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因纵横向加肋密度不同， 故把题述房顶当做各向异性弹性体［１］ ， 则问题的控制方程组为两个四阶偏微分方程（ 有一个是非线性） ， 代满足边界条件的振型函数入内并用富氏级数的正交性并结合逐次逼近法， 化控制方程组为一个非线性ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ 方程， 得出问题的解析解， 并且讨论了解的跳跃即动力稳定丧失出现的情况。