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改革开放以来，我国的经济持续增长。在经济发展的同时，区域间的经济差异随着时间在扩大。在保持经济持续增长的同时，逐渐缩小经济差距，是世界各国和各地区长期努力寻求的目标。
而经济的发展对地区的工业化、城市化发展均会产生影响，并且二者相互作用。一方面随着经济的发展，对农业劳动力的需求减少，大量人口迁移城市从事第二三产业；并且经济发展带来人们收入的增加，消费结构不断发生着变化，区域产业结构沿着农业、轻工业、重工业、重加工工业、现代服务业的顺序发展，从而第一产业的从业人数不断下降，转向第二三产业。另外一方面，工业化与城市化同样会影响经济发展，实践证明，区域经济发展水平与城市化、工业化水平的提高不完全同步，从而导致了区域经济的不协调。
因此有必要研究经济发展与工业化、城市化之间是呈现何种相关关系。现有研究方法大多采用普通最小二乘估计进行参数估计，但这会导致解释变量的内生性问题，使参数估计结果有偏。而将空间因素考虑在内，考虑地区发展的空间效应，分析了四川省县域经济增长的影响。
指标选择与数据说明
本文选取了四川省2018年21个市级单元的相关数据，数据主要来源为《四川省统计年鉴2019》，在选取相关指标时，为了统一运算，本文均以平均量作为研究对象。
经济增长指标（被解释变量）：人均GDP（PGDP）。其剔除了人口规模因素的影响，能够更好地反映经济发展实际水平，故选择四川省各县域的人均GDP作为经济增长指标。
工业化指标（解释变量）：采用第二三产业占GDP的比重反映工业化水平（IND）。
城市化指标（解释变量）：采用城镇人口比重来反映城市化水平（URB）。
空间相关性检验
全局空间自相关
空间相关性检验
1.全局Moran’I指数
全局Moran’I指数刻画空间单元上属性值之间的整体发布情况，也就是刻画全局范围内是否存在聚集。检验结果如表1。由输出结果可以看出，四川省各市人均GDP存在正的空间自相关，同時1%的水平上显著，说明各市之间的经济发展会受空间效应的影响。
2.局部Moran’I指数
为进一步分析人均GDP高值或低值的聚集情况，利用Moran’I散点图得出结论如图1，由此可以看出四川省各市的人均GDP大部分落在一三象限，表现空间正的相关性，证明了四川省各市经济发展在空间上存在明显的空间二元性，高-高和低-低聚集比较明显。此外，与全局空间正相关相违背的城市数目较少，例如高-低类型的市只有2个。
将与图1对应的城市展示出来如表2，由此可以看出低于四川省人均GDP的城市有阿坝州、凉山州、内江、泸州、甘孜、广安、巴中、南充、广元、达州。这些城市主要分布在川西高原地区、川东北地区，这些地区地广人稀、自然地理条件差、交通不便等特点使经济发展落后，制约着四川省经济的整体发展。
模型的选择和估计
从以上结果可以得知，将空间效应引入模型是有必要的。将人均GDP作为被解释变量，城市化变量和工业化变量作为解释变量，运用极大似然估计空间计量模型，如表3。
从空间依赖性检验结果看出，只有LM（rag）在5%的显著性水平下通过检验，故模型选用空间滞后模型。
由表4空间滞后估计结果可以看出，空间滞后项系数为0.417，并且p值1%显著水平下通过了检验，说明四川省各市人均GDP在空间的邻近上表现出了较强的空间溢出效应，也就是说一个城市的经济发展不仅有自我影响，同时还会拉动邻近的城市。变量LNB，URB的系数均为正，这与预期相符，此外两个变量均通过了显著性水平为1%的检验，由此可得城市的城市化和工业化促进了四川省的经济发展，城市化变量和工业化变量每增加一个百分点，城市经济的增长分别为2.92%，2.24%。对比城市化变量和工业化变量可以看出，工业化对城市经济发展作用相对较大，因此需要注重工业化的发展。
本文在对四川省各市经济发展的研究中，将空间效应考虑其中，运用空间滞后模型得出如下结论：
四川省市区之间的经济发展存在空间依赖性并且各市区之间的发展存在差异。由空间相关性分析知道人均GDP的Moran’I指数为0.3347，具有较强的空间相关性。从莫兰散点图也可以得知四川省各市的聚集情况主要是高-高或低-低，表现为高聚集地区主要为川西，低聚集主要为川西高原，形成了经济塌陷区。此外从空间SLM估计结果可以看出空间滞后变量的系数显著且为正，说明四川省经济具有溢出效应。由此说明四川省经济发展存在空间聚集，并且在空间上存在差异，从整体上看，四川省经济发展的溢出效应会促进周围地区的经济发展。
城市化与工业化对经济发展具有促进作用并且工业化对经济发展的影响更大。建立空间滞后模型SLM得出城市化与工业化对四川省各市的经济发展存在正的影响，在其他变量保存不变的情况下，城市化变量和工业化变量每增加一个百分点，四川省市区经济的增长分别为2.92%，2.24%。
从以上结论可以看出，发展四川省的经济，应该加大城市化和工业化的力度，尤其需要加大工业化的力度，促进人口与产业向城市聚集，进而促进四川省的经济发展，其中需要加大第二、三产业的发展力度，使其成为推动四川省各市经济增长的一个重要部分。另外对于市区经济之间的相关性以及溢出效应的存在，需要加大各地区之间的交流合作，缩小地区之间的经济差异，从而促进四川省的经济快速而稳定地发展。
（广西师范大学数学与统计学院）
而经济的发展对地区的工业化、城市化发展均会产生影响，并且二者相互作用。一方面随着经济的发展，对农业劳动力的需求减少，大量人口迁移城市从事第二三产业；并且经济发展带来人们收入的增加，消费结构不断发生着变化，区域产业结构沿着农业、轻工业、重工业、重加工工业、现代服务业的顺序发展，从而第一产业的从业人数不断下降，转向第二三产业。另外一方面，工业化与城市化同样会影响经济发展，实践证明，区域经济发展水平与城市化、工业化水平的提高不完全同步，从而导致了区域经济的不协调。
因此有必要研究经济发展与工业化、城市化之间是呈现何种相关关系。现有研究方法大多采用普通最小二乘估计进行参数估计，但这会导致解释变量的内生性问题，使参数估计结果有偏。而将空间因素考虑在内，考虑地区发展的空间效应，分析了四川省县域经济增长的影响。
变量选择与空间计量模型构建
指标选择与数据说明
本文选取了四川省2018年21个市级单元的相关数据，数据主要来源为《四川省统计年鉴2019》，在选取相关指标时，为了统一运算，本文均以平均量作为研究对象。
经济增长指标（被解释变量）：人均GDP（PGDP）。其剔除了人口规模因素的影响，能够更好地反映经济发展实际水平，故选择四川省各县域的人均GDP作为经济增长指标。
工业化指标（解释变量）：采用第二三产业占GDP的比重反映工业化水平（IND）。
城市化指标（解释变量）：采用城镇人口比重来反映城市化水平（URB）。
空间相关性检验
全局空间自相关
模型的构造
空间相关性检验
1.全局Moran’I指数
全局Moran’I指数刻画空间单元上属性值之间的整体发布情况，也就是刻画全局范围内是否存在聚集。检验结果如表1。由输出结果可以看出，四川省各市人均GDP存在正的空间自相关，同時1%的水平上显著，说明各市之间的经济发展会受空间效应的影响。
2.局部Moran’I指数
为进一步分析人均GDP高值或低值的聚集情况，利用Moran’I散点图得出结论如图1，由此可以看出四川省各市的人均GDP大部分落在一三象限，表现空间正的相关性，证明了四川省各市经济发展在空间上存在明显的空间二元性，高-高和低-低聚集比较明显。此外，与全局空间正相关相违背的城市数目较少，例如高-低类型的市只有2个。
将与图1对应的城市展示出来如表2，由此可以看出低于四川省人均GDP的城市有阿坝州、凉山州、内江、泸州、甘孜、广安、巴中、南充、广元、达州。这些城市主要分布在川西高原地区、川东北地区，这些地区地广人稀、自然地理条件差、交通不便等特点使经济发展落后，制约着四川省经济的整体发展。
模型的选择和估计
从以上结果可以得知，将空间效应引入模型是有必要的。将人均GDP作为被解释变量，城市化变量和工业化变量作为解释变量，运用极大似然估计空间计量模型，如表3。
从空间依赖性检验结果看出，只有LM（rag）在5%的显著性水平下通过检验，故模型选用空间滞后模型。
由表4空间滞后估计结果可以看出，空间滞后项系数为0.417，并且p值1%显著水平下通过了检验，说明四川省各市人均GDP在空间的邻近上表现出了较强的空间溢出效应，也就是说一个城市的经济发展不仅有自我影响，同时还会拉动邻近的城市。变量LNB，URB的系数均为正，这与预期相符，此外两个变量均通过了显著性水平为1%的检验，由此可得城市的城市化和工业化促进了四川省的经济发展，城市化变量和工业化变量每增加一个百分点，城市经济的增长分别为2.92%，2.24%。对比城市化变量和工业化变量可以看出，工业化对城市经济发展作用相对较大，因此需要注重工业化的发展。
实证结果分析
本文在对四川省各市经济发展的研究中，将空间效应考虑其中，运用空间滞后模型得出如下结论：
四川省市区之间的经济发展存在空间依赖性并且各市区之间的发展存在差异。由空间相关性分析知道人均GDP的Moran’I指数为0.3347，具有较强的空间相关性。从莫兰散点图也可以得知四川省各市的聚集情况主要是高-高或低-低，表现为高聚集地区主要为川西，低聚集主要为川西高原，形成了经济塌陷区。此外从空间SLM估计结果可以看出空间滞后变量的系数显著且为正，说明四川省经济具有溢出效应。由此说明四川省经济发展存在空间聚集，并且在空间上存在差异，从整体上看，四川省经济发展的溢出效应会促进周围地区的经济发展。
城市化与工业化对经济发展具有促进作用并且工业化对经济发展的影响更大。建立空间滞后模型SLM得出城市化与工业化对四川省各市的经济发展存在正的影响，在其他变量保存不变的情况下，城市化变量和工业化变量每增加一个百分点，四川省市区经济的增长分别为2.92%，2.24%。
从以上结论可以看出，发展四川省的经济，应该加大城市化和工业化的力度，尤其需要加大工业化的力度，促进人口与产业向城市聚集，进而促进四川省的经济发展，其中需要加大第二、三产业的发展力度，使其成为推动四川省各市经济增长的一个重要部分。另外对于市区经济之间的相关性以及溢出效应的存在，需要加大各地区之间的交流合作，缩小地区之间的经济差异，从而促进四川省的经济快速而稳定地发展。
（广西师范大学数学与统计学院）