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本文主要研究了约束条件是线性等式和不等式的零范数最小化问题．通过增加一个非负变量，使得线性等式不等式约束条件转化为新的线性等式约束条件，从而使原问题转化为压缩感知领域中一个特殊的部分稀疏问题．针对该问题，提出了精确恢复条，即块零空间性质（block NSP）及块限制等距性质（block RIP）．进一步地证明block RIP常数只由原始的线性等式决定．最后证明随机高斯矩阵是以高概率满足block RIP．