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【中文摘要】：自课改以来，初中数学教学方法一直在向纵深研究和探索。如何从教法的根本改变应试教育的填鸭式教学，已成为数学教学的重难点问题。本文结合学生在数学学习的生活常识和数学的数感、符号感系统化分析了：数学知识的实体模型，数学知识的结构和数学知识的两种属性及客观资料。提出了如何针对数学课堂进行尝试性的教学重构和如何进行有效的教学策略与评价。
【关键词】：初中数学；教学方法；教学重构；教学策略与评价
【中图分类号】G633.6
【正文】：数学问题在教学发展进程中具有举足轻重的地位和作用，可以说是数学生命的源泉和数学前进的杠杆。课程改革的重点之一，就是要学生的学习产生实质性的变化。“转变学生学习方式”即要转变目前在一些课程中存在的单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡自主、探索、合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，培养学生的创新精神和实践能力。
一、学生数学学习的几个方面
（一）生活常识的系统化
1、学生的旧有知识
在数学学习中，学生的认知对象是数与形的“现实”及其规律。特定的认知对象和内容，必然要求有特点的认识和活动过程和认知策略。进一步说，学生的认知结构及认知方式，也是由知识的结构和获取知识的形式转化而来的。
学生学习的数学知识不应当是独立于学生生活的“外来物”，不应当是封闭的“知识体系”，更不应当只是由符号所构成的一系列客观数学事实（概念、定理、公式、法则等）。它大体上有这样三个特点：①数学知识尽管表现为形式化的符号，但它可视为具体生活经验和常识的系统化，它可以在学生的生活背景中找到实体模型。现实的背景常常为数学知识的发生发展提供情境和源泉，这使得同一个知识对象可以有多样化的载体予以呈现。另一方面，数学知识的形成过程又是可以在教师的引导下，通过学生活动来体验和把握的。②数学知识具有一定的结构，这种结构形成了数学知识所特有的逻辑序，而这种结构特征又不只是体现为形式化的处理，它还可以表现为多样化的问题，以及问题与问题之间的自然联结和转换。这样，数学知识系统就成为一个相互联系的、动态的活动系统。③多数知识都具有两种属性，即表现为一种算法、操作过程、又表现为一种对象、结构。学生在实际应用时，应根据需要灵活地改变认识的角度，有时需要将某个概念当作有操作步骤的过程，有时又需要把它作为一个固定的个体，成为思考成或操作的对象。
2、客观学习材料
按照全日制义务教育数学课程与教学的目标，《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”4个基本的内容领导领域，形成了一个相互联系，相互渗透的横向结构。为了体现义务教育阶段数学课程的整体性。
（二）学习的数感与符号感
1、数感
《标准》的总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感与符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感和问题。那么数感具体指的是什么呢？概略地说，数感是人对数值和实际内容，数量关系和空间形式的一种直觉感受，它常常表现为一个人对数的意义和运算，对空间结构有一种灵敏而强烈的直觉，并能迅速地做出判断和反应。总之，数感是一种主动地，自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，数感是人的一种基本的数字素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题联系起来的桥梁。
2、符号感
数学语言是一种符号体系。用一套符号来表示客观世界的数量与空间的关联，揭示其规律，是数学的重要特征。借助于符号来简洁的表棕数学思维的过程，用以组织、记录和交流数学思想，也是数学教与学的基本手段。数学版本号就是人们进行表示、运算、推理、交流和解决问题的工具。符号感的形成，是数学教育在促进学生发展方面所企求的一种结果。总之，要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号感，如果说代数是一种语言的“字母”，表达式就是这种语言的“词”，关系式（如等式、不等式）就是这种语言的“句子”。既然是语言，就会有相应的语法，代数的语法就是各种符號演算的法则和规律等。只有学习、熟悉、掌握代数这种语言的语法，才能利用代数式这种语言进行推理、计算、交流和解决问题。
二、学习数学方式及其改革
（一）数学课堂的教学重构
课堂是一幅社会存在的缩影，课堂是一片文化生长的沃土；课堂是一段生命活动的历程；课堂是一个精神生活的空间；课堂是一张色彩缤纷的画卷。
在教学改革中，师生关系的调整是首先受到重视的问题，联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出：“我们应该从根本上重新评价师生关系，这个传统教育的基石，特别是当师生关系变成一种统治与被统治关系的时候。”师生关系的调整必然涉及教师在教学活动中扮演的角色问题。教师应以“行动研究者”的态度介入教学活动的过程，不断通过自我审视，调整与学生的关系，不断改进和创新教学方式，通过反思获得实践智慧，探寻教学活动的规律。教师在调适自己的角色时，要注意以下三方面素养的习得：民主、平等、宽容的态度，激励、启发、引导的方式，自律、超越、创新的精神。
（二）、教学策略与评价
1、教学策略以问题解决为中心来组织数学教学，可以形成一整套涉及数学教学改革方方面的策略体系。我们常讲：“热爱是最好的老师”，情感因素是学生学习动力系统中最活跃的因素。无论何种动机形式（兴趣、态度、信念等等）都带有情感的色彩。教学学习中的认识加工，涉及水平和积极程度是靠情感来驱动、维持和调节的。
2、教学评价教学教育工作者评价按照不同的分类标准，可以有不同的形式，当然这些分类之间可能会存在交叉。根据评价在何时进行以及通过评价达到怎样的目的，可以把评价分为诊断性评价，形成性评价和终结性评价。
总之，在现阶段各方面因素的影响下，只有改革教学课堂教学方式，转变学生的学习方式，即要转变目前在教学课程中存在的单一，被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡自主、探索、合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识，能动性和创造性不断得到提高。
【关键词】：初中数学；教学方法；教学重构；教学策略与评价
【中图分类号】G633.6
【正文】：数学问题在教学发展进程中具有举足轻重的地位和作用，可以说是数学生命的源泉和数学前进的杠杆。课程改革的重点之一，就是要学生的学习产生实质性的变化。“转变学生学习方式”即要转变目前在一些课程中存在的单一、被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡自主、探索、合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，培养学生的创新精神和实践能力。
一、学生数学学习的几个方面
（一）生活常识的系统化
1、学生的旧有知识
在数学学习中，学生的认知对象是数与形的“现实”及其规律。特定的认知对象和内容，必然要求有特点的认识和活动过程和认知策略。进一步说，学生的认知结构及认知方式，也是由知识的结构和获取知识的形式转化而来的。
学生学习的数学知识不应当是独立于学生生活的“外来物”，不应当是封闭的“知识体系”，更不应当只是由符号所构成的一系列客观数学事实（概念、定理、公式、法则等）。它大体上有这样三个特点：①数学知识尽管表现为形式化的符号，但它可视为具体生活经验和常识的系统化，它可以在学生的生活背景中找到实体模型。现实的背景常常为数学知识的发生发展提供情境和源泉，这使得同一个知识对象可以有多样化的载体予以呈现。另一方面，数学知识的形成过程又是可以在教师的引导下，通过学生活动来体验和把握的。②数学知识具有一定的结构，这种结构形成了数学知识所特有的逻辑序，而这种结构特征又不只是体现为形式化的处理，它还可以表现为多样化的问题，以及问题与问题之间的自然联结和转换。这样，数学知识系统就成为一个相互联系的、动态的活动系统。③多数知识都具有两种属性，即表现为一种算法、操作过程、又表现为一种对象、结构。学生在实际应用时，应根据需要灵活地改变认识的角度，有时需要将某个概念当作有操作步骤的过程，有时又需要把它作为一个固定的个体，成为思考成或操作的对象。
2、客观学习材料
按照全日制义务教育数学课程与教学的目标，《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”4个基本的内容领导领域，形成了一个相互联系，相互渗透的横向结构。为了体现义务教育阶段数学课程的整体性。
（二）学习的数感与符号感
1、数感
《标准》的总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感与符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感和问题。那么数感具体指的是什么呢？概略地说，数感是人对数值和实际内容，数量关系和空间形式的一种直觉感受，它常常表现为一个人对数的意义和运算，对空间结构有一种灵敏而强烈的直觉，并能迅速地做出判断和反应。总之，数感是一种主动地，自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，数感是人的一种基本的数字素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题联系起来的桥梁。
2、符号感
数学语言是一种符号体系。用一套符号来表示客观世界的数量与空间的关联，揭示其规律，是数学的重要特征。借助于符号来简洁的表棕数学思维的过程，用以组织、记录和交流数学思想，也是数学教与学的基本手段。数学版本号就是人们进行表示、运算、推理、交流和解决问题的工具。符号感的形成，是数学教育在促进学生发展方面所企求的一种结果。总之，要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号感，如果说代数是一种语言的“字母”，表达式就是这种语言的“词”，关系式（如等式、不等式）就是这种语言的“句子”。既然是语言，就会有相应的语法，代数的语法就是各种符號演算的法则和规律等。只有学习、熟悉、掌握代数这种语言的语法，才能利用代数式这种语言进行推理、计算、交流和解决问题。
二、学习数学方式及其改革
（一）数学课堂的教学重构
课堂是一幅社会存在的缩影，课堂是一片文化生长的沃土；课堂是一段生命活动的历程；课堂是一个精神生活的空间；课堂是一张色彩缤纷的画卷。
在教学改革中，师生关系的调整是首先受到重视的问题，联合国教科文组织在《学会生存》一书中提出：“我们应该从根本上重新评价师生关系，这个传统教育的基石，特别是当师生关系变成一种统治与被统治关系的时候。”师生关系的调整必然涉及教师在教学活动中扮演的角色问题。教师应以“行动研究者”的态度介入教学活动的过程，不断通过自我审视，调整与学生的关系，不断改进和创新教学方式，通过反思获得实践智慧，探寻教学活动的规律。教师在调适自己的角色时，要注意以下三方面素养的习得：民主、平等、宽容的态度，激励、启发、引导的方式，自律、超越、创新的精神。
（二）、教学策略与评价
1、教学策略以问题解决为中心来组织数学教学，可以形成一整套涉及数学教学改革方方面的策略体系。我们常讲：“热爱是最好的老师”，情感因素是学生学习动力系统中最活跃的因素。无论何种动机形式（兴趣、态度、信念等等）都带有情感的色彩。教学学习中的认识加工，涉及水平和积极程度是靠情感来驱动、维持和调节的。
2、教学评价教学教育工作者评价按照不同的分类标准，可以有不同的形式，当然这些分类之间可能会存在交叉。根据评价在何时进行以及通过评价达到怎样的目的，可以把评价分为诊断性评价，形成性评价和终结性评价。
总之，在现阶段各方面因素的影响下，只有改革教学课堂教学方式，转变学生的学习方式，即要转变目前在教学课程中存在的单一，被动的学习方式，提倡和发展多样化的学习方式，特别是要提倡自主、探索、合作的学习方式，让学生成为学习的主人，使学生的主体意识，能动性和创造性不断得到提高。