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【摘要】高职学生大多数数学基础较弱，学生在学习过程中会比较吃力，教师应该调整教学方式，将复杂的数学问题分解为简单的知识，结合专业进行讲授，本文以全国高职高专教育“十一五”规划教材《应用数学基础》的复合函数求导法则为例进行探讨，为以后教学提供参考。
【关键词】复合函数求导 教学设计 评价 专业服务
一、课程定位
数学课程在高职教学的定位；一是为学生学习专业课服务。为学生后续专业课程的学习提供工具和能力支撑，二是培养学生的创新思维能力。适应形势变化和企业技术的更新；三是培养学生的文化素质。
二、教学实施
1.教材的地位作用；
在此之前学生学习了导数的公式以及函数的和，差，积，商的求导法则，对函数求导形成了一定的理性认识，中学阶段运用导数求解极值，最值问题，为学生的认知奠定了感性基础。教材的编写上注重可操作性和直观性，本节课主要任务是帮助学生掌握复合函数的求导法则，复合函数求导是高等数学三大基本运算的核心，也是微分的重要内容。因此，本节课是提高基本运算技能和学好微积分的关键。
2.教材的分析和处理
教材是以传统的通用性课堂讲授的形式编排。复合函数的概念安排在第一章，复合函数求导法则安排在第二章，这样编排容易造成知识的脱节，讲概念时学生不知其所以然，举例练习时，又无从下手。很难把相关知识融汇贯通。因此我重新调整了教学，增加复合函数求导的证明：解题过程中先强调复合函数的分解，再对复合函数进行求导，使学生从感性认识上升到理性认识。
3.教学目标及确立依据
根据本节课教学内容，结合学生现有的知识水平和理解水平，确立如下教学目标：
（1）【认知目标】：通过体会，类比，理解复合函数的概念，准确分解复合函数，并对复合函数求导。
（2）【能力目标】：通过生活亲情关系，掌握复合函数的复合关系，运用链式法则进行复合函数求导，加强学生基本运算能力，培养学生的观察能力，灵活运用知识，理论联系实际的能力
（3）【素养目标】：在探究新知的活动中，培养学生发现问题，解决问题的意识，激发学生学数学，爱数学的情感。
（4）教学重点、难点及确立依据：通过对教材的分析，针对学生的实际情况，确定本节教学重点是复合函数求导。本节的教学难点是复合函数的分解和求导，这一法则是难点，并非它的推导学生难以理解，而是难以正确熟练运用它，容易造成学生照搬照套的现象，而数学是一门基础课，重在应用。
4.教法学法分析
新课程标准指出教师是学习的引导着，组织者和合作者，根据这一理念我遵循“激”—“教”—“放”—“收”，的原则，教学中我精心设计问题诱导学生思考猜想，鼓励学生创造交流，并让学生理论联系实际去大胆创新。
学生作为主體在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素，因此在学法的选择上体现出思中学，学中思，交流合作中学，学后交流合作的思想，这节课为了体现学生的主体地位，我以学生的学为立足点，设计教学程序。
三. 教学程序设计
1.创设情境，激发兴趣
通过生活中亲情关系类比复合函数的函数之间的复合过程，创设情境，激发思维，让学生带着问题听讲，使学生有目的地参与下面的教学活动，更快的渗透知识，进入本节课的核心知识-复合函数求导。
第1个环节：为了让学生感知复合函数求导，我请大家大胆猜y=sin（2x-1）测求导方法，为后面的证明做了良好的铺垫。
第2个环节：抽象概念，为了让学生更好的理解求导法则，补充了复合函数的证明过程。这样学生既知其然，也知其所以然。
第3个环节：我板书引问中复合函数y=sin（2x-1）的求导过程，使学生及时掌握复合函数求导的解题思路和答题技巧。
在新课讲授过程中遵循循序渐进的原则，层层递进，紧紧抓住学生的注意力，让学生在轻松的教学环境下掌握教学重点。
2.结合实践，学以致用：
为了检查本节课的教学效果，全面检查不同类型学生的学习情况。围绕教学难点，设计了简单的选择题环节；请学生练习教材例9，详细分析和板书解题过程，注重细节，指导解题技巧，建议先分解函数再求导，并强调从外到里，逐层求导，确保解题的严谨性。
为了帮助学生突破难点，我让学生构造复合函数环节，鼓励学生相互交流，为同学检查构造的函数是否合理并交换求导。
3.错误预判
找出学生构造过程中的典型错误，对症下药，一方面及时发现问题并调整教学；另一方面，组织学生自己创作，形成更好的巩固效果；让学生对知识活学活用，加强交流合作。
四、教学评价
应用小结，突出知识与应用的内在联系。实现从整体—局部—整体的教学思路，便于学生理解和灵活掌握；练习的设计从加深认识到体验创造，再到专业拓展，教学由课内向课外延伸，增加了学生应用实践的机会；板书设计，为了把本节课的知识结构清晰地反映给学生，结合教学内容，采用文字简洁、符号型数学用语，内容扼要，对比性强，容易使学生把握知识，加深理解与记忆，深刻领会教学内容。从而使教学程序严谨，加强教学效果。
知识是平面的、单向的，而教学是立体的、多维的。通过这几个环节，既强化的重点又突破了难点。
整节课，以精讲多练的方式，激-教-放-收-几个环节，打破教师讲学生听的单向信息交流模式。通过设问引思-动手创造-交流感受-互动合作-课外延伸，学生既体验了获取知识的快乐又发挥了主体作用，完成教学任务，实现教学目标。
五、参考文献：
1.段旭 ，谭本富.新课程理念下的教学基点——分析学生差异[J].教学与管理，2003，（04）.
2.刘文.日本数学课程改革的特点及其启示[J].教育科学，2000，（04）.
【关键词】复合函数求导 教学设计 评价 专业服务
一、课程定位
数学课程在高职教学的定位；一是为学生学习专业课服务。为学生后续专业课程的学习提供工具和能力支撑，二是培养学生的创新思维能力。适应形势变化和企业技术的更新；三是培养学生的文化素质。
二、教学实施
1.教材的地位作用；
在此之前学生学习了导数的公式以及函数的和，差，积，商的求导法则，对函数求导形成了一定的理性认识，中学阶段运用导数求解极值，最值问题，为学生的认知奠定了感性基础。教材的编写上注重可操作性和直观性，本节课主要任务是帮助学生掌握复合函数的求导法则，复合函数求导是高等数学三大基本运算的核心，也是微分的重要内容。因此，本节课是提高基本运算技能和学好微积分的关键。
2.教材的分析和处理
教材是以传统的通用性课堂讲授的形式编排。复合函数的概念安排在第一章，复合函数求导法则安排在第二章，这样编排容易造成知识的脱节，讲概念时学生不知其所以然，举例练习时，又无从下手。很难把相关知识融汇贯通。因此我重新调整了教学，增加复合函数求导的证明：解题过程中先强调复合函数的分解，再对复合函数进行求导，使学生从感性认识上升到理性认识。
3.教学目标及确立依据
根据本节课教学内容，结合学生现有的知识水平和理解水平，确立如下教学目标：
（1）【认知目标】：通过体会，类比，理解复合函数的概念，准确分解复合函数，并对复合函数求导。
（2）【能力目标】：通过生活亲情关系，掌握复合函数的复合关系，运用链式法则进行复合函数求导，加强学生基本运算能力，培养学生的观察能力，灵活运用知识，理论联系实际的能力
（3）【素养目标】：在探究新知的活动中，培养学生发现问题，解决问题的意识，激发学生学数学，爱数学的情感。
（4）教学重点、难点及确立依据：通过对教材的分析，针对学生的实际情况，确定本节教学重点是复合函数求导。本节的教学难点是复合函数的分解和求导，这一法则是难点，并非它的推导学生难以理解，而是难以正确熟练运用它，容易造成学生照搬照套的现象，而数学是一门基础课，重在应用。
4.教法学法分析
新课程标准指出教师是学习的引导着，组织者和合作者，根据这一理念我遵循“激”—“教”—“放”—“收”，的原则，教学中我精心设计问题诱导学生思考猜想，鼓励学生创造交流，并让学生理论联系实际去大胆创新。
学生作为主體在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素，因此在学法的选择上体现出思中学，学中思，交流合作中学，学后交流合作的思想，这节课为了体现学生的主体地位，我以学生的学为立足点，设计教学程序。
三. 教学程序设计
1.创设情境，激发兴趣
通过生活中亲情关系类比复合函数的函数之间的复合过程，创设情境，激发思维，让学生带着问题听讲，使学生有目的地参与下面的教学活动，更快的渗透知识，进入本节课的核心知识-复合函数求导。
第1个环节：为了让学生感知复合函数求导，我请大家大胆猜y=sin（2x-1）测求导方法，为后面的证明做了良好的铺垫。
第2个环节：抽象概念，为了让学生更好的理解求导法则，补充了复合函数的证明过程。这样学生既知其然，也知其所以然。
第3个环节：我板书引问中复合函数y=sin（2x-1）的求导过程，使学生及时掌握复合函数求导的解题思路和答题技巧。
在新课讲授过程中遵循循序渐进的原则，层层递进，紧紧抓住学生的注意力，让学生在轻松的教学环境下掌握教学重点。
2.结合实践，学以致用：
为了检查本节课的教学效果，全面检查不同类型学生的学习情况。围绕教学难点，设计了简单的选择题环节；请学生练习教材例9，详细分析和板书解题过程，注重细节，指导解题技巧，建议先分解函数再求导，并强调从外到里，逐层求导，确保解题的严谨性。
为了帮助学生突破难点，我让学生构造复合函数环节，鼓励学生相互交流，为同学检查构造的函数是否合理并交换求导。
3.错误预判
找出学生构造过程中的典型错误，对症下药，一方面及时发现问题并调整教学；另一方面，组织学生自己创作，形成更好的巩固效果；让学生对知识活学活用，加强交流合作。
四、教学评价
应用小结，突出知识与应用的内在联系。实现从整体—局部—整体的教学思路，便于学生理解和灵活掌握；练习的设计从加深认识到体验创造，再到专业拓展，教学由课内向课外延伸，增加了学生应用实践的机会；板书设计，为了把本节课的知识结构清晰地反映给学生，结合教学内容，采用文字简洁、符号型数学用语，内容扼要，对比性强，容易使学生把握知识，加深理解与记忆，深刻领会教学内容。从而使教学程序严谨，加强教学效果。
知识是平面的、单向的，而教学是立体的、多维的。通过这几个环节，既强化的重点又突破了难点。
整节课，以精讲多练的方式，激-教-放-收-几个环节，打破教师讲学生听的单向信息交流模式。通过设问引思-动手创造-交流感受-互动合作-课外延伸，学生既体验了获取知识的快乐又发挥了主体作用，完成教学任务，实现教学目标。
五、参考文献：
1.段旭 ，谭本富.新课程理念下的教学基点——分析学生差异[J].教学与管理，2003，（04）.
2.刘文.日本数学课程改革的特点及其启示[J].教育科学，2000，（04）.