【摘 要】
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在常微分方程中，标准的Clairaut方程只要用常数c代替方程中的y’就可以得到其通解形式，并且必有参数形式的奇解。本文将标准的Clairaut方程进行推广，给出它们的通解和奇解（如果存
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11601391);天津职业技术师范大学出国研修资助项目(J10011060318);天津职业技术师范大学教学改革与质量建设研究重点项目(JGZ2015-08)
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在常微分方程中，标准的Clairaut方程只要用常数c代替方程中的y’就可以得到其通解形式，并且必有参数形式的奇解。本文将标准的Clairaut方程进行推广，给出它们的通解和奇解（如果存在的话）的表达式，所推导的命题是文献中某些结论的深化与拓广。通过Maple编程，得到推广此类方程的一种便捷的求解方法，并且在实例方程的源程序设计中增加了奇解和通解的图像，形象生动地展示了方程奇解的几何意义。
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