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【摘要】本文介绍了某高职院校数学文化赏析课的开设背景和具体做法，进行了经验总结，并提出了进一步改进的方向.
【关键词】高职数学；高职数学改革；数学文化
【中图分类号】G712
一、“数学文化赏析”课程的开设背景
高职院校基础课程的设置以“必需”和“够用”为原则.在这样的理念之下，高职数学课程的课时普遍较少，以笔者所在学校为例，每个专业通常开设一学期、60课时左右的高等数学课程.如何在有限的课时内既传授数学知识，又让学生感受数学作为工具学科对其所学专业的基础价值，是数学教师较难实现的问题.
同时，我们的教师课堂上多以讲授数学知识为主，对于数学的思想、精神及人文方面的一些内容很少涉及.作为学生，虽然学习了多年的数学，却缺乏对数学的宏观认识和总体把握，数学素养偏低，很多人不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇.实际上，学生踏入工作岗位后，那些定理、公式和解题方法大多用不上，而那些欠缺的数学素养反而是数学让人终生受益的精华.这样看来，我们的高职数学教学并没有很好发挥其应有的作用.
为了更好地发挥数学作为工具学科的作用，我们对高职数学的教学理念就不能只停留于知识层面，不能把高职数学教育仅作为知识教育而取代整个数学文化教育，数学文化课程的开设显得必要且意义重大.近些年，数学文化的地位、作用和价值正被越来越多的人认可和接受.许多中小学和高校都开展了数学文化教学，其中比较突出的有南开大学顾沛教授开设的数学文化选修课，作为国家级精品课程，其对推动高校文化素质教育发挥着广泛的积极示范作用.而高职院校开设数学文化课的研究正处于起步阶段.正是在这样的背景下，我们尝试开设了“数学文化赏析”课程.
二、“数学文化赏析”课程的实践
考虑到课程设置的实际情况，“数学文化赏析”课定位为全校公共选修课，对选课的学生没有专业和年级限制.课程共30课时，2个学分.
1.教学目标
“数学文化赏析”课程旨在通过通俗易懂的数学问题、数学知识和数学历史，传授数学的思想和精神，让学生了解数学的科学价值、人文价值以及数学与人类文明的密切关系，使学生在品味数学、欣赏数学的过程中受到数学文化的感染和熏陶，从而提高自身的科学素质和人文素质.该课程不过多地追求系统性和完整性，而比较讲究知识性、趣味性、思想性和应用性的统一，比较讲究科学素质教育与人文素质教育的有机融合.
2.授课内容
根据对相关内容的研究，我们把“数学文化赏析”课程的教学内容分为六个模块：
模块1：数学与数学文化.什么是数学与数学文化，数学发展简史与国际数学家大会，约4课时.
模块2：中国古代数学文化.算筹与筹算、九章算术、贾宪三角与增乘开方法、“物不知其数”与中国剩余定理，约4课时.
模块3：初等数学中的数学文化.从高次代数方程的根式解到群论、斐波那契数列与黄金分割、连分数与历法、幻方，约4课时.
模块4：变量数学中的数学文化.有限与无限、微积分的创立与发展，约4课时.
模块5：数学猜想、数学问题中的数学文化.哥德巴赫猜想、从勾股定理到费马大数定理、四色问题，约5～6课时.
模块6：现代数学中的数学文化.哥尼斯堡七桥问题与拓扑学、海岸线的长度与分形几何学、欧几里得几何与非欧几何，约5～6课时.
另有多余课时作机动处理，由教师自行安排，可以放映数学电影或进行数学交流等.
3.课程实施的几点注意事项
（1）有意识地对学生进行数学价值教育.数学作为职业院校一门基础学科，其重要价值并未被充分重视，不少学生对数学抱有成见，认为只要学好专业课就行了，而数学可有可无.因此，教师在授课中要有意识地强调数学的重要价值，力求让学生了解数学与其他学科的关系，切实感受到数学的重要性.教师可以向学生介绍数学在各领域中的应用，如：体育中的数学，以淘汰赛的场次计算为例；医学中的数学，介绍CT扫描与拉东变换；经济学中的数学，讲一元钱原则以及纳什的均衡理论；开心辞典中的数学，找数列的规律，不完全归纳的缺陷；社会学中的数学，婚姻指数与婚姻方程式；条形码及国际书号中的数学，等等.
（2）注重数学思想和精神的传授.数学文化课的教学应区别于一般数学课，尽管该课程也传授数学知识，但不能以知识为中心，而应更注重数学的思想和精神.课程在介绍数学知识时，不仅希望学生了解这些知识的结论，也希望学生能够体会这些结论如何被发现、被承认、被应用，又如何由此建立起科学的法则与原理.教学中还应引导学生在数学的某些“点”上作较为深入的了解，让学生在掌握“思想、精神”的基础上触类旁通，以便在终生学习中，在需要的时候，把这些“点”联结成“线”或“面”.例如，教师可以以“哥尼斯堡七桥问题”为载体，讲解“数学抽象”这一重要的数学思想.“哥尼斯堡七桥问题”要求“不重复地走遍七座桥”，大数学家欧拉提炼出问题的本质，把岛和岸抽象成点，把桥抽象成线，把“不重复地走遍七座桥”的问题抽象成“一笔画”问题，不但解决了原来的问题，而且创立了一个新的数学分支.
（3）重视数学素养、人文素养和思想素养的培养.数学家在数学活动中质疑、批判与创新的精神，不畏艰难、勇于探索的精神，对真、善、美的追求与献身精神，求真、务实与合作的精神，都饱含着丰富的人文精神.数学研究中理性的思维方式、处理问题时全面系统的方法、理论与实践相结合的科学精神，都与人文精神相辅相成.这种科学精神与人文精神的融合，对学生的人格养成是不可或缺的.教学中我们预留了1～2次课，为学生放映有影响力的数学电影，如《美丽心灵》《心灵捕手》等，不仅使学生看到数学的严谨丰富，也看到了活生生的数学家的精神，在提高学生数学素养的同时，也提高了学生的文化素养和思想素养.
（4）注意课程讲授时知识性、趣味性、思想性和应用性的统一.教师在教学设计时应做到既有知识性和趣味性，又有思想性和应用性.例如在讲“斐波那契数列和黄金分割”这一课题时，教师以兔子问题和斐波那契数列作引入，就既有知识性又有趣味性；列举“黄金比”的美和“黄金分割点”在多方面的应用，以及华罗庚先生创造和推广的“优选法”，则充分体现了数学的应用性和思想性.
（5）注意提高学生的参与度.为了能让学生更好地融入课堂，较好地实现教学目标，教师应采用多种方式提高学生对课题研究的参与度.如让学生在课后查阅文献、阅读资料，并在课上展示研究的成果等.这样既有利于培养学生思考、表达和探索的能力，又可为教师进行学习评价提供参考.
4.考核方式
作为一门素质教育类的公共选修课，该课程的评价应积极主动、简单可行，避免增加学生负担.因此，我们更多地将评价贯穿于平时的课堂中.除了常规的出勤和上课秩序考核外，我们要求每名学生就一个数学课题作研究，完成PPT一份，并在课堂上进行交流.数学课题可以是六个模块中即将要讲的课题，也可以超出此范围.此外，我们还要求每两人一组完成数学小报一份，主题和内容自拟.教师主要结合两方面的表现对学生进行评价.
三、进一步地思考
通过对学生的个别访谈，我们发现，“数学文化赏析”课的教学使得学生对数学原来的狭隘看法有了极大的改观，学生们都认同数学的重要性，也认同“数学文化赏析”课存在的价值，可见该课程的实施已有一定的成效.经过一学期的教学实践，我们感觉该课程的开设和推广仍存在着许多值得进一步探讨的问题.
首先，教学内容的选择应更切合学生实际.本次拟定的教学内容包括六个模块共18个课题，但实际并未都完成教学.除了学生课堂交流占用时间外，由于部分教学内容较难也影响了教学进度.因此，在今后的教学中，应更注意内容选择和进度安排的合理性.
其次，教师应不断提高自身数学修养.尽管“数学文化赏析”是一门公选课，但该课程的备课并不轻松.“给学生一杯水，老师首先要有一桶水.”教师首先得具备深厚的数学素养，才能在课堂中做到游刃有余，更清晰生动地传授知识，深刻全面地展示数学的思想、精神和方法.因此，教师在开课前首先需将自己“全面武装”.
再次，数学文化选修课的外延活动是否可行.如组建“数学文化”社团、创建“数学文化”网站、创办“数学文化节”等等.如果可能的话，教师还可以把这些外延活动与教学评价挂钩，更好地实现对学生多角度、全方位的评价与激励，努力使每一名学生都能得到成功的体验，促进学生的发展.
最后，如何设计具有高职特色的数学文化课程、编制高职特色的数学文化教材是值得深入探讨的问题.
【关键词】高职数学；高职数学改革；数学文化
【中图分类号】G712
一、“数学文化赏析”课程的开设背景
高职院校基础课程的设置以“必需”和“够用”为原则.在这样的理念之下，高职数学课程的课时普遍较少，以笔者所在学校为例，每个专业通常开设一学期、60课时左右的高等数学课程.如何在有限的课时内既传授数学知识，又让学生感受数学作为工具学科对其所学专业的基础价值，是数学教师较难实现的问题.
同时，我们的教师课堂上多以讲授数学知识为主，对于数学的思想、精神及人文方面的一些内容很少涉及.作为学生，虽然学习了多年的数学，却缺乏对数学的宏观认识和总体把握，数学素养偏低，很多人不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇.实际上，学生踏入工作岗位后，那些定理、公式和解题方法大多用不上，而那些欠缺的数学素养反而是数学让人终生受益的精华.这样看来，我们的高职数学教学并没有很好发挥其应有的作用.
为了更好地发挥数学作为工具学科的作用，我们对高职数学的教学理念就不能只停留于知识层面，不能把高职数学教育仅作为知识教育而取代整个数学文化教育，数学文化课程的开设显得必要且意义重大.近些年，数学文化的地位、作用和价值正被越来越多的人认可和接受.许多中小学和高校都开展了数学文化教学，其中比较突出的有南开大学顾沛教授开设的数学文化选修课，作为国家级精品课程，其对推动高校文化素质教育发挥着广泛的积极示范作用.而高职院校开设数学文化课的研究正处于起步阶段.正是在这样的背景下，我们尝试开设了“数学文化赏析”课程.
二、“数学文化赏析”课程的实践
考虑到课程设置的实际情况，“数学文化赏析”课定位为全校公共选修课，对选课的学生没有专业和年级限制.课程共30课时，2个学分.
1.教学目标
“数学文化赏析”课程旨在通过通俗易懂的数学问题、数学知识和数学历史，传授数学的思想和精神，让学生了解数学的科学价值、人文价值以及数学与人类文明的密切关系，使学生在品味数学、欣赏数学的过程中受到数学文化的感染和熏陶，从而提高自身的科学素质和人文素质.该课程不过多地追求系统性和完整性，而比较讲究知识性、趣味性、思想性和应用性的统一，比较讲究科学素质教育与人文素质教育的有机融合.
2.授课内容
根据对相关内容的研究，我们把“数学文化赏析”课程的教学内容分为六个模块：
模块1：数学与数学文化.什么是数学与数学文化，数学发展简史与国际数学家大会，约4课时.
模块2：中国古代数学文化.算筹与筹算、九章算术、贾宪三角与增乘开方法、“物不知其数”与中国剩余定理，约4课时.
模块3：初等数学中的数学文化.从高次代数方程的根式解到群论、斐波那契数列与黄金分割、连分数与历法、幻方，约4课时.
模块4：变量数学中的数学文化.有限与无限、微积分的创立与发展，约4课时.
模块5：数学猜想、数学问题中的数学文化.哥德巴赫猜想、从勾股定理到费马大数定理、四色问题，约5～6课时.
模块6：现代数学中的数学文化.哥尼斯堡七桥问题与拓扑学、海岸线的长度与分形几何学、欧几里得几何与非欧几何，约5～6课时.
另有多余课时作机动处理，由教师自行安排，可以放映数学电影或进行数学交流等.
3.课程实施的几点注意事项
（1）有意识地对学生进行数学价值教育.数学作为职业院校一门基础学科，其重要价值并未被充分重视，不少学生对数学抱有成见，认为只要学好专业课就行了，而数学可有可无.因此，教师在授课中要有意识地强调数学的重要价值，力求让学生了解数学与其他学科的关系，切实感受到数学的重要性.教师可以向学生介绍数学在各领域中的应用，如：体育中的数学，以淘汰赛的场次计算为例；医学中的数学，介绍CT扫描与拉东变换；经济学中的数学，讲一元钱原则以及纳什的均衡理论；开心辞典中的数学，找数列的规律，不完全归纳的缺陷；社会学中的数学，婚姻指数与婚姻方程式；条形码及国际书号中的数学，等等.
（2）注重数学思想和精神的传授.数学文化课的教学应区别于一般数学课，尽管该课程也传授数学知识，但不能以知识为中心，而应更注重数学的思想和精神.课程在介绍数学知识时，不仅希望学生了解这些知识的结论，也希望学生能够体会这些结论如何被发现、被承认、被应用，又如何由此建立起科学的法则与原理.教学中还应引导学生在数学的某些“点”上作较为深入的了解，让学生在掌握“思想、精神”的基础上触类旁通，以便在终生学习中，在需要的时候，把这些“点”联结成“线”或“面”.例如，教师可以以“哥尼斯堡七桥问题”为载体，讲解“数学抽象”这一重要的数学思想.“哥尼斯堡七桥问题”要求“不重复地走遍七座桥”，大数学家欧拉提炼出问题的本质，把岛和岸抽象成点，把桥抽象成线，把“不重复地走遍七座桥”的问题抽象成“一笔画”问题，不但解决了原来的问题，而且创立了一个新的数学分支.
（3）重视数学素养、人文素养和思想素养的培养.数学家在数学活动中质疑、批判与创新的精神，不畏艰难、勇于探索的精神，对真、善、美的追求与献身精神，求真、务实与合作的精神，都饱含着丰富的人文精神.数学研究中理性的思维方式、处理问题时全面系统的方法、理论与实践相结合的科学精神，都与人文精神相辅相成.这种科学精神与人文精神的融合，对学生的人格养成是不可或缺的.教学中我们预留了1～2次课，为学生放映有影响力的数学电影，如《美丽心灵》《心灵捕手》等，不仅使学生看到数学的严谨丰富，也看到了活生生的数学家的精神，在提高学生数学素养的同时，也提高了学生的文化素养和思想素养.
（4）注意课程讲授时知识性、趣味性、思想性和应用性的统一.教师在教学设计时应做到既有知识性和趣味性，又有思想性和应用性.例如在讲“斐波那契数列和黄金分割”这一课题时，教师以兔子问题和斐波那契数列作引入，就既有知识性又有趣味性；列举“黄金比”的美和“黄金分割点”在多方面的应用，以及华罗庚先生创造和推广的“优选法”，则充分体现了数学的应用性和思想性.
（5）注意提高学生的参与度.为了能让学生更好地融入课堂，较好地实现教学目标，教师应采用多种方式提高学生对课题研究的参与度.如让学生在课后查阅文献、阅读资料，并在课上展示研究的成果等.这样既有利于培养学生思考、表达和探索的能力，又可为教师进行学习评价提供参考.
4.考核方式
作为一门素质教育类的公共选修课，该课程的评价应积极主动、简单可行，避免增加学生负担.因此，我们更多地将评价贯穿于平时的课堂中.除了常规的出勤和上课秩序考核外，我们要求每名学生就一个数学课题作研究，完成PPT一份，并在课堂上进行交流.数学课题可以是六个模块中即将要讲的课题，也可以超出此范围.此外，我们还要求每两人一组完成数学小报一份，主题和内容自拟.教师主要结合两方面的表现对学生进行评价.
三、进一步地思考
通过对学生的个别访谈，我们发现，“数学文化赏析”课的教学使得学生对数学原来的狭隘看法有了极大的改观，学生们都认同数学的重要性，也认同“数学文化赏析”课存在的价值，可见该课程的实施已有一定的成效.经过一学期的教学实践，我们感觉该课程的开设和推广仍存在着许多值得进一步探讨的问题.
首先，教学内容的选择应更切合学生实际.本次拟定的教学内容包括六个模块共18个课题，但实际并未都完成教学.除了学生课堂交流占用时间外，由于部分教学内容较难也影响了教学进度.因此，在今后的教学中，应更注意内容选择和进度安排的合理性.
其次，教师应不断提高自身数学修养.尽管“数学文化赏析”是一门公选课，但该课程的备课并不轻松.“给学生一杯水，老师首先要有一桶水.”教师首先得具备深厚的数学素养，才能在课堂中做到游刃有余，更清晰生动地传授知识，深刻全面地展示数学的思想、精神和方法.因此，教师在开课前首先需将自己“全面武装”.
再次，数学文化选修课的外延活动是否可行.如组建“数学文化”社团、创建“数学文化”网站、创办“数学文化节”等等.如果可能的话，教师还可以把这些外延活动与教学评价挂钩，更好地实现对学生多角度、全方位的评价与激励，努力使每一名学生都能得到成功的体验，促进学生的发展.
最后，如何设计具有高职特色的数学文化课程、编制高职特色的数学文化教材是值得深入探讨的问题.