【摘 要】
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一个奇异矩阵A经过代数摄动得到一个非奇异矩阵B。于是Ax=b的特解可以作为Bx=d的唯一解来求出,其中d是b的代数摄动。更确切地说,A的零向量和广义零向量能当作线性方程组的唯
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一个奇异矩阵A经过代数摄动得到一个非奇异矩阵B。于是Ax=b的特解可以作为Bx=d的唯一解来求出,其中d是b的代数摄动。更确切地说,A的零向量和广义零向量能当作线性方程组的唯一解来求出。而且还证明B~(-1)AB~(-1)是A的一个广义逆。
A singular matrix A undergoes algebraic perturbation to obtain a non-singular matrix B. Thus the special solution to Ax = b can be found as the only solution to Bx = d, where d is the algebraic perturbation of b. More precisely, the zero vector and the generalized zero vector of A can be found as the only solution to a system of linear equations. It is also proved that B ~ (-1) AB ~ (-1) is a generalized inverse of A.
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