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摘 要 随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论与数理统计是一门十分重要的大学数学基础课，也是唯一一门研究随机现象规律的学科，它指导人们从事物表象看到其本质[1]。它的实际应用背景很广，包括自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域。经过不断的发展，学科本身的理论和方法日趋成熟，近年来，概率统计知识也越来越多的渗透到诸如物理学、遗传学、信息论等学科当中。另外，在社会生活中，就连面试、赌博、彩票、体育和天气等等也都会涉及到概率学知识。可以说，概率统计是当今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。 本文就概率论在经济和保险方面的应用进行了简单的介绍，通过一些贴近生活的例子，说明了概率论的应用为生活带来了极大的便利，从数字的角度清晰的解释了问题解决的内在道理，从而能够让概率论的知识更好的为我们服务。
关键词 随机现象;概率论;日常生活;应用
前言
简单点来说，概率就是一件事发生的可能性的大小[2]。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生;而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如明天天会不会下雨、买到的东西是不是次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。其实在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，我们都可用概率模型进行定量分析，得到科学的结论。
1 概率论在经济中的应用
生产流程中间，出现合格产品以及不合格产品都有一定的概率，抽取部分产品，检查其中不合格品的数量，进而我们就可以推断出该批次产品能否投入市场。
例1：某工厂每天的产品需要分三批包装，规定每批产品的次品率低于0.01才能出廠，投入市场。某天有三批产品等待检验出厂，质检员进行抽样检查，从三批产品中各抽一件进行检验，发现其中有一件是次品，问该日产品能否出厂？
解 我们假设该日产品能够出厂，这就说明每批产品的次品率都低于0.01，在这个条件下我们来计算事件=“3件产品中恰好有一件是次品”的概率。假设将抽出的1件产品是次品看做事件，是正品看做事件，那么，所求的概率为3次伯努利概型中事件恰好发生一次的概率，于是
这是一个小概率，在一次试验中A可以认为是不能发生的。然而现在经一次检查发现有一件是次品，也就是小概率事件A在一次试验中竟然发生了，这也就表明了我们刚开始的假设是错误的，也就是说该天的产品是不能出厂的。
此小题通过运用小概率事件实际不发生原理[3]，解决了工厂产品能否出厂的问题，为工厂解决了现实会存在的问题，虽然这种判断方法也会造成一定的失误，但总的来说，失误是很少的。
2 概率论在保险中的运用
保险是一项使投保人和保险公司能够同时取得利益的活动，投保人缴纳一定数额的保险金，如果遇到投保范围内的问题时，保险公司将支付投保人支付保险费用数倍甚至更多的金额，能够在一定程度上帮助投保人解决问题[4]。若是投保人没有出现问题时，其缴纳的保险金是不予以退还的。一般情况下，投保人遇到问题的概率是相对稳定的，那么保险公司就需要确定合理的赔率来保证公司的盈利，这就涉及到了概率的应用。
例2：在某保险公司里，有2500各一样年龄和同社会阶层的人参加了人身意外保险，在一年里每个人死亡的概率为0.002，每个参加保险的人在年初缴纳12元保险费用，而在死亡时家属可向公司领2000元，问：（1）保险公司亏本的概率是多少？（2）“保险公式获利不少于10000和20000”的概率各是多少？
解 （1）根据题意可得，显然应该理解为以年为单位来考虑，那么，保险公司亏本这一事件应该怎么来表示呢？可以这样理解，在某年的年初，保险公司的收入为
250012=30000元，
若这一年中死亡人，则保险公司应该付2000，如果
2000>30000，即>15人，
则保险公司便亏本（此处不计3万元所得的利息），于是“保险公司亏本”的事件等价于“一年中多于15人死亡”的事件，从而问题转换为求“一年中多于15人死亡”的概率。我们知道2500人中死亡数服从二项分布b（2500，0.002）。再应用泊松近似即得
上面所有的结果都说明了保险公司为什么非常高兴于开展保险业务的道理。
公司在开展新的业务时，已经在私下运用概率的知识进行过计算，他们会有充足的把握能够赚取利润，毕竟赔本的买卖是没有人愿意做的。由此我们也看到概率论的知识是多么的重要啊。
3 总结
虽然在现实生活中我们不能准确预测未来或一些尚未发生的事件，但概率论的应用有利于更好地处理各种不确定因素[5]，概率论渗透到生活的方方面面，从而为我们的日常生活带来方便。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。
本文仅就概率论在二个方面的应用举出了一些例子，但总的说来，概率论已在近代物理、无线电与自动控制、网络通信、质量管理、生物工程、医药和农业试验、金融保险业都起到了不可估量的作用。人类在探索概率论在生活中更多的应用的方面不会停下脚步，以便发挥它更大的“威力”。
参考文献
[1]袁卫，庞浩，曾五一.统计学[M].北京：高等教育出版社，2004：23-26.
[2]廖炜炜，张伟.运用概率与数理统计对经济分析的探讨[J].数学物理学报，2009，12（2）：56-58.
[3]罗浩源.生活的数学[M].上海：上海远东出版社，2001：59-69.
[4]杨玉红.浅谈概率在生活中的应用[J].经济研究导刊，2010.11（3）：34-35.
[5]李贤平.概率论基础[M].北京：高等教育出版社，2003：102-105.
作者简介：郑强，（1992-），男，汉，籍贯：河南商丘，商丘工学院基础教学部，研究生学历，专业，数学。
商丘工学院基础教学部 河南 商丘 476000
关键词 随机现象;概率论;日常生活;应用
前言
简单点来说，概率就是一件事发生的可能性的大小[2]。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生;而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如明天天会不会下雨、买到的东西是不是次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。其实在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，我们都可用概率模型进行定量分析，得到科学的结论。
1 概率论在经济中的应用
生产流程中间，出现合格产品以及不合格产品都有一定的概率，抽取部分产品，检查其中不合格品的数量，进而我们就可以推断出该批次产品能否投入市场。
例1：某工厂每天的产品需要分三批包装，规定每批产品的次品率低于0.01才能出廠，投入市场。某天有三批产品等待检验出厂，质检员进行抽样检查，从三批产品中各抽一件进行检验，发现其中有一件是次品，问该日产品能否出厂？
解 我们假设该日产品能够出厂，这就说明每批产品的次品率都低于0.01，在这个条件下我们来计算事件=“3件产品中恰好有一件是次品”的概率。假设将抽出的1件产品是次品看做事件，是正品看做事件，那么，所求的概率为3次伯努利概型中事件恰好发生一次的概率，于是
这是一个小概率，在一次试验中A可以认为是不能发生的。然而现在经一次检查发现有一件是次品，也就是小概率事件A在一次试验中竟然发生了，这也就表明了我们刚开始的假设是错误的，也就是说该天的产品是不能出厂的。
此小题通过运用小概率事件实际不发生原理[3]，解决了工厂产品能否出厂的问题，为工厂解决了现实会存在的问题，虽然这种判断方法也会造成一定的失误，但总的来说，失误是很少的。
2 概率论在保险中的运用
保险是一项使投保人和保险公司能够同时取得利益的活动，投保人缴纳一定数额的保险金，如果遇到投保范围内的问题时，保险公司将支付投保人支付保险费用数倍甚至更多的金额，能够在一定程度上帮助投保人解决问题[4]。若是投保人没有出现问题时，其缴纳的保险金是不予以退还的。一般情况下，投保人遇到问题的概率是相对稳定的，那么保险公司就需要确定合理的赔率来保证公司的盈利，这就涉及到了概率的应用。
例2：在某保险公司里，有2500各一样年龄和同社会阶层的人参加了人身意外保险，在一年里每个人死亡的概率为0.002，每个参加保险的人在年初缴纳12元保险费用，而在死亡时家属可向公司领2000元，问：（1）保险公司亏本的概率是多少？（2）“保险公式获利不少于10000和20000”的概率各是多少？
解 （1）根据题意可得，显然应该理解为以年为单位来考虑，那么，保险公司亏本这一事件应该怎么来表示呢？可以这样理解，在某年的年初，保险公司的收入为
250012=30000元，
若这一年中死亡人，则保险公司应该付2000，如果
2000>30000，即>15人，
则保险公司便亏本（此处不计3万元所得的利息），于是“保险公司亏本”的事件等价于“一年中多于15人死亡”的事件，从而问题转换为求“一年中多于15人死亡”的概率。我们知道2500人中死亡数服从二项分布b（2500，0.002）。再应用泊松近似即得
上面所有的结果都说明了保险公司为什么非常高兴于开展保险业务的道理。
公司在开展新的业务时，已经在私下运用概率的知识进行过计算，他们会有充足的把握能够赚取利润，毕竟赔本的买卖是没有人愿意做的。由此我们也看到概率论的知识是多么的重要啊。
3 总结
虽然在现实生活中我们不能准确预测未来或一些尚未发生的事件，但概率论的应用有利于更好地处理各种不确定因素[5]，概率论渗透到生活的方方面面，从而为我们的日常生活带来方便。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。
本文仅就概率论在二个方面的应用举出了一些例子，但总的说来，概率论已在近代物理、无线电与自动控制、网络通信、质量管理、生物工程、医药和农业试验、金融保险业都起到了不可估量的作用。人类在探索概率论在生活中更多的应用的方面不会停下脚步，以便发挥它更大的“威力”。
参考文献
[1]袁卫，庞浩，曾五一.统计学[M].北京：高等教育出版社，2004：23-26.
[2]廖炜炜，张伟.运用概率与数理统计对经济分析的探讨[J].数学物理学报，2009，12（2）：56-58.
[3]罗浩源.生活的数学[M].上海：上海远东出版社，2001：59-69.
[4]杨玉红.浅谈概率在生活中的应用[J].经济研究导刊，2010.11（3）：34-35.
[5]李贤平.概率论基础[M].北京：高等教育出版社，2003：102-105.
作者简介：郑强，（1992-），男，汉，籍贯：河南商丘，商丘工学院基础教学部，研究生学历，专业，数学。
商丘工学院基础教学部 河南 商丘 476000