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摘 要：针对某型号自卸载货汽车存在平顺性不稳定现象，对影响载货汽车平顺性稳定性的深层次原因进行了分析。通过分析发现，很可能是钢板弹簧存在的非线性动刚度导致了其平顺性不稳定。建立了钢板弹簧非线性动刚度模型，在此基础上，建立了载货汽车非线性动力学仿真模型，开发了非线性动力学数值仿真程序并进行载货汽车非线性动力学仿真。结果表明，钢板弹簧非线性动刚度在满足一定条件下会导致载货汽车平顺性的不稳定。提出了通过改善钢板弹簧非线性动刚度特性来解决载货汽车平顺性不稳定问题的措施，并以上述型号自卸车为例，对提出的方法进行了应用验证，成功解决了该车型平顺性不稳定问题。
关键词：载货汽车；平顺性；稳定性；动刚度；非线性
中图分类号：U461.4； TH113 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2015）03-0023-04
Engineering， Guilin University of Electronic Technology， Guilin， 541004， China）
Abstract： Aimming at the problem that the ride comfort of a type of dumper lorry having the instability phenomenon， the deep-rooted reasons which influence the stability of ride comfort are analyzed. It is found that it is possibly because of the nonlinear stiffness of leaf spring leading to the instabiity of ride comfort. The nonlinear stiffness model of leaf spring is estalished. The nonlinear dynamics equation of heavy truck is built， and the numerical simulation program is developmented，the numerical solution of nonlinear dynamics equations is solved. Results shows that if the nonlinear stiffness meet the certain conditions， it will lead to the instability phenomennon of the ride comfort of heavy truck.. The measure ， modifying the leaf spring nonlinear stiffness curve，to avoid the instability phenomenon is proposed. As an example， the method is applied to a type of heavy truck ， the instability problem of ride comfort is successfully solved，and the method is validated.
Key Words： Heavy truck； ride comfort； stability； dynamic stiffness； nonlinear
1 前言
平顺性是指保持汽车在行驶过程中由于路面不平度和发动机、传动系统以及车轮等旋转部件引起的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响；在一定的界限之内，对于载货汽车还包括保持运载货物完好的性能。汽车行驶过程中的振动不仅会降低车辆的使用寿命，增加维护成本；也会影响到乘员的身体健康和运输货物的完整性；还会影响到车辆的动力性以及燃油经济性。因此，车辆的平顺性已成为现代运载车辆的重要评价指标。近年来，载货汽车向高品质方向发展已成为一种趋势，客户对车辆舒适性的高要求使得车辆的平顺性成为各大厂商关注的主要性能指标之一。因此，提高载货汽车的平顺性，从而提升其舒适性和整车性能，对增强其市场竞争力具有重要意义。
近年来，学者们对载货汽车平顺性仿真方法进行了研究，并取得了积极进展[1-6]。目前的文献多数集中于对影响平顺性的因素进行仿真和匹配优化，很少涉及平顺性稳定性等深层次问题。
本文针对某型号载货汽车平顺性存在时好时坏，平顺性不稳定的问题进行研究。通过研究分析发现，钢板弹簧动刚度的非线性是导致其平顺性不稳定的主要原因。提出了改变钢板弹簧动刚度特性来改善载货汽车平顺性不稳定问题的措施。最后将上述方法和措施应用于上述型号载货汽车，有效地改善了该型号载货汽车平顺性的稳定性，验证了所提出的方法和措施的有效性。
2 平顺性不稳定的原因分析及改进措施
2.1 存在的问题
某型号自卸车，普遍存在平顺性不稳定现象——即车辆行驶状态基本维持不变，车辆平顺性发生时好时坏的突变现象。该车型的同一辆车，在相同路面，不同时间多次测试的平顺性测试结果存在不一致现象。更为甚者，同一辆车，在平直高速路面，同一次测试，不同时间段的平顺性测试结果也存在时好时坏现象。在某个时间段，其平顺性较好，另外一个时间段，平顺性突然变差，再过一段时间，平顺性又变好，如此反复，且平顺性突变没什么规律可循。某路试车型2次测试的平顺性结果如图1所示：
由图1可以看出，该型号载货汽车在低速段平顺性指标明显偏大，且存在比较明显的平顺性不稳定现象，平顺性不稳定性的主观感受非常明显。
根据以往解决平顺性问题的方法和经验，采取了发动机悬置解耦优化、前桥减振器阻尼比优化、驾驶室悬置优化、增大前桥减振器低速段阻尼等措施，平顺性指标在原有基础上有改善，但该型号车型平顺性不稳定问题一直没有得到有效解决。 2.2 原因分析
作者在前期研究工作中，对载货汽车平顺性提升方法进行了较深入研究，提出了提高前桥悬架低相对运动速度段阻尼的平顺性及其稳定性改善措施、提出了司机座椅固有频率错开前桥悬架偏频、合理设置座椅阻尼，降低座椅低频振动传递率的平顺性改善措施。并成功解决了某型号载货汽车平顺性指标不达标问题[3]。
在文献[3]基础上，对引起上述型号自卸车平顺性不稳定的深层次原因进行了分析。经过分析得知，该型号自卸车钢板弹簧动刚度存在明显的非线性特性；此外，由于轮胎和车桥存在动不平衡和几何偏心，车辆在行使时，会产生周期性的简谐激励。经过分析认为，很可能是钢板弹簧的非线性刚度特性和周期性的简谐激励导致了该型号载货汽车平顺性的不稳定现象。
2.3 载货汽车非线性振动仿真
对上述型号载货汽车钢板弹簧动刚度进行测试，测试结果表明，该型号载货汽车钢板弹簧存在明显的非线性特性。由于该车型平顺性不稳定现象发生在时速35-45公里区间，时速在35-45公里时，对应的轮胎动不平衡和几何偏心所产生的简谐激励频率在3 Hz-4 Hz左右。为节省篇幅， 这里仅以该车型钢板弹簧在激励频率分3Hz，3.5Hz， 4 Hz激励下的动刚度测试结果为例，不同激励频率下动刚度测试结果如表1所示：
对该型号载货汽车钢板弹簧动刚度曲线进行拟合，这里以2次曲线进行拟合，经过拟合，可以得知，该型号钢板弹簧动刚度存在明显的非线性。为减少篇幅，这里仅以简谐激励频率为3 Hz （对应35公里时速时轮胎产生的简谐激励）的钢板弹簧动刚度测试结果为例， 利用Matlab 对其动刚度曲线进行2次多项式拟合，得到拟合的钢板弹簧动刚度表达式为
开发了数值仿真程序。在载货汽车轮胎与地面接触处施加随机路面位移激励（路面等级设定为B级路面），在钢板弹簧与车桥接触处施加频率为3 Hz的简谐力激励。对载货汽车非线性动力学进行数值仿真，得到了载货汽车非线性动力学数值仿真结果。数值仿真结果表明，当钢板弹簧存在非线性动刚度特性，当阻尼满足一定条件时（悬架阻尼比小于0.25），载货汽车平顺性会出现不稳定现象。 这里仍以3 Hz激励的钢板弹簧动刚度曲线为例，将动刚度曲线表达式（3）以及车型其他参数代入仿真模型，得到非线性动力学仿真结果如图3所示：
图3中，横坐标为简谐激励力的幅值，单位为牛顿，简谐激励的频率为3 Hz；纵坐标为位移响应幅值，单位为米；蓝色曲线表示激励从小到大变化时，位移响应随激励变化曲线；红色曲线表示激励从大到小变化时，位移响应随激励变化曲线。
从图3可以看出，当采用钢板弹簧动刚度曲线，且阻尼值满足一定条件时，载货汽车在路面随机激励及简谐激励下会出现明显的响应不稳定现象。
2.4 平顺性不稳定性解决措施及应用举例
通过对影响载货汽车平顺性稳定性的原因进行分析，决定采取降低钢板弹簧动刚度非线性特性的措施来改善载货汽车平顺性的稳定性。
目前，企业解决钢板弹簧动刚度非线性的措施主要有三种，一是通过将多片钢板弹簧改为少片钢板弹簧来降低其动刚度非线性，二是通过加长钢板弹簧的长度来降低其动刚度的非线性，三是通过在钢板弹簧卷耳处增加一个橡胶衬套来改善钢板弹簧动刚度非线性特性。考虑到成本和改装方便程度，决定采用少片钢板弹簧代替多片钢板弹簧方案来降低钢板弹簧动刚度非线性，并最终解决载货汽车平顺性不稳定问题。
根据上述分析结果，采用长度以及静刚度均与多片簧相同的少片钢板弹簧代替多片簧，并装车路试，得到整改前后的平顺性结果对比情况如图4所示：
由图4可以看出，整改后的车型，平顺性及其稳定性得到明显改善，低速段平顺性峰值在原有基础上降低40%以上，且没有出现平顺性不稳定现象，车辆的舒适性得到明显提高。
3 结束语
本文对影响载货汽车平顺性不稳定现象的深层次原因进行了分析。通过建立载货汽车振动仿真模型并开发仿真优化程序，对非线性动刚度对平顺性稳定性的影响进行了仿真分析，找到了解决载货汽车平顺性不稳定现象的理论依据。在此基础上，提出了通过改变钢板弹簧非线性动刚度曲线来改善载货汽车平顺性稳定性的措施。以某型号载货汽车为例，对提出的方法和措施进行了应用验证，有效地改善了该型号载货汽车的平顺性稳定性，对解决其他车型平顺性问题具有指导意义和参考价值。
参考文献：
[1] 庞辉，李红艳，方宗德，等. 驾驶室悬置系统对重型车辆平顺性影响的试验研究[J]. 汽车技术，2010，41（11）：52-56.
[2] 李惠彬， 刘亚彬 ，上官云飞. 基于A D A M S的重型载货汽车平顺性仿真研究[J]. 重型汽车，2007，28（5）：10-12.
[3] 邓聚才，冯哲， 刘夫云. 某载货汽车振动控制与平顺性提升方法[J]. 汽车技术， 2014， 45（3）：10-12，30.
[4] 邵 磊， 傅幸民， 姚雪梅， 等. 工程车辆ADAMS建模与平顺性仿真[J]. 中国工程机械学报，2005，3（2）：144-148.
[5] 赵亮亮， 刘夫云， 邓聚才， 等. 基于ADAMS 的载货汽车平顺性仿真与优化[J]， 装备制造技术，2014，2：44-47.
[6] 徐宁，詹长书. 基于ADAMS 和MATLAB 的空气悬架系统仿真与试验研究[J]. 汽车技术，2013，44（1）：42-44.
[7] 孙蓓蓓，周长峰，张晓阳，等. 工程车辆橡胶悬架系统的非线性动力学特性[J]. 东南大学学报，2007，37（6）：975-979.
关键词：载货汽车；平顺性；稳定性；动刚度；非线性
中图分类号：U461.4； TH113 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2015）03-0023-04
Engineering， Guilin University of Electronic Technology， Guilin， 541004， China）
Abstract： Aimming at the problem that the ride comfort of a type of dumper lorry having the instability phenomenon， the deep-rooted reasons which influence the stability of ride comfort are analyzed. It is found that it is possibly because of the nonlinear stiffness of leaf spring leading to the instabiity of ride comfort. The nonlinear stiffness model of leaf spring is estalished. The nonlinear dynamics equation of heavy truck is built， and the numerical simulation program is developmented，the numerical solution of nonlinear dynamics equations is solved. Results shows that if the nonlinear stiffness meet the certain conditions， it will lead to the instability phenomennon of the ride comfort of heavy truck.. The measure ， modifying the leaf spring nonlinear stiffness curve，to avoid the instability phenomenon is proposed. As an example， the method is applied to a type of heavy truck ， the instability problem of ride comfort is successfully solved，and the method is validated.
Key Words： Heavy truck； ride comfort； stability； dynamic stiffness； nonlinear
1 前言
平顺性是指保持汽车在行驶过程中由于路面不平度和发动机、传动系统以及车轮等旋转部件引起的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响；在一定的界限之内，对于载货汽车还包括保持运载货物完好的性能。汽车行驶过程中的振动不仅会降低车辆的使用寿命，增加维护成本；也会影响到乘员的身体健康和运输货物的完整性；还会影响到车辆的动力性以及燃油经济性。因此，车辆的平顺性已成为现代运载车辆的重要评价指标。近年来，载货汽车向高品质方向发展已成为一种趋势，客户对车辆舒适性的高要求使得车辆的平顺性成为各大厂商关注的主要性能指标之一。因此，提高载货汽车的平顺性，从而提升其舒适性和整车性能，对增强其市场竞争力具有重要意义。
近年来，学者们对载货汽车平顺性仿真方法进行了研究，并取得了积极进展[1-6]。目前的文献多数集中于对影响平顺性的因素进行仿真和匹配优化，很少涉及平顺性稳定性等深层次问题。
本文针对某型号载货汽车平顺性存在时好时坏，平顺性不稳定的问题进行研究。通过研究分析发现，钢板弹簧动刚度的非线性是导致其平顺性不稳定的主要原因。提出了改变钢板弹簧动刚度特性来改善载货汽车平顺性不稳定问题的措施。最后将上述方法和措施应用于上述型号载货汽车，有效地改善了该型号载货汽车平顺性的稳定性，验证了所提出的方法和措施的有效性。
2 平顺性不稳定的原因分析及改进措施
2.1 存在的问题
某型号自卸车，普遍存在平顺性不稳定现象——即车辆行驶状态基本维持不变，车辆平顺性发生时好时坏的突变现象。该车型的同一辆车，在相同路面，不同时间多次测试的平顺性测试结果存在不一致现象。更为甚者，同一辆车，在平直高速路面，同一次测试，不同时间段的平顺性测试结果也存在时好时坏现象。在某个时间段，其平顺性较好，另外一个时间段，平顺性突然变差，再过一段时间，平顺性又变好，如此反复，且平顺性突变没什么规律可循。某路试车型2次测试的平顺性结果如图1所示：
由图1可以看出，该型号载货汽车在低速段平顺性指标明显偏大，且存在比较明显的平顺性不稳定现象，平顺性不稳定性的主观感受非常明显。
根据以往解决平顺性问题的方法和经验，采取了发动机悬置解耦优化、前桥减振器阻尼比优化、驾驶室悬置优化、增大前桥减振器低速段阻尼等措施，平顺性指标在原有基础上有改善，但该型号车型平顺性不稳定问题一直没有得到有效解决。 2.2 原因分析
作者在前期研究工作中，对载货汽车平顺性提升方法进行了较深入研究，提出了提高前桥悬架低相对运动速度段阻尼的平顺性及其稳定性改善措施、提出了司机座椅固有频率错开前桥悬架偏频、合理设置座椅阻尼，降低座椅低频振动传递率的平顺性改善措施。并成功解决了某型号载货汽车平顺性指标不达标问题[3]。
在文献[3]基础上，对引起上述型号自卸车平顺性不稳定的深层次原因进行了分析。经过分析得知，该型号自卸车钢板弹簧动刚度存在明显的非线性特性；此外，由于轮胎和车桥存在动不平衡和几何偏心，车辆在行使时，会产生周期性的简谐激励。经过分析认为，很可能是钢板弹簧的非线性刚度特性和周期性的简谐激励导致了该型号载货汽车平顺性的不稳定现象。
2.3 载货汽车非线性振动仿真
对上述型号载货汽车钢板弹簧动刚度进行测试，测试结果表明，该型号载货汽车钢板弹簧存在明显的非线性特性。由于该车型平顺性不稳定现象发生在时速35-45公里区间，时速在35-45公里时，对应的轮胎动不平衡和几何偏心所产生的简谐激励频率在3 Hz-4 Hz左右。为节省篇幅， 这里仅以该车型钢板弹簧在激励频率分3Hz，3.5Hz， 4 Hz激励下的动刚度测试结果为例，不同激励频率下动刚度测试结果如表1所示：
对该型号载货汽车钢板弹簧动刚度曲线进行拟合，这里以2次曲线进行拟合，经过拟合，可以得知，该型号钢板弹簧动刚度存在明显的非线性。为减少篇幅，这里仅以简谐激励频率为3 Hz （对应35公里时速时轮胎产生的简谐激励）的钢板弹簧动刚度测试结果为例， 利用Matlab 对其动刚度曲线进行2次多项式拟合，得到拟合的钢板弹簧动刚度表达式为
开发了数值仿真程序。在载货汽车轮胎与地面接触处施加随机路面位移激励（路面等级设定为B级路面），在钢板弹簧与车桥接触处施加频率为3 Hz的简谐力激励。对载货汽车非线性动力学进行数值仿真，得到了载货汽车非线性动力学数值仿真结果。数值仿真结果表明，当钢板弹簧存在非线性动刚度特性，当阻尼满足一定条件时（悬架阻尼比小于0.25），载货汽车平顺性会出现不稳定现象。 这里仍以3 Hz激励的钢板弹簧动刚度曲线为例，将动刚度曲线表达式（3）以及车型其他参数代入仿真模型，得到非线性动力学仿真结果如图3所示：
图3中，横坐标为简谐激励力的幅值，单位为牛顿，简谐激励的频率为3 Hz；纵坐标为位移响应幅值，单位为米；蓝色曲线表示激励从小到大变化时，位移响应随激励变化曲线；红色曲线表示激励从大到小变化时，位移响应随激励变化曲线。
从图3可以看出，当采用钢板弹簧动刚度曲线，且阻尼值满足一定条件时，载货汽车在路面随机激励及简谐激励下会出现明显的响应不稳定现象。
2.4 平顺性不稳定性解决措施及应用举例
通过对影响载货汽车平顺性稳定性的原因进行分析，决定采取降低钢板弹簧动刚度非线性特性的措施来改善载货汽车平顺性的稳定性。
目前，企业解决钢板弹簧动刚度非线性的措施主要有三种，一是通过将多片钢板弹簧改为少片钢板弹簧来降低其动刚度非线性，二是通过加长钢板弹簧的长度来降低其动刚度的非线性，三是通过在钢板弹簧卷耳处增加一个橡胶衬套来改善钢板弹簧动刚度非线性特性。考虑到成本和改装方便程度，决定采用少片钢板弹簧代替多片钢板弹簧方案来降低钢板弹簧动刚度非线性，并最终解决载货汽车平顺性不稳定问题。
根据上述分析结果，采用长度以及静刚度均与多片簧相同的少片钢板弹簧代替多片簧，并装车路试，得到整改前后的平顺性结果对比情况如图4所示：
由图4可以看出，整改后的车型，平顺性及其稳定性得到明显改善，低速段平顺性峰值在原有基础上降低40%以上，且没有出现平顺性不稳定现象，车辆的舒适性得到明显提高。
3 结束语
本文对影响载货汽车平顺性不稳定现象的深层次原因进行了分析。通过建立载货汽车振动仿真模型并开发仿真优化程序，对非线性动刚度对平顺性稳定性的影响进行了仿真分析，找到了解决载货汽车平顺性不稳定现象的理论依据。在此基础上，提出了通过改变钢板弹簧非线性动刚度曲线来改善载货汽车平顺性稳定性的措施。以某型号载货汽车为例，对提出的方法和措施进行了应用验证，有效地改善了该型号载货汽车的平顺性稳定性，对解决其他车型平顺性问题具有指导意义和参考价值。
参考文献：
[1] 庞辉，李红艳，方宗德，等. 驾驶室悬置系统对重型车辆平顺性影响的试验研究[J]. 汽车技术，2010，41（11）：52-56.
[2] 李惠彬， 刘亚彬 ，上官云飞. 基于A D A M S的重型载货汽车平顺性仿真研究[J]. 重型汽车，2007，28（5）：10-12.
[3] 邓聚才，冯哲， 刘夫云. 某载货汽车振动控制与平顺性提升方法[J]. 汽车技术， 2014， 45（3）：10-12，30.
[4] 邵 磊， 傅幸民， 姚雪梅， 等. 工程车辆ADAMS建模与平顺性仿真[J]. 中国工程机械学报，2005，3（2）：144-148.
[5] 赵亮亮， 刘夫云， 邓聚才， 等. 基于ADAMS 的载货汽车平顺性仿真与优化[J]， 装备制造技术，2014，2：44-47.
[6] 徐宁，詹长书. 基于ADAMS 和MATLAB 的空气悬架系统仿真与试验研究[J]. 汽车技术，2013，44（1）：42-44.
[7] 孙蓓蓓，周长峰，张晓阳，等. 工程车辆橡胶悬架系统的非线性动力学特性[J]. 东南大学学报，2007，37（6）：975-979.