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数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动.
一、数学研究性学习与数学教学
1.数学研究性学习在高中的定位.数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每名学生的最后研究成果都必须独一无二.强调这样一种课程定位，有助于防止数学研究性学习变为新的数学学科竞赛.
2.研究性学习与数学教学的关系.在中学开展研究性学习，是中学课程改革中最重要的内容之一，随着研究性课程的不断深入，愈来愈显示出其强大的生命力.从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习.个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱.因此，是否可以这样说，数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充、互相促进的关系.
二、数学教学中实施研究性学习方法
研究性学习作为一项特别设立的教学活动，作为数学学科课程计划，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主動探索研究，获得亲身体验，培养解决实际问题能力的需要.那么，如何在中职数学教学中实施研究性学习呢？笔者认为：
1.在课堂教学中渗透研究性学习. 求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他们的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案.教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷.如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应尽快掌握这一知识.讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增.
例如，在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6名同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着6本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清.这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决.这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然.青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势.我在实习时有一次在讲棱锥的时候，出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是.
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形.”然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸做了一个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了.最后我充分肯定了这名同学的创造精神并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服.实践证明，在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径.
2.数学开放题体现研究性学习.数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感.因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的.
开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的.开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现.为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力.关于开放题目前尚无确切的结论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题.
总之，实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式.设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力.当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难.
一、数学研究性学习与数学教学
1.数学研究性学习在高中的定位.数学研究性学习是面向全体高中学生的必修课，而不是只为少数优秀学生开设的课程，它以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生介入数学学科前沿的研究，要求学生的研究结果有科学性，但并不强求每名学生的最后研究成果都必须独一无二.强调这样一种课程定位，有助于防止数学研究性学习变为新的数学学科竞赛.
2.研究性学习与数学教学的关系.在中学开展研究性学习，是中学课程改革中最重要的内容之一，随着研究性课程的不断深入，愈来愈显示出其强大的生命力.从初步开展数学研究性学习的实践情况看，凡是认真参加数学研究性学习的学生，基本上都没有影响数学学科内容的学习.个案显示，因为开展课题研究的需要，学生“用然后而知不足”，常常自觉地加深或拓宽了与课题相关的数学学科课程的学习，有的通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱.因此，是否可以这样说，数学研究性学习和现有数学学科教学两者之间，不是一个反对一个，一个否定一个，而是互为补充、互相促进的关系.
二、数学教学中实施研究性学习方法
研究性学习作为一项特别设立的教学活动，作为数学学科课程计划，这将会逐步推进研究性学习的开展，并从制度上保障这一活动的深化，满足学生在开放性的现实情境中主動探索研究，获得亲身体验，培养解决实际问题能力的需要.那么，如何在中职数学教学中实施研究性学习呢？笔者认为：
1.在课堂教学中渗透研究性学习. 求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他们的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案.教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷.如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应尽快掌握这一知识.讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增.
例如，在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有6本不同的书，分给某6名同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着6本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清.这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决.这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然.青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势.我在实习时有一次在讲棱锥的时候，出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是.
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形.”然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸做了一个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了.最后我充分肯定了这名同学的创造精神并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服.实践证明，在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径.
2.数学开放题体现研究性学习.数学开放题体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，数学开放题体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于为学生个别探索和准确认识自己提供时空，便于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感.因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的.
开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的.开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现.为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力.关于开放题目前尚无确切的结论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题.
总之，实施以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式.设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力.当前，受传统学科教学目标、内容、时间和教学方式的局限，在学科教学中普遍地实施研究性学习尚有一定的困难.