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小学中年级的学生，年龄大约为9～10岁，这一年龄段的儿童其思维方式仍以具体形象思维为主，并处于由具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维为主要形式过渡的关键阶段，但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。
一、小学中年级数学教学与思维能力的培养意义
（一）丰富知识内容
一是数域与数位不断扩展，相应地不同数域内运算法则也发生变化，但都以低年级所学内容为基础，是在此基础上的推广。二是对几何初步知识的认识，由对简单几何形体的直观认识（准确地说出几何形体的名称）发展到对这些几何形体（主要指平面图形）本质属性的掌握。通过对几何实体（模型）的抽象，形成几何表象，并掌握其本质属性。思考问题时，不再单靠知觉表象，而逐步学会以逻辑推理解决各种守恒问题（例如求组合图形的面积）。三是对应用题的掌握.随着学生知识经验的日益丰富.由掌握简单的关于加减、乘除的一步（或比较容易的二步）应用题，发展到根据常见的数量关系，列综合算式解决的两步（或比较容易的三步）应用题，并且掌握特定类型应用题的模式。四是能看懂简单的统计图表，认识重量、面积的计量单位。
（二）提高逻辑推理能力与道德教育
从发展思维能力方面看，学生能借助于直观图形和已有的经验，通过分析、比较以及初步的抽象、概括，逐步建构自己日益完善的认知结构，在此过程中，学生的逻辑推理能力逐步提高，智力得到进一步发展。还要利用数学教学加强学生思想品德教育，尤其是养成良好的学习习惯和严肃认真的学习态度，培养学生良好的非智力品质。
二、强化小学中年级数学教学与思维能力的培养的建议
（一）揭示本质规律，培养思维的缜密性
思维的缜密性是指考虑问题时，要仔细、严谨、周密、有理有据。小学生在计算过程中，经常出现抄错数字、符号，四则混合运算漏步或跳级等现象。这不能简单地认为是粗心，其实是没有养成缜密的思维习惯。例如，计算
有的学生一看就写：第①题等于0，第②题等于1。这两个结果都是不正确的。出现这种错误的原因是有些学生对运算性质、定律等一知半解，只大概记住表面形式，用的时候就乱了套。在小学教材中，我们讲了许多法则、公式、定律，这些都是计算的依据。在教学中，我们不但要使学生掌握这些依据，还要让学生通过观察、比较，沟通它们之间的相互联系，揭示它们的本质规律。这样，学生就肯定不会出现以上的错误了。
（二）提高计算技巧，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指思维过程的灵活程度，它表现为能够针对不同的问题，采用不同的解决办法。在教学中，除了要让学生掌握一些常规算法外，还要注意培养学生根据不同的题目，灵活选择算法的能力。例如，计算
，一般學生都会应用乘法分配律进行计算：
原式
。 这种算法虽然简便了，但是还要引导学生这样算：原式
。就显得更简便。有些算式，表面上看不好算，但变通一下，就能用简便方法算了，这样更能体现思维的灵活性。如49-97+55，按运算顺序第一步不够减，有的学生以为题目错了，其实同级运算可以改变次序算：原式=45+55-97=3。再如0.24*98+0.48，根据数学特点，0.48=0.24*2，应用乘法分配律，可把原式转化后计算：0.24*98+0.24*=0.24*（98）+2=0.24*100=24。在教学时，若能根据计算特点引导学生进行变式计算，学生思维的灵活性就能得到充分发展。
（三）训练计算速度，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维过程的快慢程度。它表现为对问题能够迅速、正确地作出判断，从而很快地找出解決问题的方法。为此，教学时不但要求学生算得对，还要在正确的基础上提高计算速度。为提高计算速度，要根据教材特点进行经常性的训练。既要训练学生发现明显的简算因素，还要训练他们善于发现比较隐蔽的简算因素。
（四）鼓励优化解法，培养思维的独创性
思维的独创性是指思维过程的创新程度。它表现为患考问题有独到之处，有一定的创新。为此，在教学中要善于启发学生从不同的角度思考问题，鼓励学生提出合理的、与众不同的优化解法。
三、总结
心理学研究认为，小学中年级是整个小学阶段的关键时期。尤其是4年级，是智力发展的“转折时期”。进入小学中年级，学生所要掌握的数学知识有许多是不能直接感知的，学生就需要逐步学会比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。因此，小学中年级的数学教学就承担着培养思维能力，发展智力的重要任务。
一、小学中年级数学教学与思维能力的培养意义
（一）丰富知识内容
一是数域与数位不断扩展，相应地不同数域内运算法则也发生变化，但都以低年级所学内容为基础，是在此基础上的推广。二是对几何初步知识的认识，由对简单几何形体的直观认识（准确地说出几何形体的名称）发展到对这些几何形体（主要指平面图形）本质属性的掌握。通过对几何实体（模型）的抽象，形成几何表象，并掌握其本质属性。思考问题时，不再单靠知觉表象，而逐步学会以逻辑推理解决各种守恒问题（例如求组合图形的面积）。三是对应用题的掌握.随着学生知识经验的日益丰富.由掌握简单的关于加减、乘除的一步（或比较容易的二步）应用题，发展到根据常见的数量关系，列综合算式解决的两步（或比较容易的三步）应用题，并且掌握特定类型应用题的模式。四是能看懂简单的统计图表，认识重量、面积的计量单位。
（二）提高逻辑推理能力与道德教育
从发展思维能力方面看，学生能借助于直观图形和已有的经验，通过分析、比较以及初步的抽象、概括，逐步建构自己日益完善的认知结构，在此过程中，学生的逻辑推理能力逐步提高，智力得到进一步发展。还要利用数学教学加强学生思想品德教育，尤其是养成良好的学习习惯和严肃认真的学习态度，培养学生良好的非智力品质。
二、强化小学中年级数学教学与思维能力的培养的建议
（一）揭示本质规律，培养思维的缜密性
思维的缜密性是指考虑问题时，要仔细、严谨、周密、有理有据。小学生在计算过程中，经常出现抄错数字、符号，四则混合运算漏步或跳级等现象。这不能简单地认为是粗心，其实是没有养成缜密的思维习惯。例如，计算
有的学生一看就写：第①题等于0，第②题等于1。这两个结果都是不正确的。出现这种错误的原因是有些学生对运算性质、定律等一知半解，只大概记住表面形式，用的时候就乱了套。在小学教材中，我们讲了许多法则、公式、定律，这些都是计算的依据。在教学中，我们不但要使学生掌握这些依据，还要让学生通过观察、比较，沟通它们之间的相互联系，揭示它们的本质规律。这样，学生就肯定不会出现以上的错误了。
（二）提高计算技巧，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指思维过程的灵活程度，它表现为能够针对不同的问题，采用不同的解决办法。在教学中，除了要让学生掌握一些常规算法外，还要注意培养学生根据不同的题目，灵活选择算法的能力。例如，计算
，一般學生都会应用乘法分配律进行计算：
原式
。 这种算法虽然简便了，但是还要引导学生这样算：原式
。就显得更简便。有些算式，表面上看不好算，但变通一下，就能用简便方法算了，这样更能体现思维的灵活性。如49-97+55，按运算顺序第一步不够减，有的学生以为题目错了，其实同级运算可以改变次序算：原式=45+55-97=3。再如0.24*98+0.48，根据数学特点，0.48=0.24*2，应用乘法分配律，可把原式转化后计算：0.24*98+0.24*=0.24*（98）+2=0.24*100=24。在教学时，若能根据计算特点引导学生进行变式计算，学生思维的灵活性就能得到充分发展。
（三）训练计算速度，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维过程的快慢程度。它表现为对问题能够迅速、正确地作出判断，从而很快地找出解決问题的方法。为此，教学时不但要求学生算得对，还要在正确的基础上提高计算速度。为提高计算速度，要根据教材特点进行经常性的训练。既要训练学生发现明显的简算因素，还要训练他们善于发现比较隐蔽的简算因素。
（四）鼓励优化解法，培养思维的独创性
思维的独创性是指思维过程的创新程度。它表现为患考问题有独到之处，有一定的创新。为此，在教学中要善于启发学生从不同的角度思考问题，鼓励学生提出合理的、与众不同的优化解法。
三、总结
心理学研究认为，小学中年级是整个小学阶段的关键时期。尤其是4年级，是智力发展的“转折时期”。进入小学中年级，学生所要掌握的数学知识有许多是不能直接感知的，学生就需要逐步学会比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。因此，小学中年级的数学教学就承担着培养思维能力，发展智力的重要任务。