巧猜数字和

来源 :数学大王·中高年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:urtracy2009
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  对面的人儿看过来,这里的魔术真精彩!走过路过不要错过,有钱的捧个钱场,没钱的就给点掌声!好玩的魔术开始了!走,赶紧去看看吧!
  新的一年就要来了,为了报答这一年里粉丝对自己的喜爱,魔术师打算拿出精心准备的一个新魔术来回馈大家。演出时间就要到了,趁好戏还没开始,我们赶紧入场吧!
  魔术道具:一副拿掉大小王的扑克牌、纸和笔
  魔术步骤:
  1魔术师先将洗好的扑克牌放在桌上,再随意选择四位观众上来配合表演,然后转过身背对观众。请第一位观众在10~19中选一个数,第二位观众在20~29中选一个数,第三位观众在30~39中选一个数,第四位观众在40~49中选一个数。
  2四位观众依次选择了16,23,32,45这几个数。随后,魔术师让观众以堆牌的方式来表示自己所选的数,比如“23”用左边堆2张牌、右边堆3张牌来表示。
  3魔术师请助手把剩下的扑克牌递给自己,然后请四位观众拿起桌上的纸和笔,依次写下各自所选的数,并将这四个数相加求和,所得结果不要让他知道。
  4此时,魔术师悄悄地数了剩余扑克牌的数量,然后转过身来,自信地宣布:“你们四人所选数的总和是116!”
  魔术师的“魔力”太让人惊讶了!怎么样,你能试着推理出其中的原理吗?一起往下看,验证一下你的推理是否正确!
  魔术大揭秘
  我们假设观众所选的四个数是1a、2b、3c、4d,相加之和则为:
  10 a 20 b 30 c 40 d=100 (a b c d) (1)
  用堆纸牌来表示每个数,用掉的扑克牌数量为:
  1 a 2 b 3 c 4 d=10 (a b c d) (2)
  那么魔术师手里的扑克牌数量为:
  52-(10 a b c d)=42-(a b c d) (3)
  将算式(1)和算式(3)的结果相加,得到如下结果:
  100 (a b c d) 42-(a b c d)=142
  所得结果是一个常数,所以只要魔术师数出手里的扑克牌数量,然后用142减去这个数量,得出的结果便是观众所選数之和。
  不错不错,魔术师再一次利用数学知识创造出了“魔力”。你学会了吗?快叫上你的小伙伴,一起试着变一变这个魔术吧!
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