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利用最优控制理论和随机过程理论，讨论了一类带停时的随机控制的折扣费用模型，将原模型中费用结构中的R—S积分的被积函数由1推广为满足某些条件的一般函数，推广后的模型更具一般性。针对不同参数，当最佳控制存在时，给出在不同初始状态下，最优控制策略的结构及最佳费用函数的形式，尤其当最佳控制不存在时，给出具体详细的证明。