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从无穷积分∫＋∞ a f（x）dx收敛与无穷远极限lim x→＋∞f（x）=0之间的关系展开论述，研究在广义积分∫＋∞ a f（x）dx收敛的前提下，无穷远极限lim x→＋∞f（x）=0的一个充分条件．在此基础上，适当减弱条件得到该条件的推广形式，为更好的解决无穷远极限lim x→＋∞f（x）=0的问题提供更一般的方法．