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1命题若AD为Rt△ABC的斜边BC上的高,则1/AD2=1/AB2+1/AC2.证明如图1,因AB⊥AC,AD上BC,故AB·AC=AD·BC于是1/AD2=BC2/AB2·AC2=AB2+AC2/AB2·AC2=1/AB2+1/AC2。
一个平几命题在立几中的应用
【摘 要】
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1命题若AD为Rt△ABC的斜边BC上的高,则1/AD2=1/AB2+1/AC2.证明如图1,因AB⊥AC,AD上BC,故AB·AC=AD·BC于是1/AD2=BC2/AB2·AC2=AB2+AC2/AB2·AC2=1/AB2+1/AC
【机 构】
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江苏省通州市二甲中学226321
【出 处】
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中学数学月刊
【发表日期】
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2001年10期
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