一维分数阶Cattaneo方程的紧致差分格式

来源 :山东师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：ru64740389

【摘要】

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传统的Fick定律是描述扩散(热传导)现象的基本定律.由于此定律不涉及时间项,因而就隐含了传播速度无限大的不合理假设.有许多研究成果试图修正传统的Fick定律,其中最著名的是

【作者】

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王小菡姜子文

【机构】

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山东师范大学数学与统计学院

【出处】

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山东师范大学学报:自然科学版

【发表日期】

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2020年3期

【关键词】

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分数阶Cattaneo方程 L1逼近紧致差分格式 fractional Cattaneo equationL1 approximationcompact di

【基金项目】

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国家自然科学基金资助项目(11171193),山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA020).

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传统的Fick定律是描述扩散(热传导)现象的基本定律.由于此定律不涉及时间项,因而就隐含了传播速度无限大的不合理假设.有许多研究成果试图修正传统的Fick定律,其中最著名的是Cattneo模型.从CTRW理论、非局部传输理论和延迟通量力的关系三种不同的角度,Compte和Metzler将Cattneo模型推广到了时间分数阶Cattneo模型.本文针对一维推广的分数阶Cattaneo方程提出了一种紧致有限差分格式,该格式对时间分数阶导数采用L1逼近,对空间整数阶导数采用四阶紧差分算子逼近.数值算例验证了该格

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