浅谈如何解答列方程解应用题

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  在数学教学目的中明确提出使学生“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”,而列出正确的方程,拓展了解决问题的视野。学生接受列方程的解题思路容易把难题转化成容易的题,且知道方程解法和算术解法是密切联系着的。不是各自孤立的。也只有这样教学才能提高学生解决实际问题的能力,并有利于中小学数学教学的衔接。
  小学数学应用题中常会遇到需要用方程来解答的问题,列方程解应用题可以帮助我们理清解题思路,正确分析题中的数量关系,化难为易。如何进行列方程解应用题呢?这里我通过二十多年的教学,总结了一些自己教学生列方程解答应用题的方法,供大家参考。
  首先,在小学阶段出现列方程解答应用题,应该是五年级的教材内容,教材上的例题少,但牵扯的知识内容比较多,学生学习非常吃力,我就根据学生目前的知识现状,把用方程解答应用题分成五大方面,从简单的知识入手。
  第一类:利用公式解答应用题,例如:一个长方形的周长是98平方米,这个长方形的长是33米,宽是多少米?
  (长+宽)×2=周长,解:设这个长方形的宽是X米。
  (33+X)×2=198,让学生利用所学的长方形周长公式来解答,等量关系是学过的知识,学生容易理解。
  第二类:比一个数的几倍多几(或少几)的数,求这个数?
  例如:五(一)班有女生28人,比男生人数多2倍少5人,男生人数有多少?把男生看成X人,那么X的2倍少5人就是28,学生很快就可以列出方程:2X—5=28
  第三类:相遇问题的应用题。甲乙两辆车同时从两地相向而行,货车每小时行57千米,经过5小时两车相距576千米,客车每小时行多少千米?让学生根据(甲的速度+乙的速度)X相遇时间=两地之间的路程,根据这个等量关系式,把客车每小时的速度设为X千米。这样就很快可以列出方程:(57+X)X 5=576,这样难度降低,很容易理解这类应用题。
  第四类:“和倍”、“差倍”应用题。例如:果园有梨树和桃树240棵,梨树的棵树是桃树的3倍,求梨数和桃树各有多少棵?解答这类典题型,通常把一倍数设为X,解:设桃树有X棵,梨树有3X棵,所以很容易得出:梨树+桃树=240棵这个等量关系列出相应的方程式:3X+X=240 ,这样把难题用简单的等量关系划分出去,使学生简明易懂。
  第五类:根据大数、小数、相差数等常用的数量关系解答应用题。例如:一辆公共汽车上原有30人,到站牌下去了一些人,又上来了一些人,这时车上有39人,到站牌上来了多少人?这种类型的应用题用方程解答,学生很容易理解,因为关系式明确、简单,学生容易掌握其方法。
  第六类:一般的复合应用题,这类型的应用题,变化较多,内容也比较繁乱,它包括了很多数学知识,日常生活中的算术,学生容易掌握,讲解时要培养灵活掌握知识的能力,教会学生举一反三,才能很好的解答出此类应用题。例如:丽丽到商店买东西,买了6个本子,给售货员10元,找回了7元,每个本子多少元?首先要让学生在大脑中形成逻辑思维的能力,那就是:买本子的钱+找回的钱=给售货员的钱。这样学生根据这个数量关系就可以很快的列出方程。
  总之,教学方法有很多种,不管用什么方法,学生能理解并接受,会解决实际问题,就达到了教学的目的,教师是传道授业解惑之人,要根据学生的需要、能力、掌握知识现状来制定教学方法,教无定法,能让学生学到一些知识和技能,教师也就问心无愧了。
  (作者单位:842200新疆沙雅县第三小学)
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