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摘 要： 现代无线通信技术推进了高频元件的相关发展，微纳技术的迅速发展和新型功能材料的出现以及压电薄膜制备技术的日益成熟使高性能频率控制器件的微型化成为可能。本文主要通过对FBAR的结构以及原理做介绍，设计出一款上下0.3 um厚的钼材料电极，1 um ALN压电薄膜和2.5 um的二氧化硅衬底的空气隙型薄膜体声波谐振器，采用MBVD模型对其进行理论推导，并在ADS软件下搭建电路仿真，得到S参数曲线，进而算出有效机电耦合系数为3.65%、串、并联谐振因子分别为1579.33和555.02，有效机电耦合系数与品质因数Q值得乘积最高可以达到57.65。数据表明该FBAR性能较好，其带宽较大，插入损耗较低，达到了FBAR设计的标准。
关键词： 薄膜体声波谐振器（FBAR）;压电效应;MBVD模型;仿真;S参数
中图分类号： TN911 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.05.040
本文著录格式：王瑞，陈鹏光，任家泰，等. 基于ADS下FBAR的设计与仿真[J]. 软件，2019，40（5）：207211
【Abstract】： Modern wireless communication technology has promoted the development of high-frequency components. The rapid development of micro-nano technology and the emergence of new functional materials and the maturity of piezoelectric film preparation technology have made it possible to miniaturize high-performance frequency control devices. This paper mainly introduces the structure and principle of FBAR， and designs an air-gap film bulk acoustic resonator with 0.3 μm thick molybdenum material electrode， 1 um ALN piezoelectric film and 2.5 um silicon dioxide substrate， using MBVD. The model is theoretically deduced， and the circuit simulation is built under ADS software to obtain the S-parameter curve. Then the effective electromechanical coupling coefficient is calculated to be 3.65%， the series and parallel resonance factors are 1575.33 and 555.02， respectively. The effective electromechanical coupling coefficient and quality factor Q The product worthworthy can reach 57.65. The data shows that the FBAR has better performance， its bandwidth is larger， and the insertion loss is lower， reaching the standard of FBAR design.
【Key words】： Thin film bulk acoustic resonator （FBAR）; Piezoelectric effect; MBVD model; Simulation; S paramete
0 引言
近年来，半导体的发展迅猛，但是跟发达国家相比，我国的半导体工艺制备技术还很不成熟，很多芯片都需要从国外引进，这就大大的增加了电子产品加工的成本，并且长期依靠向国外进口不是长久之计，所以进一步探索和研究半导体材料制备刻不容缓。5G即（第五代移动通信技术），能让无线移动通信和网络的速度和移动性快、时间延迟低、连接能力强、流量密度高，能效和成本得到超百倍改善。射频前端芯片是移动通信、半导体研究的关键部分。其功耗、性能、成本对上述发展过程具有重要意义。通过对薄膜体声波滤波器的研究，可以进一步领会射频前端芯片的设计与性能优化。FBAR具有尺寸小、功耗低、插入损耗低、工作频率高以及制备工艺可以与CMOS工艺兼容的优点[1]，因此可以将多个FBAR级联就可以满足射频滤波器的技术要求，成为高频滤波器的解决方案。本文介绍了FBAR的原理以及设计，并且利用ADS软件进行 仿真。
1 FBAR的原理以及结构
1.1 FBAR的原理
簡单来说，FBAR就是一个三明治的结构，如图1所示，主要为上电极-压电层-下电极，由于压电薄膜在微米量级，不可能像晶体谐振器那样由压电晶片来承托上下电极，因此在设计时在下电极底部加入一个衬底。上下电极的作用是接入电流之后可以导电，产生电信号，而压电材料在接收到电信号时便产生谐振，并且激励出不同频率的声波[2]。
衡量FBAR器件性能的指标主要有其串联谐振频率 ，并联谐振频率 ，串联谐振 ，并联谐振 ，有效机电耦合系数 ，以及 值[3，4]。有效机电耦合系数 越大，则谐振器构成的滤波器的带宽也越大，然而，影响 的因素包括FBAR 电极跟压电层厚度之比（ ）及压电层薄膜的C轴取向[5]。品质因数Q的大小一方面决定于FBAR器件的的工作损耗，另一方面决定于声波在腔体内传输的大小，泄漏越小则Q值越大。 1.2 FBAR的结构
FBAR器件主要有三种结构形式，分别为横膈膜型谐振器、空气隙型谐振器和声学多反射型谐振器[1]，如图2所示，横膈膜型FBAR结构是最初被研究的结构类型，但是由于刻蚀了大面积的衬底，会影响结构的牢固性。空气隙型的谐振器由于在硅表面形成一个下沉型或者上凸型，这样可以很好地将声波限制在压电震荡堆之内，从而达到很高的Q值;声学多反射型谐振器明显制作工艺更简单，没有悬空结构，因此提高了谐振器的抗击强度，多层薄膜结构大大的提高了散热性，并且可以有效抑制杂波和多次谐波的产生。
针对FBAR的三种结构，它们有各自的特点，在选择基于哪种FBAR设计时还需考虑实际条件和应用等因素[6]。另外，在仿真FBAR性能时需根据实际情况设定相应的边界条件，本文仿真时的边界条件为：一面自由即FBAR的上表面直接与空气接触，一面沉积在其他材料层上。
2 空气隙型FBAR设计与建模
2.1 空气隙型FBAR的设计
根据前面对FBAR的简单介绍，这里给出自行设计的FBAR模型，并对该模型进行建模，找出其对应的等效电路，再基于ADS软件对电路进行仿真，从而测试该FBAR模型的性能。
由于在当下主要的三种FBAR结构中，空气隙型结构的Q值最高，并且成品率也是最高的，所以本文选择设计此种结构。以下是本人设计出的空气隙型FBAR结构的横截面图和俯视图，如图3所示。这种FBAR是先利用体硅加工工艺（Bulk micromachining）将硅片去除一部分，然后再用牺牲层技术制造出凹陷式空气隙型FBAR[7]，另外还有一种空气隙型FBAR结构是凸点型。
目前应用于FBAR压电薄膜的材料主要有AlN、ZnO和PZT，金属电极的材料有Mo、A1等。另外FBAR有8个关键性能参数[8]：
（1）品质因数：（Q值）。该参数量化了在射频激励下的一个周期内，FBAR器件中存储的能量与消耗掉的能量的比值，是一个无单位的参数。
（2）机电耦合系数 ：压电体的电能与机械能转换的程度，可以体现器件的带宽，系数越高，材料的能量转换效率越高。
（3）介电常数 ：指物质保持电荷的能力，有较高的介电常数可以减少谐振器的尺寸。
（4）声波传输速度[9]V1（m/s）：在压电层厚度一定时，声速愈大实现的器件谐振频率越高。
（5）材料固有损耗：材料损耗小则谐振器的插人损耗小。
（6）温度系数：材料的温度系数影响着振荡频率随温度变化的频率漂移，温度系数越底，频率漂移越小。
（7）热导率：物质导热能力的量度，单位时间内通过单位水平截面积所传递的热量。
（8）禁带宽度：被束缚的电子要成为自由电子或者空穴所必须具有的能量。决定着器件的耐压和最高工作温度。
为了对FBAR的关键性因素讨论，本论文设计的FBAR各层薄膜选用材料和每一薄膜层的尺寸设计如表1所示，其中工作的有效面是边长为100微米的正方形。
2.2 空气隙型FBAR的等效电路推导
为了找出可利用的数学软件来计算出FBAR的等效电路模型，我们必需知道FBAR上下电极与中间压电层的电路模型。在理论上如果只考虑压电薄膜的机械损耗时，可以采用BVD模型（Butterworth- Van Dyke model）[10]，如图4所示。
但是在FBAR的制备过程中，不但要考虑压电薄膜的机械损耗，还要考虑压电薄膜的介质损耗、电极层的机械损耗、电极的引线损耗等，因此Larson等人有提出了改进的新模型——MBVD（Modified Butterworth-Van Dyke model）模型，如图5所示。跟BVD模型相比，MBVD模型增加了两个元件 和 。 表示的是压电薄膜的介质损耗， 表示的则是电极的机械损耗和引线损耗，因此MBVD模型可以更精确地描述实际FBAR的电学性能[10]。MBVD 模型包括6个参数，分别为静态电容 、动生电容 、动生电感 、电极电阻 、动生电阻 以及与材料相关的损耗 。由于该模型只包含电阻、电容和电感等集总参数元件，利用该模型可以很方便地进行FBAR滤波器的设计。
4 总结
FBAR技术涉及声学、电学及微电机系统（MEMS）制作工艺等学科，是一个多学科交叉的研究领域，因此设计薄膜体声波谐振器对于射频前端芯片来说是一个复杂又重要的阶段。对于本文设计的FBAR，S11的值小于20 dB，具体为38.523 dB，接近于理想值40 dB，S21的值大于3 dB，具体为0.099，接近于理想值0 dB，说明该FBAR回波损耗很小，传输速率很高。另外其频率达到了2.4 GHz以上，有效机电耦合系数 为3.65%、串联谐振因子 为1579.33，并联谐振因子 为555.02。 的值最高可以达到57.65。该值较高，说明该FBAR性能较好，其带宽较大，插入损耗较低，基本达到了FBAR设计的标准，这为以后高性能FBAR滤波器的设计奠定了基础。
参考文献
[1] Motoaki Hara， J an Kuypers， Takashi Abe， Masayoshi Esashi. Surface Micromachined AlN Thin Film 2 GHz Resonator for CMOS Integration[J]. Sensors and Actuators A 117（2005） 211-216.
[2] K. M. Lakin. “Thin Film Resonator Technology”[C]. Proc-eedings of the 2003IEEE Int. Freq. Cont. Sym. and PDAE-xhibition Jointly with the 17th Euro. Freq. and Time Forum. 2003 .
[3] 李丽， 郑升灵， 王胜福， 李丰， 李宏军. 高性能AlN薄膜体声波谐振器的研究[J]. 半导体器件， 2013. 06.
[4] 汤亮， 郝震宏， 乔东海. 薄膜体声波谐振器（FBAR）谐振特性的模拟分析[C]. 中国科学院声学研究所微机电实验室， 北京， 2006. 10.
[5] 赵丽坤， 高杨， 韩超. FBAR有效机电耦合系数的影响因素分析[J]. 压电与声光， 2017. 02.
[6] K. M. Lakin “Review of The Thin Film Resonator Techno-logy”[C]， Proc. of RAWCON， 2003.
[7] Richard C. Ruby， Yogesh Desai， Donald R. Bradbury. “SBAR structure and method of fabric cation of SBAR FBAR film processing techniques for the manufacturing of SBAR/FBAR filter”[P]. US patent， US 6060818. 2000. 5.
[8] 吳勇. 新型薄膜体声波谐振器（FBAR）技术研究[D]. 浙江： 浙江大学， 2017.
[9] 于小利. 薄膜体声波谐振器的时域有限差分模拟[D]. 南京： 南京大学， 2012.
[10] Larson lii， J. D.， etal. Modified Butterworth-Van Dyke circuit for FBAR resonatorsand automated measurement system. in Proc. 2000 IEEE Ultrasonic Symposium. 2000. San Juan. p. 863. 868.
[11] 贾乐， 高杨， 韩超. 体声波谐振器MASON模型改进的方法[J]. 压电与声光， 2018. 03.
关键词： 薄膜体声波谐振器（FBAR）;压电效应;MBVD模型;仿真;S参数
中图分类号： TN911 文献标识码： A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.05.040
本文著录格式：王瑞，陈鹏光，任家泰，等. 基于ADS下FBAR的设计与仿真[J]. 软件，2019，40（5）：207211
【Abstract】： Modern wireless communication technology has promoted the development of high-frequency components. The rapid development of micro-nano technology and the emergence of new functional materials and the maturity of piezoelectric film preparation technology have made it possible to miniaturize high-performance frequency control devices. This paper mainly introduces the structure and principle of FBAR， and designs an air-gap film bulk acoustic resonator with 0.3 μm thick molybdenum material electrode， 1 um ALN piezoelectric film and 2.5 um silicon dioxide substrate， using MBVD. The model is theoretically deduced， and the circuit simulation is built under ADS software to obtain the S-parameter curve. Then the effective electromechanical coupling coefficient is calculated to be 3.65%， the series and parallel resonance factors are 1575.33 and 555.02， respectively. The effective electromechanical coupling coefficient and quality factor Q The product worthworthy can reach 57.65. The data shows that the FBAR has better performance， its bandwidth is larger， and the insertion loss is lower， reaching the standard of FBAR design.
【Key words】： Thin film bulk acoustic resonator （FBAR）; Piezoelectric effect; MBVD model; Simulation; S paramete
0 引言
近年来，半导体的发展迅猛，但是跟发达国家相比，我国的半导体工艺制备技术还很不成熟，很多芯片都需要从国外引进，这就大大的增加了电子产品加工的成本，并且长期依靠向国外进口不是长久之计，所以进一步探索和研究半导体材料制备刻不容缓。5G即（第五代移动通信技术），能让无线移动通信和网络的速度和移动性快、时间延迟低、连接能力强、流量密度高，能效和成本得到超百倍改善。射频前端芯片是移动通信、半导体研究的关键部分。其功耗、性能、成本对上述发展过程具有重要意义。通过对薄膜体声波滤波器的研究，可以进一步领会射频前端芯片的设计与性能优化。FBAR具有尺寸小、功耗低、插入损耗低、工作频率高以及制备工艺可以与CMOS工艺兼容的优点[1]，因此可以将多个FBAR级联就可以满足射频滤波器的技术要求，成为高频滤波器的解决方案。本文介绍了FBAR的原理以及设计，并且利用ADS软件进行 仿真。
1 FBAR的原理以及结构
1.1 FBAR的原理
簡单来说，FBAR就是一个三明治的结构，如图1所示，主要为上电极-压电层-下电极，由于压电薄膜在微米量级，不可能像晶体谐振器那样由压电晶片来承托上下电极，因此在设计时在下电极底部加入一个衬底。上下电极的作用是接入电流之后可以导电，产生电信号，而压电材料在接收到电信号时便产生谐振，并且激励出不同频率的声波[2]。
衡量FBAR器件性能的指标主要有其串联谐振频率 ，并联谐振频率 ，串联谐振 ，并联谐振 ，有效机电耦合系数 ，以及 值[3，4]。有效机电耦合系数 越大，则谐振器构成的滤波器的带宽也越大，然而，影响 的因素包括FBAR 电极跟压电层厚度之比（ ）及压电层薄膜的C轴取向[5]。品质因数Q的大小一方面决定于FBAR器件的的工作损耗，另一方面决定于声波在腔体内传输的大小，泄漏越小则Q值越大。 1.2 FBAR的结构
FBAR器件主要有三种结构形式，分别为横膈膜型谐振器、空气隙型谐振器和声学多反射型谐振器[1]，如图2所示，横膈膜型FBAR结构是最初被研究的结构类型，但是由于刻蚀了大面积的衬底，会影响结构的牢固性。空气隙型的谐振器由于在硅表面形成一个下沉型或者上凸型，这样可以很好地将声波限制在压电震荡堆之内，从而达到很高的Q值;声学多反射型谐振器明显制作工艺更简单，没有悬空结构，因此提高了谐振器的抗击强度，多层薄膜结构大大的提高了散热性，并且可以有效抑制杂波和多次谐波的产生。
针对FBAR的三种结构，它们有各自的特点，在选择基于哪种FBAR设计时还需考虑实际条件和应用等因素[6]。另外，在仿真FBAR性能时需根据实际情况设定相应的边界条件，本文仿真时的边界条件为：一面自由即FBAR的上表面直接与空气接触，一面沉积在其他材料层上。
2 空气隙型FBAR设计与建模
2.1 空气隙型FBAR的设计
根据前面对FBAR的简单介绍，这里给出自行设计的FBAR模型，并对该模型进行建模，找出其对应的等效电路，再基于ADS软件对电路进行仿真，从而测试该FBAR模型的性能。
由于在当下主要的三种FBAR结构中，空气隙型结构的Q值最高，并且成品率也是最高的，所以本文选择设计此种结构。以下是本人设计出的空气隙型FBAR结构的横截面图和俯视图，如图3所示。这种FBAR是先利用体硅加工工艺（Bulk micromachining）将硅片去除一部分，然后再用牺牲层技术制造出凹陷式空气隙型FBAR[7]，另外还有一种空气隙型FBAR结构是凸点型。
目前应用于FBAR压电薄膜的材料主要有AlN、ZnO和PZT，金属电极的材料有Mo、A1等。另外FBAR有8个关键性能参数[8]：
（1）品质因数：（Q值）。该参数量化了在射频激励下的一个周期内，FBAR器件中存储的能量与消耗掉的能量的比值，是一个无单位的参数。
（2）机电耦合系数 ：压电体的电能与机械能转换的程度，可以体现器件的带宽，系数越高，材料的能量转换效率越高。
（3）介电常数 ：指物质保持电荷的能力，有较高的介电常数可以减少谐振器的尺寸。
（4）声波传输速度[9]V1（m/s）：在压电层厚度一定时，声速愈大实现的器件谐振频率越高。
（5）材料固有损耗：材料损耗小则谐振器的插人损耗小。
（6）温度系数：材料的温度系数影响着振荡频率随温度变化的频率漂移，温度系数越底，频率漂移越小。
（7）热导率：物质导热能力的量度，单位时间内通过单位水平截面积所传递的热量。
（8）禁带宽度：被束缚的电子要成为自由电子或者空穴所必须具有的能量。决定着器件的耐压和最高工作温度。
为了对FBAR的关键性因素讨论，本论文设计的FBAR各层薄膜选用材料和每一薄膜层的尺寸设计如表1所示，其中工作的有效面是边长为100微米的正方形。
2.2 空气隙型FBAR的等效电路推导
为了找出可利用的数学软件来计算出FBAR的等效电路模型，我们必需知道FBAR上下电极与中间压电层的电路模型。在理论上如果只考虑压电薄膜的机械损耗时，可以采用BVD模型（Butterworth- Van Dyke model）[10]，如图4所示。
但是在FBAR的制备过程中，不但要考虑压电薄膜的机械损耗，还要考虑压电薄膜的介质损耗、电极层的机械损耗、电极的引线损耗等，因此Larson等人有提出了改进的新模型——MBVD（Modified Butterworth-Van Dyke model）模型，如图5所示。跟BVD模型相比，MBVD模型增加了两个元件 和 。 表示的是压电薄膜的介质损耗， 表示的则是电极的机械损耗和引线损耗，因此MBVD模型可以更精确地描述实际FBAR的电学性能[10]。MBVD 模型包括6个参数，分别为静态电容 、动生电容 、动生电感 、电极电阻 、动生电阻 以及与材料相关的损耗 。由于该模型只包含电阻、电容和电感等集总参数元件，利用该模型可以很方便地进行FBAR滤波器的设计。
4 总结
FBAR技术涉及声学、电学及微电机系统（MEMS）制作工艺等学科，是一个多学科交叉的研究领域，因此设计薄膜体声波谐振器对于射频前端芯片来说是一个复杂又重要的阶段。对于本文设计的FBAR，S11的值小于20 dB，具体为38.523 dB，接近于理想值40 dB，S21的值大于3 dB，具体为0.099，接近于理想值0 dB，说明该FBAR回波损耗很小，传输速率很高。另外其频率达到了2.4 GHz以上，有效机电耦合系数 为3.65%、串联谐振因子 为1579.33，并联谐振因子 为555.02。 的值最高可以达到57.65。该值较高，说明该FBAR性能较好，其带宽较大，插入损耗较低，基本达到了FBAR设计的标准，这为以后高性能FBAR滤波器的设计奠定了基础。
参考文献
[1] Motoaki Hara， J an Kuypers， Takashi Abe， Masayoshi Esashi. Surface Micromachined AlN Thin Film 2 GHz Resonator for CMOS Integration[J]. Sensors and Actuators A 117（2005） 211-216.
[2] K. M. Lakin. “Thin Film Resonator Technology”[C]. Proc-eedings of the 2003IEEE Int. Freq. Cont. Sym. and PDAE-xhibition Jointly with the 17th Euro. Freq. and Time Forum. 2003 .
[3] 李丽， 郑升灵， 王胜福， 李丰， 李宏军. 高性能AlN薄膜体声波谐振器的研究[J]. 半导体器件， 2013. 06.
[4] 汤亮， 郝震宏， 乔东海. 薄膜体声波谐振器（FBAR）谐振特性的模拟分析[C]. 中国科学院声学研究所微机电实验室， 北京， 2006. 10.
[5] 赵丽坤， 高杨， 韩超. FBAR有效机电耦合系数的影响因素分析[J]. 压电与声光， 2017. 02.
[6] K. M. Lakin “Review of The Thin Film Resonator Techno-logy”[C]， Proc. of RAWCON， 2003.
[7] Richard C. Ruby， Yogesh Desai， Donald R. Bradbury. “SBAR structure and method of fabric cation of SBAR FBAR film processing techniques for the manufacturing of SBAR/FBAR filter”[P]. US patent， US 6060818. 2000. 5.
[8] 吳勇. 新型薄膜体声波谐振器（FBAR）技术研究[D]. 浙江： 浙江大学， 2017.
[9] 于小利. 薄膜体声波谐振器的时域有限差分模拟[D]. 南京： 南京大学， 2012.
[10] Larson lii， J. D.， etal. Modified Butterworth-Van Dyke circuit for FBAR resonatorsand automated measurement system. in Proc. 2000 IEEE Ultrasonic Symposium. 2000. San Juan. p. 863. 868.
[11] 贾乐， 高杨， 韩超. 体声波谐振器MASON模型改进的方法[J]. 压电与声光， 2018. 03.