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[摘 要]针对圆柱分度凸轮采用4轴联动加工编程难度高的问题，提出一种综合利用Pro/E、Mastercam、Excel三种软件进行简化建模、编程的原理和方法。通过此方法生成的加工程序符合机床4轴联动的控制要求。将程序用于零件试加工，经装配并运行后证实该零件加工合格。实例表明，此种编程方法可行，且简单、易掌握，在凸轮加工领域具有一定的实用价值。
[关键词]圆柱分度凸轮；数控加工编程；Pro/E；Mastercam；Excel
中图分类号：U416.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）33-0013-02
1 引言
圆柱分度凸轮机构是将凸轮的连续转动转化为分度盘的间歇转动的一种机构，主要应用于冲压机械、包装机械、制药机械及需要固定转位的自动化机械中[1]。随着设计能力及加工精度的不断提高，此种机构得到了迅速发展和广泛应用。圆柱分度凸轮作为该机构的关键部分，其核心内容是凸轮槽的设计及加工。基于圆柱分度凸轮机构的运动特点，凸轮槽必须采用机床4轴联动的方式进行加工。现行采用的较为精确的方法是利用UG等三维软件的高级功能进行凸轮的建模与编程。如王卫兵等[2]利用UG/Grip编程工具开发了圆柱分度凸轮辅助建模系统，实现凸轮的精确建模，再利用UG NX加工模块的可变轴曲面轮廓铣编制凸轮沟槽的多轴加工程序。但对于一般的编程人员来说，此等方法难度高，不易掌握。因此，寻求一种简单，易掌握的建模和编程方法具有一定的研究意义。
Pro/E、Mastercam、Excel是机械行业内常用的软件，其基本功能的应用已能被大多数的编程人员所掌握。本文尝试将以上三种软件相结合，进行凸轮的简化建模及编程。
2 凸轮简化原理及编程思路
圆柱分度凸轮机构（如图1）运行时，凸轮做A轴转动；滚子与分度盘一起做间歇性转动，其运动可分解为X、Y方向的运动。
以本公司生产的一种“八转位圆柱分度凸轮机构”（图1）为例，图2所示为分度盘上滚子的运动坐标轨迹。
进行凸轮槽加工时，在Y轴方向上，设滚子处于最高位时为编程及机床坐标0点。由图2可知，当滚子位于任意坐标（X1，Y1）时，X1与Y1存在以下关系：
（1）
因此，只要确定了X轴的坐标值，即可通过公式（1）求出相应Y轴的坐标值。（因Y轴的坐标0点设在滚子运动的最高点，Y1值应为0或负值）
在实际的零件设计图纸中，圆柱分度凸轮的设计往往也只给出滚子运动的A-X轴坐标曲线图（X轴坐标值随A轴坐标值变化），而Y轴相应的坐标值则以公式的形式给出。
本文介绍的实例中，凸轮的加工方法是采用与滚子等径的刀具模拟滚子的运行轨迹对凸轮进行铣削加工。加工圆柱分度凸轮时，机床需执行X轴、Y轴（刀具进、退刀动作及刀具跟随凸轮槽曲线轨迹的切削动作）、Z轴（刀具进、退刀动作）、A轴（凸轮转动）共4轴联合动作。而普通圆柱凸轮的加工，Y轴只参与刀具的进、退刀动作。刀具在跟随凸轮槽曲线轨迹进行切削时，Y轴静止不动。普通圆柱凸轮加工的编程方法已被广大编程人员所掌握，而圆柱分度凸轮因多了Y轴的变量，增加了编程难度。
综上所述，本文的编程思路是：将圆柱分度凸轮简化为普通的圆柱凸轮，即忽略轮槽轨迹切削时Y轴的动作，先进行3轴联动（A轴、X轴、Z轴）的数控加工编程。程序编好后，再根据公式（1），利用Excel表格的数据处理功能将Y轴相应的坐标数据与原有程序合并，使之成为能控制4轴联动的NC程序。
3 凸轮简化曲线建模及数控编程
3.1 凸轮简化曲线建模
以本公司所设计、生产的零件“转盘凸轮”为例（图1所示凸轮），用Pro/E软件建立凸轮的简化曲线模型。
第一步，建立凸轮轮槽中心轨迹的草绘曲线。忽略了Y轴的动作后，凸轮轮槽的中心轨迹曲线可简化为“A-X轴坐标曲线”（滚子X轴坐标值随凸轮转角A轴坐标值变化），如图3所示。
本例零件“A-X轴坐标曲线”的设计采用的是定义坐标点（图3中网格交点），而后连接成曲线的方式。因此，利用Pro/E草绘此曲线，同样只需依照设计图给定的数据定义坐标点，然后利用曲线功能将各点连接成曲线，使其平滑过渡即可。绘制后的曲线也如图3所示。
部分设计图纸中，“A-X轴坐标曲线”的设计采用的是数学三角函数公式设计，此种方式设计的曲线，需使用Pro/E “参数化方程式”功能进行绘制，具体可参考李海图3 简化凸轮A-X轴坐标曲线图萍[3]等人所介绍的基于Pro/E的圆柱凸轮轮廓曲线的参数化设计。
第二步，利用Pro/E的“环形折弯”命令将绘制好的曲线按凸轮直径进行环形缠绕，形成轮槽的空间轨迹曲线，效果如图4所示。
本文中凸轮建模目的在于编程，故只讲述轮槽曲线的绘制，实体建模过程不再讲述（实体建模后如图1所示）。
3.2 曲线数控加工编程
将Pro/E绘制好的曲线导入Mastercam自动编程软件。利用Mastercam的“外形铣削”功能，编制曲线的铣削路径，再通过“后处理”功能自动生成曲线的加工程序，如图5所示。
从此程序可看出，轮槽铣削的过程中Y轴静止不动，只参与刀具的进刀、退刀动作。此程序可视为普通3轴联动的加工程序，其编程方法已被广大编程人员掌握，故本文不详述其编程过程。
3.3 程序修改合并
在节3.2曲线编程中生成的加工程序是缺少Y轴变量的，不能反映出凸轮轮槽真正的空间轨迹。因此，还需将Y轴的坐标变量加入到程序中。Excel表格具有丰富的数据处理功能，可用于提取、合并数据等工作。
首先，提取程序中X轴坐标值。将以上生成的加工程序复制到Excel表格内A列（如表1所示），利用Excel表格的“MID函数”（从文本字符串中指定的起始位置起返回指定长度的字符）提取出程序中所有X轴的坐标值，存于B列。 表1中，A2单元格为程序段：“N112 X-84.853 A0”，在B2单元格输入函数“=MID（A2，7，7）”，则B2单元格会自动显示为“-84.853”，此即为提取出的X轴的一个坐标值。（函数中“A2”代表被提取程序段的位置；第一个数字“7”表示从第7个字符开始提取数据；第二个数字“7”表示共提取7个字符。）
选中B2单元格，利用表格的下拉复制功能，即可提取出程序中其余各行X轴坐标值。
第二，计算Y轴坐标值。根据公式（1），利用提取出的X轴坐标值可求出Y轴坐标值。在D2单元格输入函数：“=SQRT（120*120-B2*B2）-120”，则D2单元格显示为“-35.147”，此即为与X轴坐标值相对应的Y轴坐标值。（式中B2代表X轴坐标值“-84.853”）
同样选中D2单元格，利用表格的下拉复制功能，求出程序中其余各行X轴坐标值所对应的Y轴坐标值。
第三，利用Excel表格的“CONCATENATE函数”（将多个文本字符串合并成一个）合并原程序与Y轴坐标值。首先在Excel表格中C列整列输入字母“ Y”（空格+Y），接着在E2单元格输入函数：
“=CONCATENATE（A2，C2，D2）”，则E2单元格显示为“N112 X-84.853 A0 Y-35.147”。此即为将原程序与Y坐标值合并结果。
选中E2单元格进行下拉复制，即可合并出其余程序段。
第四，将Excel表格E列整列复制到一个新的NC程序文件中，对程序头尾进行修改处理后，即可得到如图6所示加工程序。此即为圆柱分度凸轮的4轴联动加工程序。
4 结束语
本文综合利用了Pro/E、Mastercam、Excel三种软件的一些常用的基本功能，进行了圆柱分度凸轮的简化建模及编程。程序数据表明：此种编程方法满足了圆柱分度凸轮4轴联动的加工要求，且简单，易于掌握。按所编程序将零件进行试加工并装机调试，运行中凸轮分度精确，整机运行正常，符合设计要求。
参考文献
[1] 金作成，陈龙宝.圆柱分度凸轮机构的设计及凸轮的数控加工[J].机械传动，2002（4）：50-53.
[2] 王卫兵，董燕，胡志新.圆柱分度凸轮的精确建模与数控编程[J].工艺与装备，2010（10）：91-93.
[3] 李海萍.基于Pro/E的圆柱凸轮轮廓曲线的参数化设计[J].煤炭技术，2011（11）：21-22.
[关键词]圆柱分度凸轮；数控加工编程；Pro/E；Mastercam；Excel
中图分类号：U416.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）33-0013-02
1 引言
圆柱分度凸轮机构是将凸轮的连续转动转化为分度盘的间歇转动的一种机构，主要应用于冲压机械、包装机械、制药机械及需要固定转位的自动化机械中[1]。随着设计能力及加工精度的不断提高，此种机构得到了迅速发展和广泛应用。圆柱分度凸轮作为该机构的关键部分，其核心内容是凸轮槽的设计及加工。基于圆柱分度凸轮机构的运动特点，凸轮槽必须采用机床4轴联动的方式进行加工。现行采用的较为精确的方法是利用UG等三维软件的高级功能进行凸轮的建模与编程。如王卫兵等[2]利用UG/Grip编程工具开发了圆柱分度凸轮辅助建模系统，实现凸轮的精确建模，再利用UG NX加工模块的可变轴曲面轮廓铣编制凸轮沟槽的多轴加工程序。但对于一般的编程人员来说，此等方法难度高，不易掌握。因此，寻求一种简单，易掌握的建模和编程方法具有一定的研究意义。
Pro/E、Mastercam、Excel是机械行业内常用的软件，其基本功能的应用已能被大多数的编程人员所掌握。本文尝试将以上三种软件相结合，进行凸轮的简化建模及编程。
2 凸轮简化原理及编程思路
圆柱分度凸轮机构（如图1）运行时，凸轮做A轴转动；滚子与分度盘一起做间歇性转动，其运动可分解为X、Y方向的运动。
以本公司生产的一种“八转位圆柱分度凸轮机构”（图1）为例，图2所示为分度盘上滚子的运动坐标轨迹。
进行凸轮槽加工时，在Y轴方向上，设滚子处于最高位时为编程及机床坐标0点。由图2可知，当滚子位于任意坐标（X1，Y1）时，X1与Y1存在以下关系：
（1）
因此，只要确定了X轴的坐标值，即可通过公式（1）求出相应Y轴的坐标值。（因Y轴的坐标0点设在滚子运动的最高点，Y1值应为0或负值）
在实际的零件设计图纸中，圆柱分度凸轮的设计往往也只给出滚子运动的A-X轴坐标曲线图（X轴坐标值随A轴坐标值变化），而Y轴相应的坐标值则以公式的形式给出。
本文介绍的实例中，凸轮的加工方法是采用与滚子等径的刀具模拟滚子的运行轨迹对凸轮进行铣削加工。加工圆柱分度凸轮时，机床需执行X轴、Y轴（刀具进、退刀动作及刀具跟随凸轮槽曲线轨迹的切削动作）、Z轴（刀具进、退刀动作）、A轴（凸轮转动）共4轴联合动作。而普通圆柱凸轮的加工，Y轴只参与刀具的进、退刀动作。刀具在跟随凸轮槽曲线轨迹进行切削时，Y轴静止不动。普通圆柱凸轮加工的编程方法已被广大编程人员所掌握，而圆柱分度凸轮因多了Y轴的变量，增加了编程难度。
综上所述，本文的编程思路是：将圆柱分度凸轮简化为普通的圆柱凸轮，即忽略轮槽轨迹切削时Y轴的动作，先进行3轴联动（A轴、X轴、Z轴）的数控加工编程。程序编好后，再根据公式（1），利用Excel表格的数据处理功能将Y轴相应的坐标数据与原有程序合并，使之成为能控制4轴联动的NC程序。
3 凸轮简化曲线建模及数控编程
3.1 凸轮简化曲线建模
以本公司所设计、生产的零件“转盘凸轮”为例（图1所示凸轮），用Pro/E软件建立凸轮的简化曲线模型。
第一步，建立凸轮轮槽中心轨迹的草绘曲线。忽略了Y轴的动作后，凸轮轮槽的中心轨迹曲线可简化为“A-X轴坐标曲线”（滚子X轴坐标值随凸轮转角A轴坐标值变化），如图3所示。
本例零件“A-X轴坐标曲线”的设计采用的是定义坐标点（图3中网格交点），而后连接成曲线的方式。因此，利用Pro/E草绘此曲线，同样只需依照设计图给定的数据定义坐标点，然后利用曲线功能将各点连接成曲线，使其平滑过渡即可。绘制后的曲线也如图3所示。
部分设计图纸中，“A-X轴坐标曲线”的设计采用的是数学三角函数公式设计，此种方式设计的曲线，需使用Pro/E “参数化方程式”功能进行绘制，具体可参考李海图3 简化凸轮A-X轴坐标曲线图萍[3]等人所介绍的基于Pro/E的圆柱凸轮轮廓曲线的参数化设计。
第二步，利用Pro/E的“环形折弯”命令将绘制好的曲线按凸轮直径进行环形缠绕，形成轮槽的空间轨迹曲线，效果如图4所示。
本文中凸轮建模目的在于编程，故只讲述轮槽曲线的绘制，实体建模过程不再讲述（实体建模后如图1所示）。
3.2 曲线数控加工编程
将Pro/E绘制好的曲线导入Mastercam自动编程软件。利用Mastercam的“外形铣削”功能，编制曲线的铣削路径，再通过“后处理”功能自动生成曲线的加工程序，如图5所示。
从此程序可看出，轮槽铣削的过程中Y轴静止不动，只参与刀具的进刀、退刀动作。此程序可视为普通3轴联动的加工程序，其编程方法已被广大编程人员掌握，故本文不详述其编程过程。
3.3 程序修改合并
在节3.2曲线编程中生成的加工程序是缺少Y轴变量的，不能反映出凸轮轮槽真正的空间轨迹。因此，还需将Y轴的坐标变量加入到程序中。Excel表格具有丰富的数据处理功能，可用于提取、合并数据等工作。
首先，提取程序中X轴坐标值。将以上生成的加工程序复制到Excel表格内A列（如表1所示），利用Excel表格的“MID函数”（从文本字符串中指定的起始位置起返回指定长度的字符）提取出程序中所有X轴的坐标值，存于B列。 表1中，A2单元格为程序段：“N112 X-84.853 A0”，在B2单元格输入函数“=MID（A2，7，7）”，则B2单元格会自动显示为“-84.853”，此即为提取出的X轴的一个坐标值。（函数中“A2”代表被提取程序段的位置；第一个数字“7”表示从第7个字符开始提取数据；第二个数字“7”表示共提取7个字符。）
选中B2单元格，利用表格的下拉复制功能，即可提取出程序中其余各行X轴坐标值。
第二，计算Y轴坐标值。根据公式（1），利用提取出的X轴坐标值可求出Y轴坐标值。在D2单元格输入函数：“=SQRT（120*120-B2*B2）-120”，则D2单元格显示为“-35.147”，此即为与X轴坐标值相对应的Y轴坐标值。（式中B2代表X轴坐标值“-84.853”）
同样选中D2单元格，利用表格的下拉复制功能，求出程序中其余各行X轴坐标值所对应的Y轴坐标值。
第三，利用Excel表格的“CONCATENATE函数”（将多个文本字符串合并成一个）合并原程序与Y轴坐标值。首先在Excel表格中C列整列输入字母“ Y”（空格+Y），接着在E2单元格输入函数：
“=CONCATENATE（A2，C2，D2）”，则E2单元格显示为“N112 X-84.853 A0 Y-35.147”。此即为将原程序与Y坐标值合并结果。
选中E2单元格进行下拉复制，即可合并出其余程序段。
第四，将Excel表格E列整列复制到一个新的NC程序文件中，对程序头尾进行修改处理后，即可得到如图6所示加工程序。此即为圆柱分度凸轮的4轴联动加工程序。
4 结束语
本文综合利用了Pro/E、Mastercam、Excel三种软件的一些常用的基本功能，进行了圆柱分度凸轮的简化建模及编程。程序数据表明：此种编程方法满足了圆柱分度凸轮4轴联动的加工要求，且简单，易于掌握。按所编程序将零件进行试加工并装机调试，运行中凸轮分度精确，整机运行正常，符合设计要求。
参考文献
[1] 金作成，陈龙宝.圆柱分度凸轮机构的设计及凸轮的数控加工[J].机械传动，2002（4）：50-53.
[2] 王卫兵，董燕，胡志新.圆柱分度凸轮的精确建模与数控编程[J].工艺与装备，2010（10）：91-93.
[3] 李海萍.基于Pro/E的圆柱凸轮轮廓曲线的参数化设计[J].煤炭技术，2011（11）：21-22.