教学内容：
　　平行四边形的性质（平行四边形对角线互相平分）
　　教学目标：
　　1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
　　2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单证明题。
　　3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力。
　　教学重点和难点：
　　1、重点：平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。
　　2、难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
　　教学方法：
　　实验发现法
　　教学过程：
　　一、复习
　　平行四边形的边有什么性质？平行四边形的角有什么性质？在平行四边形中除了边、角之外，还有一个重要的元素——对角线，今天我们就一起来研究平行四边形的对角线有何性质。
　　二、新课
　　1、探究：分组进行课本85页探究（学生课前做好准备工作）
　　
　　2、体会：平行四边形的中心对称性
　　3、验证：平行四边形有关边、角的性质
　　4、猜想：OA与OC，OB与OD的关系
　　5、证明：平行四边形的对角线互相平分
　　已知:在 ABCD中，对角线相交于点O。
　　求证：OA=OC，OB=OD
　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形
　　∴AD = BCAD∥BC
　　∴∠ADB=∠CBD
　　又 ∠AOD =∠COB
　　∴ △AOD ≌△COB
　　∴ OA=OC，OB=OD
　　三、例题
　　例2，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积。
　　分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得 ABCD的面积。
　　四、练习
　　1.如图1，在 ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，△AOD的周长是多少？
　　
　　2.如图2,已知 ABCD和 EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，那么线段AE、CF的大小关系如何？证明你的结论？
　　
　　3.如图3，ABCD的周长为16 cm，
　　AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD
　　于E，求△DEC的周长。
　　4.①如图（a），ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F。求证：OE＝OF
　　②若图（a）中的条件都不变，将EF转动到图（b）的位置，那么①的结论是否成立？
　　③若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交如图（c）和图（d），①的结论是否成立？并证明你的结论。
　　5．如图5，E、F分别是 ABCD边CD、AB上的点，连接EF交 ABCD的对角线BD于O，若∠ADF=∠CBE，求证：OE=OF
　　五、小结
　　平行四边形的性质
　　六、作业
　　习题19.1第3、12
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文