摘 要：本文建立了热防护服的四层热传导模型，利用古典显式差分法对工况1进行MATLAB求解，研究其热防护性能;同时采用粒子群算法对工况2下防护服的厚度进行优化设计。研究得到工况1下各层的温度分布并绘制温度分布图，工况2下防护服第三层的最优厚度。本文研究内容对于热防护服的设计具有一定借鉴意义。
　　关键词：热传导模型;古典显式差分法;粒子群优化算法
　　一、引言
　　近年来，森林火灾发生频率激增，不断吞噬消防员的生命，因此对于高温作业下热防护服的优化设计显得尤为重要。关于热防护服的设计，国内外许多的学者做了大量的研究。不同于以往研究，本文主要用假人的体温变化来研究在特定边界条件下防护服的的热防护性能，利用有限差分法求解抛物型偏微分方程并得到温度分布三维图;采用粒子群算法优化算法来计算体温条件下的 II 层的最优厚度。
　　二、工况设定与模型建立
　　2.1 工况设定
　　本文工况测试选取专业服装材料及假人皮肤外侧温度变化。专用服装通常由三层织物材料构成，记为第 I、II、III 层，其中 I 层与外界环境接触，III 层与皮肤之间存在空隙，将此空隙记为 IV 层。
　　工况 1：对环境温度为 75?C、人体温度 37?C、第 II 层厚度为 6 mm、IV 层厚度为 5 mm、工作时间为 90 分钟的情形开展实验，得到假人皮肤外侧的温度。
　　工况 2：当环境温度为 65?C、IV 层的厚度为 5.5 mm，假人皮肤外侧温度不超过 47?C，且超过 44?C 的时间不超过 5 分钟。
　　2.2 模型设定
　　2.2.1 热传导模型的建立
　　首先建立四层热防护服-空气-皮肤系统的示意图如下：现在要模拟热量通过高温作业服的过程。参考一维热传导方程的推导，可得Ⅰ层织物的热传导方程为：
　　同理，将上式推广到i 层织物材料，得到各层的热传导方程：
　　我们设定：相邻两层材料之间，左侧材料的右底面与右侧材料的左底面温度相等。
　　由此得到数学模型：
　　2.2.2 边界条件的设定
　　Ⅰ层与外界环境直接接触的面，温度与外界环境相同：
　　0 u（0，t） T
　　人体表面温度关于时刻值 t 的函数为 a（t），Ⅳ层右
　　底面与人体表面直接接触的面，故温度与人体表面温度相同：
　　采取向前差分，对
　　進行二阶中心差分，可得：
　　经过变换后建立显式差分方程：
　　三、结果分析
　　3.1 工况 1 下防护服的热防护性能
　　工况 1 下，我们取左边界温度为 75℃，右边界温度分布为a ，初始空间步长h 0.01，时间步长 1，对热传导的四阶抛物型偏微分方程组进行 MATLAB 编程求解，得到 x t 平面上的温度数据并绘制在时空上的分布图。由计算结果得到，第Ⅰ层温度稳定于 75℃，第 II 层稳定于 74.94℃，第 III 层稳定于67.85℃，第 IV 层稳定于 47.87℃。
　　3.2 工况 2 下防护服的最优厚度
　　粒子群算法，又称 PSO 算法，PSO 初始化为一群随机粒子（随机解），所有粒子都遵循一个由被优化函数所确定的适值，每个粒子还有一个速度决定它们的飞行方向与距离。所有粒子都追随着当前最优粒子的搜索区域在空间中进行搜索，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过追踪两个极值来更新自己;第一个是粒子本身所找到的最优解;另外一个是整个种群中目前找到的最优解，这个极值就是全局极值。
　　由于差分方程的递推性，可由处于 j 1时的 u 值来推导得到 j 位置的 u 值，所以通过不断递推，可通过于已知的 m 0时的一系列初值来建立一个由 L2x 为自变量，皮肤表层温度即j （L1 L2x L3 L4）/ h 的函数关系。将该关系作为 PSO 模型中的待优化函数。并将种群规模设置为 5，将进化次数设置为 20 次通过 Matlab 编程的 PSO 算法进行求解。得到的待优化函数粒子进化与厚度适应关系。最终得第二层的最优厚度为8.817mm。
　　参考文献：
　　[1]张庆科. 粒子群优化算法及差分进行算法研究[D]. 山东大学， 2017.
　　[2]贾海峰. 一维热传导方程的推导[J]. 科技信息，2013（02）： 159.
　　[3]消防员个人防护装备[J]. 安防科技， 2013（01）： 36-37