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有机化学是中学化学的一个重要组成部分，也是大学化工及各种相关专业的基础课。在近几年的高考及各种竞赛中，有机化学知识已成为热点之一，所占的比例也越来越大，同时，有机化学也是教学过程的重点和难点。而在一些有机化学问题上，很多同学不能很好地解决。比如：书写同分异构体、分子极性的判断、手性化合物的判断等等。本文结合笔者的教学实践，举例介绍了数学知识在解决一些有机化学问题中的应用。
1、书写同分异构体
1.1排列组合判断同分异构体数目
例1.苯的二氯取代物有几种（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
分析：方法一，根据有机化学知识，2个取代基在苯环上有3种不同的分布，即邻位、间位和对位。故答案选C。
分析：在上面这道题中，除了采用常规的书写烷烃的同分异构体的方法外，我们将原子在空间的排列看作是几何图形，则可利用几何中的对称性知识，以解决重复书写同分异构体的问题，使书写过程得到简化。
2、对称性判断分子极性
判断一个有机分子是否具有极性的标准：分子中正负电荷的重心是否重合。换句话说，就是分子中正负电荷是否对称。极性分子中正负电荷的分布是对称的，相反，非极性分子中的正负电荷的分布是不对称的。我们不难看出，在它们的概念中，本身就用了对称性的知识。因此，在解题的分析过程中，必然会用到几何中的对称性。
例4.下列化合物哪些是极性分子？哪些是非极性分子？
① CH4②CH3CH3③CH3OH
分析：①根据化学知识，知道CH4中五个原子在空间的排布呈正四面体形状，其中四个H原子处于四面体的顶点，C原子刚好位于正四面体的重心。如下图。C原子的电负性大于H原子，故碳原子带负电荷，H原子带正电荷。四个H原子刚好组成了正四面体，故正电荷的重心就是正四面体的重心，即C原子，而C原子带负电荷，所以正负电荷的重心重合，CH4是非极性分子。②CH3CH3是个对称性很强的分子，对称点为碳碳键的中心，两个甲基相对称，故CH3CH3是非极性分子。③CH3OH是个对称性很差的分子，没有任何对称元素，故CH3OH是极性分子。
3、对称性判断手性化合物
有机化合物是否是手性化合物，通常根据实物与镜像能否重叠来判断，但是，对于复杂的分子来说较难判断。除此之外，还可以从分子是否具有对称因素来判断，如对称面、对称中心和对称轴等。没有对称因素的分子，一般是手性分子，否则，是非手性分子。
例5.下列化合物哪些是手性化合物？
①1-丙醇②反-1,3-二甲基-反-2,4-二氯环丁烷③反-2-丁烯
分析：根据化学知识，①1-丙醇在空间的排列如图A，假设我们能找到一个能把分子分割成互为镜像的两半的平面，该分子则为非手性化合物，也就是寻找这个几何图形的对称性。在立体几何中，此图形存在对称面，即-CH3、-CH2OH和氢氢键的中心所组成的三角形面，如图B的阴影部分。因此，1-丙醇是非手性化合物。②反-1,3-二甲基-反-2,4-二氯环丁烷在空间的排列如图C，在立体几何中，该图形有一个对称中心点，从任何一个原子向该中心点作连线，并将此连线延长，在等距离出有相同的原子，如图C所示。因此，反-1,3-二甲基-反-2,4-二氯环丁烷是非手性化合物。③反-2-丁烯在空间的排列如图E，在几何中，该图形存在一个C2轴，即绕轴旋转n个180。，还是原来的分子，如图F所示。因此，反-2-丁烯也是非手性化合物。
1、书写同分异构体
1.1排列组合判断同分异构体数目
例1.苯的二氯取代物有几种（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
分析：方法一，根据有机化学知识，2个取代基在苯环上有3种不同的分布，即邻位、间位和对位。故答案选C。
分析：在上面这道题中，除了采用常规的书写烷烃的同分异构体的方法外，我们将原子在空间的排列看作是几何图形，则可利用几何中的对称性知识，以解决重复书写同分异构体的问题，使书写过程得到简化。
2、对称性判断分子极性
判断一个有机分子是否具有极性的标准：分子中正负电荷的重心是否重合。换句话说，就是分子中正负电荷是否对称。极性分子中正负电荷的分布是对称的，相反，非极性分子中的正负电荷的分布是不对称的。我们不难看出，在它们的概念中，本身就用了对称性的知识。因此，在解题的分析过程中，必然会用到几何中的对称性。
例4.下列化合物哪些是极性分子？哪些是非极性分子？
① CH4②CH3CH3③CH3OH
分析：①根据化学知识，知道CH4中五个原子在空间的排布呈正四面体形状，其中四个H原子处于四面体的顶点，C原子刚好位于正四面体的重心。如下图。C原子的电负性大于H原子，故碳原子带负电荷，H原子带正电荷。四个H原子刚好组成了正四面体，故正电荷的重心就是正四面体的重心，即C原子，而C原子带负电荷，所以正负电荷的重心重合，CH4是非极性分子。②CH3CH3是个对称性很强的分子，对称点为碳碳键的中心，两个甲基相对称，故CH3CH3是非极性分子。③CH3OH是个对称性很差的分子，没有任何对称元素，故CH3OH是极性分子。
3、对称性判断手性化合物
有机化合物是否是手性化合物，通常根据实物与镜像能否重叠来判断，但是，对于复杂的分子来说较难判断。除此之外，还可以从分子是否具有对称因素来判断，如对称面、对称中心和对称轴等。没有对称因素的分子，一般是手性分子，否则，是非手性分子。
例5.下列化合物哪些是手性化合物？
①1-丙醇②反-1,3-二甲基-反-2,4-二氯环丁烷③反-2-丁烯
分析：根据化学知识，①1-丙醇在空间的排列如图A，假设我们能找到一个能把分子分割成互为镜像的两半的平面，该分子则为非手性化合物，也就是寻找这个几何图形的对称性。在立体几何中，此图形存在对称面，即-CH3、-CH2OH和氢氢键的中心所组成的三角形面，如图B的阴影部分。因此，1-丙醇是非手性化合物。②反-1,3-二甲基-反-2,4-二氯环丁烷在空间的排列如图C，在立体几何中，该图形有一个对称中心点，从任何一个原子向该中心点作连线，并将此连线延长，在等距离出有相同的原子，如图C所示。因此，反-1,3-二甲基-反-2,4-二氯环丁烷是非手性化合物。③反-2-丁烯在空间的排列如图E，在几何中，该图形存在一个C2轴，即绕轴旋转n个180。，还是原来的分子，如图F所示。因此，反-2-丁烯也是非手性化合物。