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摘 要：应用DEA模型和Malmquist生产率指数，对安徽省2002～2010年的5个主要内河港口效率及其变化进行了深入研究。研究发现，内河港口的综合效率总体上呈现先上升后下降的趋势，这种趋势同纯技术效率和规模效率的变化趋势几乎是同步的；全要素生产率呈现减多增少的波动发展趋势，这种趋势的变化是由技术效率变动和技术进步变动共同作用的，其中生产率的下降主要是由于技术的退步。
关键词：DEA；内河港口；Malmquist指数
中图分类号：U691 文献标识码：A
Abstract： Applying DEA model and Malmquist productivity index， this paper probes into the efficiency of 5 major inland ports of Anhui and its changes from 2002 to 2010. The research finds that the comprehensive efficiency of inland ports display initial ascending and then descending tendency， and the change is almost simultaneously with pure technical efficiency and scale efficiency. The tendency of total factor productivity shows a fluctuant development that much decrease and little increase， and the change is some contribution of both technical efficiency and technical progress， and falling productivity is due mainly technical regress.
Key words： data envelopment analysis； inland ports； Malmquist index
港口是带动区域经济发展的核心战略资源，内河港口在促进腹地经济发展、推动区域经济一体化方面发挥着越来越重要的作用。港口效率是指在既定的生产技术条件下，港口资源的有效总产出与总投入的比值是港口资源的有效配置、运行状态和经营管理水平的综合体现[1]。探讨内河港口的效率及其变化，不仅有助于了解内河港口资源的利用效率，而且能够为港口管理和计划部门提供决策依据。
安徽省地处我国中东部泛长三角地区，长江从西南向东北横贯其全境。本文选取马鞍山港、芜湖港、铜陵港、池州港、安庆港作为研究对象，这5个沿江港口属于全国内河主要港口，同时也是国家一类开放口岸，发展较为成熟，指标和数据的参考价值相对较高。
DEA模型是用于评价相同部门间相对效率的一种分析方法，它最初被应用于卫生、体育、教育等公共领域，由于具有单位不变性、不受人为主观因素影响、不需要确定投入产出间显性表达式的优点，逐渐被应用于其他领域，包括投入产出关系复杂的港口运营过程。国际上在20世纪90年代把DEA模型用于港口效率分析。如，Roll和Hayuth（1993）最早运用DEA中的CRS模型对港口相对效率进行评价[2]。庞瑞芝（2006）利用DEA 模型对我国50家主要沿海港口1999～2002年的经营效率进行评价，并利用Malmquist生产率指数分析其动态效率[3]。刘振宇（2011）等对辽宁省4个主要沿海港口城市2000～2009年港口和城市经济发展水平进行有效性评价，研究发现辽宁省港口城市经济发展，城市经济生产率退步，而港口经济略有进步[4]。李兰冰（2011）等人应用DEA模型和Malmquist生产率指数对两岸三地主要沿海港口的动态效率予以评价，考量了各地港口的竞争地位和竞争态势[5]。
通过比较发现，利用DEA模型对港口的研究主要集中于沿海港口，从效率角度分析港口的运营状况，找出不同港口间效率差异的原因并提出相应对策，而对内河港口效率的研究却少有涉及。本文选取2002～2010年安徽省5个主要内河港口的面板数据，借助DEA模型对内河港口的纯技术效率和规模效率的平均值进行比较，通过计算Malmquist生产率指数对内河港口的动态效率进行分析，探讨港口效率变化的原因并提出港口及其腹地经济未来发展的建议。
1 模型方法及指标数据
1.1 DEA模型
数据包络分析（Date Envelopment Analysis，DEA）是由Charnes和Cooper等人于1978年开始创建的。DEA是使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的部门或单位（称为决策单元，简记为DMU）间的相对有效性。根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效，并指出DMU非有效的原因和程度，给相关部门提供管理信息。
1.3 指标选取
目前，国际上使用的港口产出指标有货物吞吐量、集装箱吞吐量和服务水平等。其中，货物吞吐量是反映港口规模和业绩的主要指标，几乎所有研究都把货物吞吐量列为产出指标。对港口的投入指标主要从劳动力、土地和资本三个角度去衡量。其中，资本投入是港口的重要投入，在资本投入项中，码头泊位长度、泊位数和起重机数是最重要的衡量指标。基于数据的可获得性和定量分析考虑，笔者选取港口的货物吞吐量作为产出指标，选取港口码头泊位长度和泊位数作为投入指标。泊位长度和泊位个数的数据来源于2003～2011年的《中国统计年鉴》，货物吞吐量的数据来源于2003～2011年的《中国港口年鉴》。
2 安徽五大内河港口效率分析 2.1 规模效率、技术效率分析
本文主要采取VRS模型，从综合效率、纯技术效率和规模效率3个方面进行分析。我们将安徽省5大内河港口2002～2010年的投入产出数据分别经过DEA软件Deap2.1计算得到综合效率值、纯技术效率值和规模效率值，并对结果进行整理，可获得各年度各效率的平均值，见表1。
图1中，TE、SE和PTE分别代表综合技术效率、规模效率和纯技术效率。由表1和图1，可以很明显的看出，从2002年到2010年，安徽内河港口的技术效率呈现先略微下降，后大幅上升，再逐步下降，最后出现上升趋势；规模效率呈现先上升后下降的情况，其升降趋势与技术效率同步。
2002～2003年，2个年份的规模效率平均值均高于纯技术效率平均值，因此，这2个年份的综合效率无效主要是由于纯技术效率的无效率。纯技术效率测度的是以既定投入提供相应产出的能力。产生这种现象的原因，可能是港口基础设施过多建设，相关软件配套设施跟不上，要素资源不能得到很好利用所造成的。2002年，安徽大力实施“江河水运振兴工程”，加大对港口基础设施的投资，改造老港口，兴建新港口，其中新增码头泊位19个，新增吞吐能力350万吨。2003年的“非典”事件和两次淮河洪水自然灾害也直接影响着纯技术效率的提高。
2004～2006年，技术效率和规模效率平均值较高，尤其是2005年，三种效率的平均值很接近1，基本上达到最优水平。出现这种现象，是因为相关部门逐步加强对港口软件设施的建设，从人才培养、技术引进、体制改革等方面提高港口的信息化管理水平，使其与港口规模相配套，港口要素资源的配置和利用效率得到大幅度提升。2005年，安徽省成立了港口岸线使用评估委员会，加强了对港口岸线使用的审批管理，基本杜绝了港口岸线无序建设、乱占岸线的现象。
2007～2009年，3个年份的纯技术效率平均值均高于规模效率平均值，因此这3个年份的综合效率无效是由于规模效率的无效率。规模效率测量的是投入要素向产出要素转化过程中生产规模能否达到最优水平。产生这种现象的原因，主要是由于内河港口分散，规模小，不易达到规模最优状态。2007年的淮河洪水灾害，2008年的金融危机都对安徽港口规模的扩大和整合产生不利影响。2010年的综合效率平均值有所回升，主要是由于纯技术效率的提高。
2.2 安徽内河港口动态效率分析
利用Malmquist生产率指数模型计算了2002～2010年安徽5个主要内河港口的技术效率变化、技术进步、纯技术效率变化、规模效率变化和生产率变化指数。技术效率变化表示管理水平的改善，技术进步表示技术水平的提升；规模效率变化表示规模集聚水平的变化，纯技术效率变化表示要素资源的配置和利用水平的变化。
由表2可以看出，在内河港口效率评价的8个时期中，有3个时期的Malmquist生产率指数大于1，其他都小于1，这表明安徽省内河港口的生产率在9年间呈现波动发展趋势，生产率减多增少。进一步分析可以发现，生产率指数波动的趋势既包含技术效率变化的因素，也包含技术进步的因素，其中技术进步是主导因素。从表中可以看出，在8个时期中，技术效率变化和技术进步各有4个时期的变动指数大于1，即各有4个时期的变动指数小于1；在生产率指数大于1的三个时期中，技术进步的指数都大于1，而技术效率变化的指数都小于1。这表明安徽内河港口生产率的提高必须从技术效率和技术进步两个方面同时抓起，其中技术进步是重点。因此，既要改善内河港口的管理方法和决策能力，也要引进新技术或者提高技术研发能力。再进一步分析影响技术效率变化的两个因素可以发现，纯技术效率变化指数在8个时期中有3个大于1，三个时期内的变动指数分别为1.195、1.176、1.053；而规模效率变化指数在8个时期中有3个小于1，分别为0.989、0.739、0.987。这说明，技术效率下降主要是受到纯技术效率下降的影响。出现这种结果应该是各港口大规模增加基础设施导致的，从本文选取的指标来看，主要是增加码头长度和泊位数量。
3 结束语
内河港口效率及其分解的研究发现，内河港口的综合效率总体上呈现先上升后下降的趋势。2002～2003年，综合效率的无效主要是由于纯技术效率的无效率；2004～2006年，综合效率的大幅提升是由于这一时期的纯技术效率和规模效率的提高；2007～2009年，综合效率无效主要是由于规模效率的无效率。内河港口动态效率的研究发现，2002～2010年安徽省内河港口的生产率呈现减多增少的波动发展趋势。内河港口技术效率变化指数下降的主要原因是由于纯技术效率的降低，而生产率指数下降主要源于技术退步。
内河港口的发展对安徽省经济具有重要的带动作用。安徽应该凭借长江港口岸线的资源优势，做大做强皖江港口群，把沿江港口打造成重要的临港集聚中心和区域性航运中心。在这个过程中，首先，要对分散的港口进行有效的资源整合，通过科学规划和布局，减少投入拥挤，提升港口规模效率；其次，要加大管理体系的改革力度，运用现代化的管理模式，提高管理体系的管理能力，提升港口技术效率；最后，要加快大型专业化码头建设，加大现有码头技术改造力度，采用先进的装卸和疏浚技术，提升装卸机械化水平，提高港口的技术水平。
参考文献：
[1] 孙威，董冠鹏. 基于DEA模型的中国资源型城市效率及其变化[J]. 地理研究，2010，29（12）：2155-2165.
[2] Roll Y， Y Hayuth. Port Performance Comparison Applying Date Envelopment Analysis[J]. Maritime Police and Management， 1993，20（2）：153-161.
[3] 庞瑞芝. 我国主要沿海港口的动态效率评价[J]. 经济研究，2006（6）：92-100.
[4] 刘振宇，盖美. 基于DEA方法的辽宁省港口城市经济发展有效性评价[J]. 资源开发与市场，2011，27（11）：1002-1005.
[5] 李兰冰，刘军，李春辉. 两岸三地主要沿海港口动态效率评价——基于DEA-Malmquist全要素生产率指数[J]. 软科学，2011，25（5）：80-84.
关键词：DEA；内河港口；Malmquist指数
中图分类号：U691 文献标识码：A
Abstract： Applying DEA model and Malmquist productivity index， this paper probes into the efficiency of 5 major inland ports of Anhui and its changes from 2002 to 2010. The research finds that the comprehensive efficiency of inland ports display initial ascending and then descending tendency， and the change is almost simultaneously with pure technical efficiency and scale efficiency. The tendency of total factor productivity shows a fluctuant development that much decrease and little increase， and the change is some contribution of both technical efficiency and technical progress， and falling productivity is due mainly technical regress.
Key words： data envelopment analysis； inland ports； Malmquist index
港口是带动区域经济发展的核心战略资源，内河港口在促进腹地经济发展、推动区域经济一体化方面发挥着越来越重要的作用。港口效率是指在既定的生产技术条件下，港口资源的有效总产出与总投入的比值是港口资源的有效配置、运行状态和经营管理水平的综合体现[1]。探讨内河港口的效率及其变化，不仅有助于了解内河港口资源的利用效率，而且能够为港口管理和计划部门提供决策依据。
安徽省地处我国中东部泛长三角地区，长江从西南向东北横贯其全境。本文选取马鞍山港、芜湖港、铜陵港、池州港、安庆港作为研究对象，这5个沿江港口属于全国内河主要港口，同时也是国家一类开放口岸，发展较为成熟，指标和数据的参考价值相对较高。
DEA模型是用于评价相同部门间相对效率的一种分析方法，它最初被应用于卫生、体育、教育等公共领域，由于具有单位不变性、不受人为主观因素影响、不需要确定投入产出间显性表达式的优点，逐渐被应用于其他领域，包括投入产出关系复杂的港口运营过程。国际上在20世纪90年代把DEA模型用于港口效率分析。如，Roll和Hayuth（1993）最早运用DEA中的CRS模型对港口相对效率进行评价[2]。庞瑞芝（2006）利用DEA 模型对我国50家主要沿海港口1999～2002年的经营效率进行评价，并利用Malmquist生产率指数分析其动态效率[3]。刘振宇（2011）等对辽宁省4个主要沿海港口城市2000～2009年港口和城市经济发展水平进行有效性评价，研究发现辽宁省港口城市经济发展，城市经济生产率退步，而港口经济略有进步[4]。李兰冰（2011）等人应用DEA模型和Malmquist生产率指数对两岸三地主要沿海港口的动态效率予以评价，考量了各地港口的竞争地位和竞争态势[5]。
通过比较发现，利用DEA模型对港口的研究主要集中于沿海港口，从效率角度分析港口的运营状况，找出不同港口间效率差异的原因并提出相应对策，而对内河港口效率的研究却少有涉及。本文选取2002～2010年安徽省5个主要内河港口的面板数据，借助DEA模型对内河港口的纯技术效率和规模效率的平均值进行比较，通过计算Malmquist生产率指数对内河港口的动态效率进行分析，探讨港口效率变化的原因并提出港口及其腹地经济未来发展的建议。
1 模型方法及指标数据
1.1 DEA模型
数据包络分析（Date Envelopment Analysis，DEA）是由Charnes和Cooper等人于1978年开始创建的。DEA是使用数学规划模型评价具有多个输入和多个输出的部门或单位（称为决策单元，简记为DMU）间的相对有效性。根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效，并指出DMU非有效的原因和程度，给相关部门提供管理信息。
1.3 指标选取
目前，国际上使用的港口产出指标有货物吞吐量、集装箱吞吐量和服务水平等。其中，货物吞吐量是反映港口规模和业绩的主要指标，几乎所有研究都把货物吞吐量列为产出指标。对港口的投入指标主要从劳动力、土地和资本三个角度去衡量。其中，资本投入是港口的重要投入，在资本投入项中，码头泊位长度、泊位数和起重机数是最重要的衡量指标。基于数据的可获得性和定量分析考虑，笔者选取港口的货物吞吐量作为产出指标，选取港口码头泊位长度和泊位数作为投入指标。泊位长度和泊位个数的数据来源于2003～2011年的《中国统计年鉴》，货物吞吐量的数据来源于2003～2011年的《中国港口年鉴》。
2 安徽五大内河港口效率分析 2.1 规模效率、技术效率分析
本文主要采取VRS模型，从综合效率、纯技术效率和规模效率3个方面进行分析。我们将安徽省5大内河港口2002～2010年的投入产出数据分别经过DEA软件Deap2.1计算得到综合效率值、纯技术效率值和规模效率值，并对结果进行整理，可获得各年度各效率的平均值，见表1。
图1中，TE、SE和PTE分别代表综合技术效率、规模效率和纯技术效率。由表1和图1，可以很明显的看出，从2002年到2010年，安徽内河港口的技术效率呈现先略微下降，后大幅上升，再逐步下降，最后出现上升趋势；规模效率呈现先上升后下降的情况，其升降趋势与技术效率同步。
2002～2003年，2个年份的规模效率平均值均高于纯技术效率平均值，因此，这2个年份的综合效率无效主要是由于纯技术效率的无效率。纯技术效率测度的是以既定投入提供相应产出的能力。产生这种现象的原因，可能是港口基础设施过多建设，相关软件配套设施跟不上，要素资源不能得到很好利用所造成的。2002年，安徽大力实施“江河水运振兴工程”，加大对港口基础设施的投资，改造老港口，兴建新港口，其中新增码头泊位19个，新增吞吐能力350万吨。2003年的“非典”事件和两次淮河洪水自然灾害也直接影响着纯技术效率的提高。
2004～2006年，技术效率和规模效率平均值较高，尤其是2005年，三种效率的平均值很接近1，基本上达到最优水平。出现这种现象，是因为相关部门逐步加强对港口软件设施的建设，从人才培养、技术引进、体制改革等方面提高港口的信息化管理水平，使其与港口规模相配套，港口要素资源的配置和利用效率得到大幅度提升。2005年，安徽省成立了港口岸线使用评估委员会，加强了对港口岸线使用的审批管理，基本杜绝了港口岸线无序建设、乱占岸线的现象。
2007～2009年，3个年份的纯技术效率平均值均高于规模效率平均值，因此这3个年份的综合效率无效是由于规模效率的无效率。规模效率测量的是投入要素向产出要素转化过程中生产规模能否达到最优水平。产生这种现象的原因，主要是由于内河港口分散，规模小，不易达到规模最优状态。2007年的淮河洪水灾害，2008年的金融危机都对安徽港口规模的扩大和整合产生不利影响。2010年的综合效率平均值有所回升，主要是由于纯技术效率的提高。
2.2 安徽内河港口动态效率分析
利用Malmquist生产率指数模型计算了2002～2010年安徽5个主要内河港口的技术效率变化、技术进步、纯技术效率变化、规模效率变化和生产率变化指数。技术效率变化表示管理水平的改善，技术进步表示技术水平的提升；规模效率变化表示规模集聚水平的变化，纯技术效率变化表示要素资源的配置和利用水平的变化。
由表2可以看出，在内河港口效率评价的8个时期中，有3个时期的Malmquist生产率指数大于1，其他都小于1，这表明安徽省内河港口的生产率在9年间呈现波动发展趋势，生产率减多增少。进一步分析可以发现，生产率指数波动的趋势既包含技术效率变化的因素，也包含技术进步的因素，其中技术进步是主导因素。从表中可以看出，在8个时期中，技术效率变化和技术进步各有4个时期的变动指数大于1，即各有4个时期的变动指数小于1；在生产率指数大于1的三个时期中，技术进步的指数都大于1，而技术效率变化的指数都小于1。这表明安徽内河港口生产率的提高必须从技术效率和技术进步两个方面同时抓起，其中技术进步是重点。因此，既要改善内河港口的管理方法和决策能力，也要引进新技术或者提高技术研发能力。再进一步分析影响技术效率变化的两个因素可以发现，纯技术效率变化指数在8个时期中有3个大于1，三个时期内的变动指数分别为1.195、1.176、1.053；而规模效率变化指数在8个时期中有3个小于1，分别为0.989、0.739、0.987。这说明，技术效率下降主要是受到纯技术效率下降的影响。出现这种结果应该是各港口大规模增加基础设施导致的，从本文选取的指标来看，主要是增加码头长度和泊位数量。
3 结束语
内河港口效率及其分解的研究发现，内河港口的综合效率总体上呈现先上升后下降的趋势。2002～2003年，综合效率的无效主要是由于纯技术效率的无效率；2004～2006年，综合效率的大幅提升是由于这一时期的纯技术效率和规模效率的提高；2007～2009年，综合效率无效主要是由于规模效率的无效率。内河港口动态效率的研究发现，2002～2010年安徽省内河港口的生产率呈现减多增少的波动发展趋势。内河港口技术效率变化指数下降的主要原因是由于纯技术效率的降低，而生产率指数下降主要源于技术退步。
内河港口的发展对安徽省经济具有重要的带动作用。安徽应该凭借长江港口岸线的资源优势，做大做强皖江港口群，把沿江港口打造成重要的临港集聚中心和区域性航运中心。在这个过程中，首先，要对分散的港口进行有效的资源整合，通过科学规划和布局，减少投入拥挤，提升港口规模效率；其次，要加大管理体系的改革力度，运用现代化的管理模式，提高管理体系的管理能力，提升港口技术效率；最后，要加快大型专业化码头建设，加大现有码头技术改造力度，采用先进的装卸和疏浚技术，提升装卸机械化水平，提高港口的技术水平。
参考文献：
[1] 孙威，董冠鹏. 基于DEA模型的中国资源型城市效率及其变化[J]. 地理研究，2010，29（12）：2155-2165.
[2] Roll Y， Y Hayuth. Port Performance Comparison Applying Date Envelopment Analysis[J]. Maritime Police and Management， 1993，20（2）：153-161.
[3] 庞瑞芝. 我国主要沿海港口的动态效率评价[J]. 经济研究，2006（6）：92-100.
[4] 刘振宇，盖美. 基于DEA方法的辽宁省港口城市经济发展有效性评价[J]. 资源开发与市场，2011，27（11）：1002-1005.
[5] 李兰冰，刘军，李春辉. 两岸三地主要沿海港口动态效率评价——基于DEA-Malmquist全要素生产率指数[J]. 软科学，2011，25（5）：80-84.