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摘要：课程改革像一股春风，为我们带来了新的教学理念，使得实际的课堂追问活动表现出更多的独特性和灵敏性。所谓追问，就是教师预设问题，学生回答后，教师根据学生的答案有针对性地再次提问。在数学教学中，追问是教师在课堂上经常采用的教学方式。要让追问有实效，必须巧妙地激活学生的思维，让学生质疑，少用一些“是不是、对不对”的语言，把握好课堂教学的目标和节奏。及时有效地进行追问，往往会使小学数学课堂绽放异彩，收到意想不到的教学效果。
关键词：追问频率；追问精度；追问难度；追问适度
数学课堂追问貌似简单，实则复杂。在数学课堂上，很多学生不愿举手，分析起来大致分为几种情况：一是“不愿表现”型；二是“听众”型；三是“自我放弃”型。我们应该怎样做才能创设热烈的课堂氛围，使师生在追问过程中最终达到教学目标呢？下面结合“圆的认识”两次课堂实录的分析，谈谈对课堂追问的一些思考。
一、两次对比。反思课堂追问频率
1.第一次执教问题整理情况
教师共提出了79个问题，其中追問的问题56个，占71%。追问的类型及频率统计如下：
2.第二次执教问题整理情况
教师共提出了58个问题，其中追问的问题40个，占68%。追问的类型及频率统计如下：3.两次执教问题的个数情况统计表
从两次执教问题的整理情况看：第一次教师共提出了79个问题，其中追问的问题56个，占71%，没有给学生思考的空间，一问一答，问题过多，有“满堂问”之嫌；第二次提出58个问题，比第一次减少26%，追问40个，比第一次减少16个问题。从追问类型来看，第一次和第二次递进追问的比率都很高，而第一次无意义追问有8次，不恰当追问有3次；第二次无意义追问有1次，不恰当追问0次，表明在第二次执教中，教师的追问更有针对性。
二、紧扣教学目标，加强课堂追问精度
教学目标是课堂教学的方向标，为了达成有效课堂，我们要根据教学目标，在教学重点、难点和关键处预设追问的问题。紧扣教学目标来设计，则追问的问题精而少，加强了追问精度，提高了课堂效率。如果脱离教学目标来设计，则追问的数量多而杂，会降低课堂效率。如在“圆的认识”的巩固练习中，让学生判断下面的图形哪些是圆。
第一次课堂片段如下：
生1：我认为1、2、7号是圆，其他的都不是。
师：同意的同学请举手。
师：请选择一个不是圆的图形，说说它为什么不是圆。
生：比如说第3个图形，它的每条半径的长度都不相等。
师：谁再来说一说。
生：如第6个是由三条线段围成的三角形，而圆是一种曲线图形。
师：那1、2、7号圆，它们有什么相同点？
生：有圆心，并且从圆心到圆上的距离相等，也就是同一个圆的半径都相等。
师：3号、5号为什么不是圆？
生：它们只是用曲线围成，其中的半径都不相等，所以不是圆。
师：原来3号、5号都是用曲线围成的，对不对？它们有什么相同点？
生：都有圆心。
师：1和6号有什么相同的地方？
生：都有圆心。
师：4呢？
我们把这个片段的问题进行整理：
我们发现在这个练习的反馈中，教师追问了7次，其中有3次是无效的追问。虽然通过这样的连续追问，让学生更明确了圆和其他图形之间的联系与区别，强化了对圆的特征的认识，但这些并不是本节课的教学目标，大大降低了课堂效率。因此，在第二次执教时是这样设计的：
生：我认为1、2、7号是圆，其他的都不是。
师：请说出3和5不是圆的理由。
生：用半径去看的话，在同一个圆中，每一条半径都不相等。
师：说得不错，只有1、2、7号是圆。
在第二次执教片段中，教师没有一次追问，而是抓住学生的“半径都不相等”这一关键，巩固了“在同一个圆中，半径相等”这一特征。见好就收，点到即止，提高了课堂效率。
三、拓展思维空间。把握课堂追问难度
教师的适时追问会打开学生的思维，让他们得到尽情发挥，从而让课堂充满生机和活力。如果追问的问题给学生思考的空间太小，这样的教学过程会呈线性，学生被老师牵着走，缺少思维的广度与深度，课堂容易变成“满堂灌”；如果追问的问题让学生有充分的思维空间，则教学过程呈块状，可以促进学生的思维，提高课堂效率。在“圆的认识”教学中，我设计了这样的引入：
师：下个星期的大课间，我们年级准备举行套圈活动，8个班每班选一名代表进行比赛。裁判员为节省时间，让8名运动员一字排开，你同意裁判员的做法吗？
生：不同意。
师：为什么？
生：很明显，中间的运动员距离近点，准确率一定会高，两边的很难投中。
师：那你们想想，有什么好办法可以解决？
生：绕套圈的地方围成一个圆圈。
师：木桩放在哪里？
生：中间。
师：那8个同学的距离和木桩之间的距离有没有关系？
生：他们的距离都相等。
学生在这样的情景设计中，很自然地初步感知了圆的本质特征：从圆心到圆上的距离处处相等。
四、把握追问时机，提高课堂追问的适度
教师在追问时还要把握好追问的时机。频繁、连续的追问，因为没有给学生充分思考的时间，因而不能引起学生的互动与共鸣，变成了一对一的师生单向交流。因此，教师在追问时要给学生一定的思考时间，这样容易产生思维的碰撞，形成师生、生生互动的课堂氛围。如在“圆的认识”练习中，判断下面的图形中哪一条是圆的直径，教学片段如下：
生1：1、3是直径。
生2：1不是直径。
师：生3，你来说。
生3：1没有经过圆心。
师：不错，直径要经过圆心。那你们为什么没有选27
生3：虽然2穿过了圆心，但有一端不在圆上。
师：也就是说直径不但要穿过圆心，而且两端都在圆上。
在这个教学片段中，当第一位学生说1、3是直径时，教师没有紧接着问：“他说得对吗？”或“你们有意见吗？”而是沉默不语，让学生去争论，思维进行碰撞，争着发表他们自己的意见。整个过程，教师只追问了两次，一次是因果追问，让学生来解释3不是直径的原因；另一次是逆向追问，强化“直径的两端都在圆上”这一特征。
在平常的数学课堂上经常听到的“对不对”“是不是”，这样让学生作简单的肯定和否定，虽有时也能调动课堂氛围，也协调了师生之间的互动关系，但对促进学生的思维、提高课堂效率一点效果都没有。如何让我们的数学课堂真正走进学生的的世界，让学生们喜欢数学？追问的次数究竟达到怎样的水平才使课堂效果最优化？不同类型的课是不是有不同的要求？这些都需要我们数学老师进一步去探讨。
关键词：追问频率；追问精度；追问难度；追问适度
数学课堂追问貌似简单，实则复杂。在数学课堂上，很多学生不愿举手，分析起来大致分为几种情况：一是“不愿表现”型；二是“听众”型；三是“自我放弃”型。我们应该怎样做才能创设热烈的课堂氛围，使师生在追问过程中最终达到教学目标呢？下面结合“圆的认识”两次课堂实录的分析，谈谈对课堂追问的一些思考。
一、两次对比。反思课堂追问频率
1.第一次执教问题整理情况
教师共提出了79个问题，其中追問的问题56个，占71%。追问的类型及频率统计如下：
2.第二次执教问题整理情况
教师共提出了58个问题，其中追问的问题40个，占68%。追问的类型及频率统计如下：3.两次执教问题的个数情况统计表
从两次执教问题的整理情况看：第一次教师共提出了79个问题，其中追问的问题56个，占71%，没有给学生思考的空间，一问一答，问题过多，有“满堂问”之嫌；第二次提出58个问题，比第一次减少26%，追问40个，比第一次减少16个问题。从追问类型来看，第一次和第二次递进追问的比率都很高，而第一次无意义追问有8次，不恰当追问有3次；第二次无意义追问有1次，不恰当追问0次，表明在第二次执教中，教师的追问更有针对性。
二、紧扣教学目标，加强课堂追问精度
教学目标是课堂教学的方向标，为了达成有效课堂，我们要根据教学目标，在教学重点、难点和关键处预设追问的问题。紧扣教学目标来设计，则追问的问题精而少，加强了追问精度，提高了课堂效率。如果脱离教学目标来设计，则追问的数量多而杂，会降低课堂效率。如在“圆的认识”的巩固练习中，让学生判断下面的图形哪些是圆。
第一次课堂片段如下：
生1：我认为1、2、7号是圆，其他的都不是。
师：同意的同学请举手。
师：请选择一个不是圆的图形，说说它为什么不是圆。
生：比如说第3个图形，它的每条半径的长度都不相等。
师：谁再来说一说。
生：如第6个是由三条线段围成的三角形，而圆是一种曲线图形。
师：那1、2、7号圆，它们有什么相同点？
生：有圆心，并且从圆心到圆上的距离相等，也就是同一个圆的半径都相等。
师：3号、5号为什么不是圆？
生：它们只是用曲线围成，其中的半径都不相等，所以不是圆。
师：原来3号、5号都是用曲线围成的，对不对？它们有什么相同点？
生：都有圆心。
师：1和6号有什么相同的地方？
生：都有圆心。
师：4呢？
我们把这个片段的问题进行整理：
我们发现在这个练习的反馈中，教师追问了7次，其中有3次是无效的追问。虽然通过这样的连续追问，让学生更明确了圆和其他图形之间的联系与区别，强化了对圆的特征的认识，但这些并不是本节课的教学目标，大大降低了课堂效率。因此，在第二次执教时是这样设计的：
生：我认为1、2、7号是圆，其他的都不是。
师：请说出3和5不是圆的理由。
生：用半径去看的话，在同一个圆中，每一条半径都不相等。
师：说得不错，只有1、2、7号是圆。
在第二次执教片段中，教师没有一次追问，而是抓住学生的“半径都不相等”这一关键，巩固了“在同一个圆中，半径相等”这一特征。见好就收，点到即止，提高了课堂效率。
三、拓展思维空间。把握课堂追问难度
教师的适时追问会打开学生的思维，让他们得到尽情发挥，从而让课堂充满生机和活力。如果追问的问题给学生思考的空间太小，这样的教学过程会呈线性，学生被老师牵着走，缺少思维的广度与深度，课堂容易变成“满堂灌”；如果追问的问题让学生有充分的思维空间，则教学过程呈块状，可以促进学生的思维，提高课堂效率。在“圆的认识”教学中，我设计了这样的引入：
师：下个星期的大课间，我们年级准备举行套圈活动，8个班每班选一名代表进行比赛。裁判员为节省时间，让8名运动员一字排开，你同意裁判员的做法吗？
生：不同意。
师：为什么？
生：很明显，中间的运动员距离近点，准确率一定会高，两边的很难投中。
师：那你们想想，有什么好办法可以解决？
生：绕套圈的地方围成一个圆圈。
师：木桩放在哪里？
生：中间。
师：那8个同学的距离和木桩之间的距离有没有关系？
生：他们的距离都相等。
学生在这样的情景设计中，很自然地初步感知了圆的本质特征：从圆心到圆上的距离处处相等。
四、把握追问时机，提高课堂追问的适度
教师在追问时还要把握好追问的时机。频繁、连续的追问，因为没有给学生充分思考的时间，因而不能引起学生的互动与共鸣，变成了一对一的师生单向交流。因此，教师在追问时要给学生一定的思考时间，这样容易产生思维的碰撞，形成师生、生生互动的课堂氛围。如在“圆的认识”练习中，判断下面的图形中哪一条是圆的直径，教学片段如下：
生1：1、3是直径。
生2：1不是直径。
师：生3，你来说。
生3：1没有经过圆心。
师：不错，直径要经过圆心。那你们为什么没有选27
生3：虽然2穿过了圆心，但有一端不在圆上。
师：也就是说直径不但要穿过圆心，而且两端都在圆上。
在这个教学片段中，当第一位学生说1、3是直径时，教师没有紧接着问：“他说得对吗？”或“你们有意见吗？”而是沉默不语，让学生去争论，思维进行碰撞，争着发表他们自己的意见。整个过程，教师只追问了两次，一次是因果追问，让学生来解释3不是直径的原因；另一次是逆向追问，强化“直径的两端都在圆上”这一特征。
在平常的数学课堂上经常听到的“对不对”“是不是”，这样让学生作简单的肯定和否定，虽有时也能调动课堂氛围，也协调了师生之间的互动关系，但对促进学生的思维、提高课堂效率一点效果都没有。如何让我们的数学课堂真正走进学生的的世界，让学生们喜欢数学？追问的次数究竟达到怎样的水平才使课堂效果最优化？不同类型的课是不是有不同的要求？这些都需要我们数学老师进一步去探讨。