论文部分内容阅读
摘 要 信号与系统是电子类专业的重要基础课。针对该门课程比较抽象、难以理解的特点，从优化课程教学内容、改革教学方法和增加课外实验三方面进行教改。
关键词 信号与系统；概念图；思维导图
中图分类号：G642.0 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2015）12-0124-03
Teaching Reform Exploration of Signals and Systems//ZHAO Yan
Abstract Signals and systems is the basic course of electronics specialties. It is abstract and difficult to understand for students. This paper explores teaching reform from three aspects： optimizing the teaching content， reforming the teaching method and adding extracurricular experiment.
Key words signals and systems； concept map； mind map
信号与系统是电子信息类专业的一门重要专业基础课，在国内外知名高校的电子类相关专业都开设了该门课程，同时也有大量的优秀教材出版。许多高校教师对如何对该课程进行教改做了较为深入的研究[1-4]。郝晓丽在文献[1]中论述了构建信号处理类课程的新课程体系，整合与更新教学内容的基本思路和相应的教学方式方法改革的具体方法。谢守清等人利用软件实现对整合的信号与系统和数字信号处理课程进行教学优化实践，使基本原理可视化、形象化[2]。毕萍等人针对卓越工程师试点班，从改革教学内容、改革教学方法和改革考核方式等多方面对信号与系统课程进行大幅度改革[3]。在文献[4]中，于凤芹等人在针对不同专业要求开展的分层次教学基础上，详细说明在同一专业、同一教学班开展分层次教学的具体做法和实施效果，同时对于在完成教学基本要求的前提下，考虑考研和就业学生不同的侧重点，使各层次的学生都得到最大的收获。
本文从上海电力学院电子信息工程专业的实际出发，从优化教学内容，改革教学方法和增加课外实验三个方面对信号与系统课程进行教学改革的探索。
1 优化教学内容
信号与系统在上海电力学院电子信息工程专业安排在大二第二学期，共4学分，64学时。该课程全面系统地论述确定性信号和线性时不变系统的基本概念与理论，从时间域到变换域（频域、复频域和Z域），从连续到离散、从输入—输出描述到状态描述[5]。研究内容既包括连续时间信号与系统的知识，也包括一部分离散时间信号与系统的知识，连续系统部分包括一些电路知识。信号与系统的先修课程为电路分析，后续课程为数字信号处理[6]，它们之间有着千丝万缕的联系，教学内容相互有所重叠，因此可以通过教学改革，优化其教学内容，从而达到教学事半功倍的效果。
在连续时间系统的时域分析章节中，电路作为连续时间系统进行分析时，需要用到电路分析课程中的KCL、KVL、网孔分析法等电路分析基本知识，这时需要花费一学时带着学生回忆基本的电路分析方法，更为复杂的电路（如放大器、受控源、耦合电感）等内容则需要学生在课下认真复习电路分析课程的内容。
信号与系统和数字信号处理两门课程重叠的教学内容包括离散信号与系统的基本概念、采样定理、Z变换及其性质。在实际教学中，离散信号与系统的基本概念在信号与系统中已经详细介绍，因此在数字信号处理教学中只需简单复习，使得学生回忆起相关概念即可。采样定理在信号与系统中只是在第三章最后一部分提到，在信号与系统中只讲了基本概念，因此，这部分内容需要在数字信号处理中详细讲述。可以看出信号与系统是数字信号处理的理论基础，数字信号处理是信号与系统在离散域中的深入扩展。
2 改革教学方法
课内教学和课外讨论相结合 将单一的课内教学转变为教学课、讨论课、习题课，理论学习为主，讨论和习题为辅。教学课分为教师教和学生教两部分。习题课是学生学习有益的补充，对于错误较多的习题需要教师做重点说明。讨论课可以选择学生感兴趣的内容进行讨论，经过学生讨论后，由教师进行点评，指出讨论过程中正确的观点和不正确的观点。
建立微信学习平台，平台上定期给出开放性问题供学生思考，使学生积极参与课外讨论，将讨论的参与度和情况纳入平时成绩的考核，促进学生的积极性。
引入概念图和思维导图 概念图（Concept Map）是美国康乃尔大学诺瓦克博士根据奥苏贝尔的有意义学习理论提出的一种教学技术；思维导图（mind map）最初是由英国人托尼·巴赞为了改变传统做笔记的不足而提出的一种笔记方法[7-10]。在课堂教学中引入概念图和思维导图，可以有效地归纳总结知识点和难点，有利于学生进行学习。
在信号与系统课程的课程教学中，通过认真总结，凝练知识线索，利用概念图表达知识线索，使得学生看了概念图后，对各个知识点之间的关系更为明了，从而增强课程的教学效果。例如：系统稳定性判断方法的概念图如图1所示。在判断系统的因果性和稳定性时，学生通常不知道该用何种方法进行判断。给出这两个概念图后，学生可以根据题目中的条件，选择合适的方法进行判断。
思维导图可以使学生在学习时对理论知识具有更清晰的思路。例如：抽样定理的思维导图如图2所示。从中可以看出对xa（t）以T为周期做采样后得到的信号为，对它们分别做傅立叶变换后得到xa（ω）和，它们之间的关系是什么？从而引出采样定理。
可以看出，在课程教学中引入概念图和思维导图，可以更好地归纳总结各个知识点和重点，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生更深层次的思考，从而为进一步的深入学习打好基础。 3 增加课外实验项目
信号与系统总学时为64学时，没有课内实验。但实验是理论教学的有利补充，可以探索学生在课外以项目为导向，加深对理论知识的理解。由于数字信号处理课程还没有学习，因此这里选择较为简单的项目：数字音效处理器的设计与实现。音频信号是一维信号，对一维信号做时域和频域分析比较容易，因此学生较为容易理解项目内容；同时需要处理的音频信号为学生实际录制的音频信号，同时能够听到实际音频信号的效果，因此可以更好地激发学生的学习兴趣。
数字音效处理器系统的具体要求为：设计一个数字音效处理器，能够实现语音信号的各种音效处理。要求：
1）输入音频信号源为实际环境采集语音；
2）至少实现三种音效处理功能（实现对音频信号放大和衰减功能；实现快放和慢放功能；实现男女生变声效果；实现对录音内容倒播放；实现回音音效效果；对输入音频信号滤波等功能）；
3）用人机交互界面操控、扬声器/耳机输出音效。
各项基本功能的基本原理如下所示。
1）实现对音频信号的放大和衰减功能。音频信号是一系列正弦波叠加构成的，因此对音频信号放大和衰减相当于对其幅度放大和衰减。
2）男女声变声效果。经过对男声和女声的频谱分析可以发现，男声的基音频率较低，在100～200 Hz之间；女声的基音频率较高，在200～350 Hz之间；小孩的基音频率比女声高，老人的基音频率比男声低。具体实现是通过对原音频信号做抽样和插值的方式来达到基音频率的改变。
3）男女声识别。对输入信号做频谱分析，根据男女声信号频谱范围的不同，可以判断输入信号是男声还是女声。
4）滤波器。在音频信号上叠加单音频率噪音，设计相应的低通、高通、带通或带阻滤波器，实现音频信号的滤波，滤除噪音得到有用信号。比较滤波前后信号的时域和频域波形，听取相应音频信号的效果。
4 结束语
综上所述，本次教改主要探索通过对信号与系统与其他课程的联系，梳理优化教学内容，使得教学内容和重点的安排更为合理；利用概念图和思维导图总结知识线索，提高课堂教学的有效性，便于学生学习；增加课外实验，激发学生的学习兴趣。通过上述三个措施，增强信号与系统课程教学的有效性，提高学生的创新能力和实践能力。
参考文献
[1]郝晓莉.信号与系统和数字信号处理课程改革的思路和实践[J].电气电子教学学报，2002，24（6）：19-22.
[2]谢守清，胡毅.信号与系统和数字信号处理的优化教学[J].电气电子教学学报，2009，31（6）：18-21.
[3]毕萍，刘毓.面向“卓越工程师”目标进行“信号与系统”课程教学改革[J].实验室研究与探索，2014，33（1）：190-193.
[4]于凤芹，燕庆明，杨慧中.信号与系统课程分层次教学探讨[J].电气电子教学学报，2008，30（5）：105-106.
[5]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统[M].2版.北京：高等教育出版社，2000.
[6]高西全，丁玉美.数字信号处理[M].3版.西安：西安电子科技大学出版社，2009.
[7]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究，2012，33（5）：78-84.
[8]张红波.概念图应用于课堂教学的实践研究[J].中国电化教育，2010（7）：104-108.
[9]高娜，成凌飞.思维导图在“数字信号处理”教学中的应用[J].中国电力教育，2012（6）：80-81.
[10]刘武.基于概念图和思维导图的网络课程研究[J].思茅师范高等专科学校学报，2008，24（3）：43-46.
关键词 信号与系统；概念图；思维导图
中图分类号：G642.0 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2015）12-0124-03
Teaching Reform Exploration of Signals and Systems//ZHAO Yan
Abstract Signals and systems is the basic course of electronics specialties. It is abstract and difficult to understand for students. This paper explores teaching reform from three aspects： optimizing the teaching content， reforming the teaching method and adding extracurricular experiment.
Key words signals and systems； concept map； mind map
信号与系统是电子信息类专业的一门重要专业基础课，在国内外知名高校的电子类相关专业都开设了该门课程，同时也有大量的优秀教材出版。许多高校教师对如何对该课程进行教改做了较为深入的研究[1-4]。郝晓丽在文献[1]中论述了构建信号处理类课程的新课程体系，整合与更新教学内容的基本思路和相应的教学方式方法改革的具体方法。谢守清等人利用软件实现对整合的信号与系统和数字信号处理课程进行教学优化实践，使基本原理可视化、形象化[2]。毕萍等人针对卓越工程师试点班，从改革教学内容、改革教学方法和改革考核方式等多方面对信号与系统课程进行大幅度改革[3]。在文献[4]中，于凤芹等人在针对不同专业要求开展的分层次教学基础上，详细说明在同一专业、同一教学班开展分层次教学的具体做法和实施效果，同时对于在完成教学基本要求的前提下，考虑考研和就业学生不同的侧重点，使各层次的学生都得到最大的收获。
本文从上海电力学院电子信息工程专业的实际出发，从优化教学内容，改革教学方法和增加课外实验三个方面对信号与系统课程进行教学改革的探索。
1 优化教学内容
信号与系统在上海电力学院电子信息工程专业安排在大二第二学期，共4学分，64学时。该课程全面系统地论述确定性信号和线性时不变系统的基本概念与理论，从时间域到变换域（频域、复频域和Z域），从连续到离散、从输入—输出描述到状态描述[5]。研究内容既包括连续时间信号与系统的知识，也包括一部分离散时间信号与系统的知识，连续系统部分包括一些电路知识。信号与系统的先修课程为电路分析，后续课程为数字信号处理[6]，它们之间有着千丝万缕的联系，教学内容相互有所重叠，因此可以通过教学改革，优化其教学内容，从而达到教学事半功倍的效果。
在连续时间系统的时域分析章节中，电路作为连续时间系统进行分析时，需要用到电路分析课程中的KCL、KVL、网孔分析法等电路分析基本知识，这时需要花费一学时带着学生回忆基本的电路分析方法，更为复杂的电路（如放大器、受控源、耦合电感）等内容则需要学生在课下认真复习电路分析课程的内容。
信号与系统和数字信号处理两门课程重叠的教学内容包括离散信号与系统的基本概念、采样定理、Z变换及其性质。在实际教学中，离散信号与系统的基本概念在信号与系统中已经详细介绍，因此在数字信号处理教学中只需简单复习，使得学生回忆起相关概念即可。采样定理在信号与系统中只是在第三章最后一部分提到，在信号与系统中只讲了基本概念，因此，这部分内容需要在数字信号处理中详细讲述。可以看出信号与系统是数字信号处理的理论基础，数字信号处理是信号与系统在离散域中的深入扩展。
2 改革教学方法
课内教学和课外讨论相结合 将单一的课内教学转变为教学课、讨论课、习题课，理论学习为主，讨论和习题为辅。教学课分为教师教和学生教两部分。习题课是学生学习有益的补充，对于错误较多的习题需要教师做重点说明。讨论课可以选择学生感兴趣的内容进行讨论，经过学生讨论后，由教师进行点评，指出讨论过程中正确的观点和不正确的观点。
建立微信学习平台，平台上定期给出开放性问题供学生思考，使学生积极参与课外讨论，将讨论的参与度和情况纳入平时成绩的考核，促进学生的积极性。
引入概念图和思维导图 概念图（Concept Map）是美国康乃尔大学诺瓦克博士根据奥苏贝尔的有意义学习理论提出的一种教学技术；思维导图（mind map）最初是由英国人托尼·巴赞为了改变传统做笔记的不足而提出的一种笔记方法[7-10]。在课堂教学中引入概念图和思维导图，可以有效地归纳总结知识点和难点，有利于学生进行学习。
在信号与系统课程的课程教学中，通过认真总结，凝练知识线索，利用概念图表达知识线索，使得学生看了概念图后，对各个知识点之间的关系更为明了，从而增强课程的教学效果。例如：系统稳定性判断方法的概念图如图1所示。在判断系统的因果性和稳定性时，学生通常不知道该用何种方法进行判断。给出这两个概念图后，学生可以根据题目中的条件，选择合适的方法进行判断。
思维导图可以使学生在学习时对理论知识具有更清晰的思路。例如：抽样定理的思维导图如图2所示。从中可以看出对xa（t）以T为周期做采样后得到的信号为，对它们分别做傅立叶变换后得到xa（ω）和，它们之间的关系是什么？从而引出采样定理。
可以看出，在课程教学中引入概念图和思维导图，可以更好地归纳总结各个知识点和重点，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生更深层次的思考，从而为进一步的深入学习打好基础。 3 增加课外实验项目
信号与系统总学时为64学时，没有课内实验。但实验是理论教学的有利补充，可以探索学生在课外以项目为导向，加深对理论知识的理解。由于数字信号处理课程还没有学习，因此这里选择较为简单的项目：数字音效处理器的设计与实现。音频信号是一维信号，对一维信号做时域和频域分析比较容易，因此学生较为容易理解项目内容；同时需要处理的音频信号为学生实际录制的音频信号，同时能够听到实际音频信号的效果，因此可以更好地激发学生的学习兴趣。
数字音效处理器系统的具体要求为：设计一个数字音效处理器，能够实现语音信号的各种音效处理。要求：
1）输入音频信号源为实际环境采集语音；
2）至少实现三种音效处理功能（实现对音频信号放大和衰减功能；实现快放和慢放功能；实现男女生变声效果；实现对录音内容倒播放；实现回音音效效果；对输入音频信号滤波等功能）；
3）用人机交互界面操控、扬声器/耳机输出音效。
各项基本功能的基本原理如下所示。
1）实现对音频信号的放大和衰减功能。音频信号是一系列正弦波叠加构成的，因此对音频信号放大和衰减相当于对其幅度放大和衰减。
2）男女声变声效果。经过对男声和女声的频谱分析可以发现，男声的基音频率较低，在100～200 Hz之间；女声的基音频率较高，在200～350 Hz之间；小孩的基音频率比女声高，老人的基音频率比男声低。具体实现是通过对原音频信号做抽样和插值的方式来达到基音频率的改变。
3）男女声识别。对输入信号做频谱分析，根据男女声信号频谱范围的不同，可以判断输入信号是男声还是女声。
4）滤波器。在音频信号上叠加单音频率噪音，设计相应的低通、高通、带通或带阻滤波器，实现音频信号的滤波，滤除噪音得到有用信号。比较滤波前后信号的时域和频域波形，听取相应音频信号的效果。
4 结束语
综上所述，本次教改主要探索通过对信号与系统与其他课程的联系，梳理优化教学内容，使得教学内容和重点的安排更为合理；利用概念图和思维导图总结知识线索，提高课堂教学的有效性，便于学生学习；增加课外实验，激发学生的学习兴趣。通过上述三个措施，增强信号与系统课程教学的有效性，提高学生的创新能力和实践能力。
参考文献
[1]郝晓莉.信号与系统和数字信号处理课程改革的思路和实践[J].电气电子教学学报，2002，24（6）：19-22.
[2]谢守清，胡毅.信号与系统和数字信号处理的优化教学[J].电气电子教学学报，2009，31（6）：18-21.
[3]毕萍，刘毓.面向“卓越工程师”目标进行“信号与系统”课程教学改革[J].实验室研究与探索，2014，33（1）：190-193.
[4]于凤芹，燕庆明，杨慧中.信号与系统课程分层次教学探讨[J].电气电子教学学报，2008，30（5）：105-106.
[5]郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统[M].2版.北京：高等教育出版社，2000.
[6]高西全，丁玉美.数字信号处理[M].3版.西安：西安电子科技大学出版社，2009.
[7]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究，2012，33（5）：78-84.
[8]张红波.概念图应用于课堂教学的实践研究[J].中国电化教育，2010（7）：104-108.
[9]高娜，成凌飞.思维导图在“数字信号处理”教学中的应用[J].中国电力教育，2012（6）：80-81.
[10]刘武.基于概念图和思维导图的网络课程研究[J].思茅师范高等专科学校学报，2008，24（3）：43-46.