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垂直互补约束数学规划问题在工程设计、生产计划、优化控制等方面有很多应用。本文提出了一种求解垂直互补约束数学规划问题的松弛方法，并证明了：在垂直互补约束数学规划问题线性独立的约束规范条件下，松弛问题稳定点的任何聚点是原问题的C-稳定点。如果进一步还满足二阶必要性条件，则这些聚点是M-稳定点。基本数值结果表明提出的方法可以很好的求解垂直互补约束数学规划问题。