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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）23-0093-02
诗词讲究韵律，艺术考虑美感，学生学数学则要有数感。所谓“数感”，狭义地讲是指学生对数的感觉，对数的敏感性，即人对数与运算的一般理解，是一种自觉的态度与意识。数感对数学教学和数学的有效学习起着重要作用。数感来自于数学实践，又指导数学实践。在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。因此，教学中培养学生的数感对提高学生的数学素养起着重要的作用。
《标准》中强调：要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。那么，在教学中如何培养学生的数感呢？
一、在观察比较中建立数感。
学会观察是学好数学的前提条件。正如苏霍姆林斯基说的：“发展儿童的思维，首先就是发展他看见和观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。”观察是一种有目的、有顺序的知觉过程，教学中，教师要让学生通过观察来发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
比如，学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生观察现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1 只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1颗葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几颗葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（如1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（如1捆小棒）；可以表示很大的物体（如1个国家），也可以表示很小的物体（如1颗葡萄）。从而渗透了“1”中有多、多中有“1”的思想。这样，学生在观察中体会了数的含义，在现实中初步建立数感。
二、在生活体验中形成数感。
著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，教学中，教师应不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又能激发学生兴趣的学习情境，让学生在观察、猜测等一系列的数学活动中体会数学知识的产生、形成和发展的过程，甚至可开放时空，带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，让学生自己去感知、发现，主动去探索。如果学习内容贴近学生的生活经验，符合学生的心理特征，学生就容易形成知识结构。这样才能更好的掌握知识、内化知识，使学生更具体更深刻地把握数的概念，形成数感。
三、在动手操作中增强数感。
瑞士心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。特别是低年级学生主要通过对实物和学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，增强了学生的数感。
通过动手操作，还可以让学生估计一下一把花生大约有多少粒？一小盒葡萄干大约有多少颗？100页纸大约有多厚？从而进一步增强学生的数感。
四、在质疑反思中发展数感。
质疑和反思是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是培养学生数感的一种有效方法。小学生由于年龄特点，在学习活动中往往对主动探究的过程充满乐趣，而忽略了对活动之后的反思。作为教师就需要在课堂教学中适时设疑，引导学生对自己的学习过程和结果进行质疑和反思，使学生逐步形成自觉反思的习惯；让学生通过观察、类比、反思等获得数学猜想，进一步寻求证据，给出证明或举出反例。学生通过质疑、反思，很自然地就能判断出结果正确与否，同时也提高了解题的正确率。课堂教学中教师应尊重每个学生的个性特征，精心设计质疑、反思方面的练习，让学生在质疑和反思中增强辨别能力和估算意识，从而增强学生的数感。
例如，拓展练习可以这样设计：“鸡和兔共21只，它们的脚共60只，猜一猜鸡和兔各有多少只？”其中一位学生猜测的答案是：“鸡16只，兔5只，16+5=21（只）”。这时。教师先不急于作出正面回答，而是给学生设疑：这个答案正确吗？学生通过简单的计算，很快发现脚的总只数少了8只。显而易见结果是错误的。学生的计算经常会出现某班学生人数是52.6人，某家电视机有1.5台……这样的案例很多，只要学生稍加质疑、反思，就能判断正确与否。经常设计这样的练习，学生能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，学生的数感自然就得到了发展。
五、在实践应用中升华数感。
在教学中，教师要充分利用学生已有的生活经验，引导学生把数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学知识解决问题的策略中升华数感。
比如：三（3）班两位老师带着48名同学一起去张家港公园秋游，在活动中碰到了“乘船”的实际问题：每条船最多可乘4人，至少需要租几条船才能使大家都能划到船？很快有同学回答50÷4=12……2，所以一共需要12条船，随即大多数同学持反对意见，争着说应该是13条船，一学生大声说：如果只有12条船，那还有2人就划不到船了，剩下的2人也需一条船，所以应该租13条船。学生在探索实际问题的过程中，不断完善自己对原有知识的理解与认识，不断建构对社会生活及知识本身的新意义，学生的理论知识水平与实践的有效结合，升华了数感。
总之，培养学生的数感还要让学生更多地接触现实生活，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。在教学工作中，教师要有目的地引导学生通过观察、体验、操作、反思、应用等活动，培养学生敏锐精确的数感，使学生形成良好数感，提升数学素养。
诗词讲究韵律，艺术考虑美感，学生学数学则要有数感。所谓“数感”，狭义地讲是指学生对数的感觉，对数的敏感性，即人对数与运算的一般理解，是一种自觉的态度与意识。数感对数学教学和数学的有效学习起着重要作用。数感来自于数学实践，又指导数学实践。在数学活动中，具有良好数感的人对数学情境能反应迅速、准确、敏捷和思路简缩，能自然地运用最优化的解题策略。因此，教学中培养学生的数感对提高学生的数学素养起着重要的作用。
《标准》中强调：要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。那么，在教学中如何培养学生的数感呢？
一、在观察比较中建立数感。
学会观察是学好数学的前提条件。正如苏霍姆林斯基说的：“发展儿童的思维，首先就是发展他看见和观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富他的思想。”观察是一种有目的、有顺序的知觉过程，教学中，教师要让学生通过观察来发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。
比如，学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生观察现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1 只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1颗葡萄、1捆小棒……随后引导学生数出几颗葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（如1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（如1捆小棒）；可以表示很大的物体（如1个国家），也可以表示很小的物体（如1颗葡萄）。从而渗透了“1”中有多、多中有“1”的思想。这样，学生在观察中体会了数的含义，在现实中初步建立数感。
二、在生活体验中形成数感。
著名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，教学中，教师应不失时机地创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又能激发学生兴趣的学习情境，让学生在观察、猜测等一系列的数学活动中体会数学知识的产生、形成和发展的过程，甚至可开放时空，带领学生走出课堂，走向社会，参加社会实践活动，让学生自己去感知、发现，主动去探索。如果学习内容贴近学生的生活经验，符合学生的心理特征，学生就容易形成知识结构。这样才能更好的掌握知识、内化知识，使学生更具体更深刻地把握数的概念，形成数感。
三、在动手操作中增强数感。
瑞士心理学家皮亚杰说过：“智慧自动作发端。”实践证明，学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感官参与学习，有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。特别是低年级学生主要通过对实物和学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，使学生动手做数学、用数学，而不是听数学、记数学，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。如教学100以内数的认识时，设计一个让儿童数100根小棒的游戏，看谁数得又快又好的活动。数的结果就会出现这样的情况：逐一地数；分组数；10根10根地数。数完后老师提出问题：通过今天的数数，你发现了什么？数感强的学生会说出：我发现10根10根地数比较快一些，还不容易出错。此时，教师应紧紧抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错？然后告诉学生，在数数的时候我们给满10根的数找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃，增强了学生的数感。
通过动手操作，还可以让学生估计一下一把花生大约有多少粒？一小盒葡萄干大约有多少颗？100页纸大约有多厚？从而进一步增强学生的数感。
四、在质疑反思中发展数感。
质疑和反思是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，是培养学生数感的一种有效方法。小学生由于年龄特点，在学习活动中往往对主动探究的过程充满乐趣，而忽略了对活动之后的反思。作为教师就需要在课堂教学中适时设疑，引导学生对自己的学习过程和结果进行质疑和反思，使学生逐步形成自觉反思的习惯；让学生通过观察、类比、反思等获得数学猜想，进一步寻求证据，给出证明或举出反例。学生通过质疑、反思，很自然地就能判断出结果正确与否，同时也提高了解题的正确率。课堂教学中教师应尊重每个学生的个性特征，精心设计质疑、反思方面的练习，让学生在质疑和反思中增强辨别能力和估算意识，从而增强学生的数感。
例如，拓展练习可以这样设计：“鸡和兔共21只，它们的脚共60只，猜一猜鸡和兔各有多少只？”其中一位学生猜测的答案是：“鸡16只，兔5只，16+5=21（只）”。这时。教师先不急于作出正面回答，而是给学生设疑：这个答案正确吗？学生通过简单的计算，很快发现脚的总只数少了8只。显而易见结果是错误的。学生的计算经常会出现某班学生人数是52.6人，某家电视机有1.5台……这样的案例很多，只要学生稍加质疑、反思，就能判断正确与否。经常设计这样的练习，学生能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维，学生的数感自然就得到了发展。
五、在实践应用中升华数感。
在教学中，教师要充分利用学生已有的生活经验，引导学生把数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学知识解决问题的策略中升华数感。
比如：三（3）班两位老师带着48名同学一起去张家港公园秋游，在活动中碰到了“乘船”的实际问题：每条船最多可乘4人，至少需要租几条船才能使大家都能划到船？很快有同学回答50÷4=12……2，所以一共需要12条船，随即大多数同学持反对意见，争着说应该是13条船，一学生大声说：如果只有12条船，那还有2人就划不到船了，剩下的2人也需一条船，所以应该租13条船。学生在探索实际问题的过程中，不断完善自己对原有知识的理解与认识，不断建构对社会生活及知识本身的新意义，学生的理论知识水平与实践的有效结合，升华了数感。
总之，培养学生的数感还要让学生更多地接触现实生活，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。在教学工作中，教师要有目的地引导学生通过观察、体验、操作、反思、应用等活动，培养学生敏锐精确的数感，使学生形成良好数感，提升数学素养。