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讨论了Banach空间二阶边值问题-u″（t）=f（t,u（t））,t∈[0,1],au（0）-bu′（0）=∫0 1 g（s）u（s）ds,cu（1）＋du′（1）=∫0 1 h（s）u（s）ds正解的存在性与多重性.通过对非紧性测度的计算,利用严格集压缩映射的不动点理论,给出了该问题正解存在与多个正解存在的充分条件.