论文部分内容阅读
【摘 要】具有良好的思维品质是创造型人才的重要标志。然而，良好的思维品质不是与生俱来的，而是后天教育培养的结果。因此在初中数学教学中，教师不仅要传授数学知识给学生，还要培养学生的能力，尤其是思维品质的培养。
【关键词】思维品质；初中生数学思维；培养
近年来，伴随着国家教育体制的不断改革，以及政府教育部门大力提倡加强学生素质教育建设，让我们越来越更清楚的认识到这样一个事实：对学生思维品质的培养比单纯传授专业知识更显迫切。而初中生的数学思维是基础、是核心，搞好初中生数学思维品质的培养工作，才更能激发学生学习的创新性，从而才能更好的促进其全面发展，并使其受益终生。
一、做好初中生思维品质培养的现实意义
从事多年的数学教育工作，我们知道，数学可以说是一门基础性且关键性的学科，相较于其他学科来说，更具深度与广度。它能启发、培养并开发人的其他的思维能力，在培养人们会思考的方面起着更大的作用。因此，在新的教育体制下，做好初中生数学思维品质的培养工作有着很重要的作用。
1.对初中生数学思维品质的培养，有利于其自身数学解题能力的提高。在进行数学教学过程中，我们会发现这样一个问题：很多同学在上课时，沿着老师的讲解方法，当时都能理解其所讲授的知识，但一旦轮到自己去独立解题的时候，往往却不知道从何下手，这就需要对他们数学思维进行开发。
2.对初中生数学思维品质的培养，也为其他学科知识的学习提供了思维基础。大量的实践表明，会思维的学生才更能掌握学习的主动权。而数学思维因其本身灵活性、启发性及深刻性更强，学会了数学思维，同时也可推进我们学习其他学科的科学文化知识。
3.对初中生数学思维品质的培养，适应国家培养创造力人才的需求。在当今全球技术迅猛发展的今天，创造力的人才是各国培养的重点。而有创造力的人，一般其思维能力都较一般人强得多，他能在学习的过程中，善于发现问题并解决问题，从而对不足的东西有所创新。
二、初中生数学思维品质的缺点
在日常教学中，我们也知道一般会思维的学生，他们学习的主动性与积极性也更强，学习成绩可能也会更好一些，掌握好的思维能力以及创新性，可能会让他们受益终生，然而，在具体教学过程中，还有大多数的学生其思维能力都存在着这样或那样的缺点的，具体表现为：
1.思维固定化。这里的思维固定化即思维僵化，主要是指只习惯于比较片面地看问题，无法从整体上把握数学知识，追求于问题的唯一答案，缺乏多角度思考问题的精神。如在学习了幂的乘方法则（am）n=amn之后，在计算36时，仍有许多学生一个乘一个最后得出答案，但不知道运用所学的知识即36=（33）2=729，这都是学生思维定式造成的。
2.思维肤浅化。在数学知识的学习过程中，只知道生搬硬套所学的公式、定理等，而对数学知识点的延伸及发展采取无所谓的态度，不喜欢去思考，缺乏逻辑推理精神，只是等着老师给出问题的答案。最终使得其对知识的理解仅停留在表面，对稍难题目就不知道该如何去解决了。
3.思维杂乱无章化。有些学生思维比较混乱，运用知识点时往往张冠李戴，尤其在做证明题时，完全就是无根据的推理，前后毫无因果关系等。
三、对初中生数学思维品质的培养
在教学实践过程中，我们该如何去培养学生的思维品质呢？具体可以从以下几个方面着手：
1.注重培养学生思维的开放性
这里的开放性思维就是培养学生在数学学习过程中，多角度全方位进行思考，例如对同一个题目能想出多种解题思路，或者不同的题目可以用同一知识点去解决。在解决问题的过程中，通过已知条件，引导学生利用已学知识大胆设想，充分调动其运用逻辑推理、追本溯源，以求对知识点的理解透彻，提高学生解决问题的能力。
我们来看这样一个例子：如图，在图形ABCD中，BC的中点为H，连接AH并延长H点，形成一条射线，在这条射线上分别取点E，F，将BE及CF分别连接起来。
（1）若要使△BEH全等于△CFH，我们可以怎样添加条件？并给出证明。
（2）由题1中，BH和EH形成什么关系时，可以让BECF是形成矩形，并给出理由。
解题思路：（1）该题从已知条件及图形我们可以得出，△BEH和△CFH有一组边和一组角分别是相等的，因此根据全等三角形的判定方法添加一个条件，而这添加的条件是不唯一的，在这里可以引导学生充分想象，大力启发其开放性思维，学生通过积极思考，可以得出如下添加条件：如：BE∥CF或EH=FH或∠EBH=∠FCH或∠BEH=∠CFH等。然后再加以证明；
（3）由（1）中的已知条件，得出图形BECF为平行四边形还是比较容易的，接着根据矩形断定特点，最终得出BH和EH的关系。
从该题解题思路我们可以看出，题目1要从结论反推出应具备的条件，这时，我们结合图形来观察，充分挖掘相关信息，一步步探求其本质。（2）在对添加的条件进行选择时，学生可以根据自己的能力，去选择使证明过程或简单或复杂的条件。这也是学生思维开放性差异的一种体现。
2.注重培养学生思维的灵敏性
灵敏性思维的培养，能帮助学生破除僵化的思想，对同一定义、公式、定理及法则等，不拘泥于其固有的形式，可以采用正逆推的方式，灵活运用所学知识进行解题。这就要求学生首先要善于观察问题的特点，然后透过现象看本质，接着进行联想，联想该题可以用到以前所学的哪些知识点，最后再通过巧妙转换，使问题简单化，大大提高解题速度。
来看这样一个例题：已知X=■，求多项式（9x5-6x4-79x3-15x2-82x+87）2001的值。此题如果按照惯常人思路就是将X的值分别代入多项式中，再求值，这样会使得计算量非常大，而如果我们首先对已知条件进行分解，得出3X-1=■，然后两边平方得出数式9x2-6x-88=0，再将所求多项式配项转化为已知条件，即[x3（9x2-6x-88）+x（9x2-6x-88）—（9x2-6x-88）-1]2001=（-1）2001=-1，这样一转换就很容易求出该多项式的值了。这里就充分考察了学生是否具备灵敏性思维。
3.注重培养学生思维的反思性及深刻性
教学过程中设置数学问题时，可以有针对性的将一些比较容易混淆的知识点进行串讲，比如说正数与非负数、无理数与带根号的数这些不易分清的概念等，积极引导学生进行分析与反思，促进他们从多角度、全面地去分析问题，解决问题，以深化学生对相关知识点的理解。
例如这样一个判断题：已知x1，x2是方程x2-4x+9=0的两根，则x12+x22的值为正值。这个题目乍一看，很多同学不经过思考都会认为是正确的。因为是两根分别平方嘛，平方之后的值不都是正数吗，这时老师可给出正确答案，让学生积极思考并探究为什么会是错误的。这里就需要用到根的判别式进行检验，即△=（-4）2-4×9=-20<0，则该方程没有实数根，只有两个共轭虚根。此题如果不进行反思的话，很难察觉错误的，另外，还要求学生在学习知识时要将知识点学透彻，不仅会解题，还要知其所以然。学会反思不仅会让人在解题过程中答案更合情合理，同时也锻炼了学生的深刻性的思维。
4.注重培养学生思维的创新性
所谓的创新性思维就是引领学生在平时学习过程中，打破常规思维的束缚，另辟蹊径，能运用更加巧妙的方法去解决问题。在教学过程中，我们可以采取数学建模的形式，边做模型边指导，并鼓励他们大胆创新，提出自己的想法，积极培养他们的创新性思维。
四、结束语
在经过了懵懵懂懂的小学时期，到了初中阶段，这个阶段可以说是学生数学思维建立与培养的关键期，而数学思维的建立是一个慢慢形成的过程，这就要求我们教育工作者共同努力，在平时教学过程中注重对学生开放性、灵敏性、反思性、深刻性及创新性等思维品质的培养，激发他们的创新能力，最终为社会培养出更多的全面发展型人才。
【参考文献】
[1]米继云.浅谈初中数学习题教学与学生思维品质的培养.《中国校外教育旬刊》，2014
[2]陈美清.浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养.《江西教育学院学报》，2012.33（3）：20-23
【关键词】思维品质；初中生数学思维；培养
近年来，伴随着国家教育体制的不断改革，以及政府教育部门大力提倡加强学生素质教育建设，让我们越来越更清楚的认识到这样一个事实：对学生思维品质的培养比单纯传授专业知识更显迫切。而初中生的数学思维是基础、是核心，搞好初中生数学思维品质的培养工作，才更能激发学生学习的创新性，从而才能更好的促进其全面发展，并使其受益终生。
一、做好初中生思维品质培养的现实意义
从事多年的数学教育工作，我们知道，数学可以说是一门基础性且关键性的学科，相较于其他学科来说，更具深度与广度。它能启发、培养并开发人的其他的思维能力，在培养人们会思考的方面起着更大的作用。因此，在新的教育体制下，做好初中生数学思维品质的培养工作有着很重要的作用。
1.对初中生数学思维品质的培养，有利于其自身数学解题能力的提高。在进行数学教学过程中，我们会发现这样一个问题：很多同学在上课时，沿着老师的讲解方法，当时都能理解其所讲授的知识，但一旦轮到自己去独立解题的时候，往往却不知道从何下手，这就需要对他们数学思维进行开发。
2.对初中生数学思维品质的培养，也为其他学科知识的学习提供了思维基础。大量的实践表明，会思维的学生才更能掌握学习的主动权。而数学思维因其本身灵活性、启发性及深刻性更强，学会了数学思维，同时也可推进我们学习其他学科的科学文化知识。
3.对初中生数学思维品质的培养，适应国家培养创造力人才的需求。在当今全球技术迅猛发展的今天，创造力的人才是各国培养的重点。而有创造力的人，一般其思维能力都较一般人强得多，他能在学习的过程中，善于发现问题并解决问题，从而对不足的东西有所创新。
二、初中生数学思维品质的缺点
在日常教学中，我们也知道一般会思维的学生，他们学习的主动性与积极性也更强，学习成绩可能也会更好一些，掌握好的思维能力以及创新性，可能会让他们受益终生，然而，在具体教学过程中，还有大多数的学生其思维能力都存在着这样或那样的缺点的，具体表现为：
1.思维固定化。这里的思维固定化即思维僵化，主要是指只习惯于比较片面地看问题，无法从整体上把握数学知识，追求于问题的唯一答案，缺乏多角度思考问题的精神。如在学习了幂的乘方法则（am）n=amn之后，在计算36时，仍有许多学生一个乘一个最后得出答案，但不知道运用所学的知识即36=（33）2=729，这都是学生思维定式造成的。
2.思维肤浅化。在数学知识的学习过程中，只知道生搬硬套所学的公式、定理等，而对数学知识点的延伸及发展采取无所谓的态度，不喜欢去思考，缺乏逻辑推理精神，只是等着老师给出问题的答案。最终使得其对知识的理解仅停留在表面，对稍难题目就不知道该如何去解决了。
3.思维杂乱无章化。有些学生思维比较混乱，运用知识点时往往张冠李戴，尤其在做证明题时，完全就是无根据的推理，前后毫无因果关系等。
三、对初中生数学思维品质的培养
在教学实践过程中，我们该如何去培养学生的思维品质呢？具体可以从以下几个方面着手：
1.注重培养学生思维的开放性
这里的开放性思维就是培养学生在数学学习过程中，多角度全方位进行思考，例如对同一个题目能想出多种解题思路，或者不同的题目可以用同一知识点去解决。在解决问题的过程中，通过已知条件，引导学生利用已学知识大胆设想，充分调动其运用逻辑推理、追本溯源，以求对知识点的理解透彻，提高学生解决问题的能力。
我们来看这样一个例子：如图，在图形ABCD中，BC的中点为H，连接AH并延长H点，形成一条射线，在这条射线上分别取点E，F，将BE及CF分别连接起来。
（1）若要使△BEH全等于△CFH，我们可以怎样添加条件？并给出证明。
（2）由题1中，BH和EH形成什么关系时，可以让BECF是形成矩形，并给出理由。
解题思路：（1）该题从已知条件及图形我们可以得出，△BEH和△CFH有一组边和一组角分别是相等的，因此根据全等三角形的判定方法添加一个条件，而这添加的条件是不唯一的，在这里可以引导学生充分想象，大力启发其开放性思维，学生通过积极思考，可以得出如下添加条件：如：BE∥CF或EH=FH或∠EBH=∠FCH或∠BEH=∠CFH等。然后再加以证明；
（3）由（1）中的已知条件，得出图形BECF为平行四边形还是比较容易的，接着根据矩形断定特点，最终得出BH和EH的关系。
从该题解题思路我们可以看出，题目1要从结论反推出应具备的条件，这时，我们结合图形来观察，充分挖掘相关信息，一步步探求其本质。（2）在对添加的条件进行选择时，学生可以根据自己的能力，去选择使证明过程或简单或复杂的条件。这也是学生思维开放性差异的一种体现。
2.注重培养学生思维的灵敏性
灵敏性思维的培养，能帮助学生破除僵化的思想，对同一定义、公式、定理及法则等，不拘泥于其固有的形式，可以采用正逆推的方式，灵活运用所学知识进行解题。这就要求学生首先要善于观察问题的特点，然后透过现象看本质，接着进行联想，联想该题可以用到以前所学的哪些知识点，最后再通过巧妙转换，使问题简单化，大大提高解题速度。
来看这样一个例题：已知X=■，求多项式（9x5-6x4-79x3-15x2-82x+87）2001的值。此题如果按照惯常人思路就是将X的值分别代入多项式中，再求值，这样会使得计算量非常大，而如果我们首先对已知条件进行分解，得出3X-1=■，然后两边平方得出数式9x2-6x-88=0，再将所求多项式配项转化为已知条件，即[x3（9x2-6x-88）+x（9x2-6x-88）—（9x2-6x-88）-1]2001=（-1）2001=-1，这样一转换就很容易求出该多项式的值了。这里就充分考察了学生是否具备灵敏性思维。
3.注重培养学生思维的反思性及深刻性
教学过程中设置数学问题时，可以有针对性的将一些比较容易混淆的知识点进行串讲，比如说正数与非负数、无理数与带根号的数这些不易分清的概念等，积极引导学生进行分析与反思，促进他们从多角度、全面地去分析问题，解决问题，以深化学生对相关知识点的理解。
例如这样一个判断题：已知x1，x2是方程x2-4x+9=0的两根，则x12+x22的值为正值。这个题目乍一看，很多同学不经过思考都会认为是正确的。因为是两根分别平方嘛，平方之后的值不都是正数吗，这时老师可给出正确答案，让学生积极思考并探究为什么会是错误的。这里就需要用到根的判别式进行检验，即△=（-4）2-4×9=-20<0，则该方程没有实数根，只有两个共轭虚根。此题如果不进行反思的话，很难察觉错误的，另外，还要求学生在学习知识时要将知识点学透彻，不仅会解题，还要知其所以然。学会反思不仅会让人在解题过程中答案更合情合理，同时也锻炼了学生的深刻性的思维。
4.注重培养学生思维的创新性
所谓的创新性思维就是引领学生在平时学习过程中，打破常规思维的束缚，另辟蹊径，能运用更加巧妙的方法去解决问题。在教学过程中，我们可以采取数学建模的形式，边做模型边指导，并鼓励他们大胆创新，提出自己的想法，积极培养他们的创新性思维。
四、结束语
在经过了懵懵懂懂的小学时期，到了初中阶段，这个阶段可以说是学生数学思维建立与培养的关键期，而数学思维的建立是一个慢慢形成的过程，这就要求我们教育工作者共同努力，在平时教学过程中注重对学生开放性、灵敏性、反思性、深刻性及创新性等思维品质的培养，激发他们的创新能力，最终为社会培养出更多的全面发展型人才。
【参考文献】
[1]米继云.浅谈初中数学习题教学与学生思维品质的培养.《中国校外教育旬刊》，2014
[2]陈美清.浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养.《江西教育学院学报》，2012.33（3）：20-23