坐标系里，是把图形的位置通过点的坐标以数量形式反映出来进行探究图形和图形之间的关系.体现了形与数的统一.中考试卷中常常以“坐标与图形位置”、“坐标与图形运动” 两个方面之间的知识关系为主要考点.
1. 重点：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；在同一直角坐标系中，用坐标表示轴对称、平移和旋转变换.
2. 难点：在实际问题中，灵活运用不同的方式描述物体的位置；在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化.特别是掌握图形平行于x轴移动时，图形上每一点的纵坐标不变；图形平行于y轴移动时，图形上每一点的横坐标不变.图形关于x轴（或y轴）对称时，对应点的横坐标（或纵坐标）相同，纵坐标（横坐标）互为相反数；图形进行变换时（平移、旋转、位似）时图形位置的确定方法及对应点坐标之间的相互关系.
3. 易错点：确定平面上物体的位置时必须先确定一个参照点，然后用所研究的点与参照点相比较得出结论. 表示平面上物体的位置时，每一个物体的位置要用两个数据表示，一个数据不能确定物体的位置.
由图形写坐标点的时候常将点的横、纵坐标颠倒，容易忽视其坐标的符号；对于给出图形及位似中心探究变换后对应点的坐标时，一般有两种情形，稍不注意就会产生漏解；平行于坐标轴的直线上线段的长度可以用两个点横、纵坐标差来表示，但要注意线段的长度的非负性.
三、 主要考点和典型例题（本文例题均为2012年中考试题）
考点1 直角坐标系中象限内点的坐标符号
例1 （扬州）在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是 .
解析 第一象限点的横坐标大于0，纵坐标也大于0，则m>0m-2>0解得m>2，故填m>2。
点拨 明确各象限内点的坐标的符号是解答类似本例问题的关键，解题时既要防止搞错各个象限内点坐标符号，又要防止出现找错不等式解集的情形.
考点2 有序实数对与点位置
例2 （山东省潍坊市）甲乙两位同学用围棋子做游戏.如图1所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是（ ）.
[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]
A. 黑（3，7）；白（5，3）？摇
B. 黑（4，7）；白（6，2）
C. 黑（2，7）；白（5，3）
D. 黑（3，7）；白（2，6）