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设A且是线性序集{1〈2〈…〈n-1〈n}的对偶扩张代数。Г=EndAT是A的Ringel对偶代数，则A的Cartan矩阵的顺序主子式依次为n，n-1，…，2，1，其逆序主子式均为1，而Г的Cartan矩阵的顺序主子式均为1。进一步,A的Cartan矩阵的逆矩阵为三对角M-矩阵，其顺序主子式均为1。