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本文考虑一类在信号处理、图像恢复和机器学习等多项科学和工程领域中具有广泛应用的约束非光滑凸优化问题.近年来,理论研究和数值实验均验证了外插项可有效提高算法的收敛速率,带有外插的临近梯度算法在求解大规模优化问题中有显著优势.因此,本文利用光滑化技巧,结合Beck和Teboulle提出的快速迭代收缩阈值算法,对一类非光滑凸优化问题提出新的加速算法,证明算法的任意聚点都是优化问题的最优解.在算法分析中,考虑光滑参数的不同更新准则,给出目标函数值O(ln k/k)的全局收敛速率,并证明迭代序列的变化趋势li