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【摘要】在课堂教学中创设思维情境,使学生不断地产生学习意向,引起学生的认识需要,学生便有了展开思维的动因、时间和空间,从而有助于数学课堂教学质量的提高。教师有意识的去注意思维情境的创设,师生便易进入“角色”,教师的导学过程和导学效应便能得到充分体现,教学效果非常显著。
【关键词】高中数学;课堂教学;思维情境;创设
在数学教学中,教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同,适时地提出经过精心设计、目的明确的思维情境,这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。
一、引人新课中巧设思维情境
教师可以通过组织学生做各种新颖有趣的游戏或进行一些别出新栽的小竞赛,融知识、趣味、思想于一体,寓教于乐。不仅能使学生热爱数学,而且使他们好学数学、学好数学。如在“相互独立事件同时发生的概率”中,我引用了俗语“三个臭皮匠,赛过诸葛亮。”在多媒体电脑上设计了一个有奖解题擂台大赛,假设诸葛亮独立解出题的概率是80%,三个臭皮匠独立解出题的概率分别是50%,45% 40%。那么臭皮匠联队能胜过诸葛亮吗?一个好的游戏导入设计,常常集新、奇、趣、乐、智于一体且为学生所喜闻乐见,它能最大限度地活跃课堂气氛,消除学生因准备学习新知识而产生的紧张情绪,学生可以在愉快轻松、诙谐幽默的游戏氛围中不知不觉地接受新的知识,感悟深奥抽象的道理。
引入新课中创设思维情境还可以直观演示、探索、发现,调动学生的思维和学习兴趣。在认识结构中,直观形象具有的鲜明性和强烈性往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。在新知识教学引入时,根据教学内容,重视直观演示、实验操作,就会使学生感兴趣,就能较好地为新知识的学习创设思维情境。引导学生探索、发现,其进行的过程中就蘊含着很好的思维情境。学生在尝试了探索、发现后的乐趣和成功的满足后印象深刻,学习信心倍增,从而能较快地牢固地接收新知识。
二、教学重点和难点处巧设思维情境
教材中的重点和难点,是学生学习的重点,更是教师教学设计时的重中之重。但是教材中有些内容是枯燥乏味,艰涩难懂的。教师若在教学重点和难点处巧设思维情景,使重难点化难为易,并使学生认识深刻,掌握牢固。
如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象,是难点。对于=1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣,……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式 (|q|<1)的应用,寓解疑于趣味之中。
三、教材易出错之处巧设思维情境
学生在学习数学的过程中最常见的错误是,不顾条件或研究范围的变化,丢三掉四,或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处,让学生去尝试,去“碰壁”和“跌跤”,让学生充分“暴露问题”,然后顺其错误认真剖析,不断引导,使学生恍然大悟,留下深刻印象。
如:若函数图象都在X轴上方,求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响,往往错解为a>0且,得出0 学生在学习中有着一定的认知过程,即由“不知到知”的意向、领会过程。由于数学知识结构的特点,往往掩盖了认知思维的存在性。因此数学教学中,暴露思维发生发展过程是符合学生认识规律和认识过程的。而“暴露”过程的本身就显示了较强的思维情境,它能促使学生思维活跃,使得以教师为主导和以学生为主体达到充分统一。
暴露思维发生发展过程,可以向学生揭示概念的形成、结论的寻求、思路的探索过程;向学生展示前人是怎样“想”的,教师是怎样“想”的,从而通过问题引导学生如何去“想”,并帮助学生学会“想”。在这个过程中适时地渗透数学思想和数学思想方法。
四、在课堂小结中巧设思维情境
在课堂小结中也要注意创设思维情境。教师在小结时,或是引导学生概括本堂课的内容、重点、关键,或是利用提纲、图表、图示等方法都能较好地创设出思维情境,所以要十分重视课堂小结在创设思维情境中的作用。
一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷。在一堂课结束时,根据知识的系统,承上启下地提出新的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备。 如在高二一次讲“求轨迹方程”的习题课上,我给出了如下一题:设点A、B为抛物线上的两个动点,O为原点,,作于M,求动点M的轨迹方程。
结果:点M的轨迹方程为 。在课堂小结过程中,我引导学生提出了以下问题:
(1)M在以O(0,0),N(2p,0)为直径端点的圆上,且AB一定经过点 N(2p,0);
(2)当直角顶点不在原点而是抛物线上一般的点时,若时,AB经过定点吗?
(3)对圆、椭圆、双曲线有无类似的结论。
其中问题1是对结论进行发散思维,其余问题是对条件进行发散思维,并且每一个结论的提出和解决都充分显示了学生的创造力与想象力,不管正确与否,都是实现了学生自我创新的过程。
【关键词】高中数学;课堂教学;思维情境;创设
在数学教学中,教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同,适时地提出经过精心设计、目的明确的思维情境,这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。
一、引人新课中巧设思维情境
教师可以通过组织学生做各种新颖有趣的游戏或进行一些别出新栽的小竞赛,融知识、趣味、思想于一体,寓教于乐。不仅能使学生热爱数学,而且使他们好学数学、学好数学。如在“相互独立事件同时发生的概率”中,我引用了俗语“三个臭皮匠,赛过诸葛亮。”在多媒体电脑上设计了一个有奖解题擂台大赛,假设诸葛亮独立解出题的概率是80%,三个臭皮匠独立解出题的概率分别是50%,45% 40%。那么臭皮匠联队能胜过诸葛亮吗?一个好的游戏导入设计,常常集新、奇、趣、乐、智于一体且为学生所喜闻乐见,它能最大限度地活跃课堂气氛,消除学生因准备学习新知识而产生的紧张情绪,学生可以在愉快轻松、诙谐幽默的游戏氛围中不知不觉地接受新的知识,感悟深奥抽象的道理。
引入新课中创设思维情境还可以直观演示、探索、发现,调动学生的思维和学习兴趣。在认识结构中,直观形象具有的鲜明性和强烈性往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。在新知识教学引入时,根据教学内容,重视直观演示、实验操作,就会使学生感兴趣,就能较好地为新知识的学习创设思维情境。引导学生探索、发现,其进行的过程中就蘊含着很好的思维情境。学生在尝试了探索、发现后的乐趣和成功的满足后印象深刻,学习信心倍增,从而能较快地牢固地接收新知识。
二、教学重点和难点处巧设思维情境
教材中的重点和难点,是学生学习的重点,更是教师教学设计时的重中之重。但是教材中有些内容是枯燥乏味,艰涩难懂的。教师若在教学重点和难点处巧设思维情景,使重难点化难为易,并使学生认识深刻,掌握牢固。
如数列的极限概念及无穷等比数列各项和的概念比较抽象,是难点。对于=1这一等式,有些同学学完了数列的极限这一节后仍表怀疑。为此,一位教师在教学中插入了一段“关于分牛传说的析疑”的故事:传说古代印度有一位老人,临终前留下遗嘱,要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2,老二分总数的1/4,老三分总数的1/5。按印度的教规,牛被视为神灵,不能宰杀,只能整头分,先人的遗嘱更必须无条件遵从。老人死后,三兄弟为分牛一事而绞尽脑汁,却计无所出,最后决定诉诸官府。官府一筹莫展,便以“清官难断家务事”为由,一推了之。邻村智叟知道了,说:“这好办!我有一头牛借给你们。这样,总共就有20头牛。老大分1/2可得10头;老二分1/4可得5头;老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛,剩下的一头牛再还我!”真是妙极了!不过,后来人们在钦佩之余总带有一丝怀疑。老大似乎只该分9.5头,最后他怎么竟得了10头呢?学生很感兴趣,……老师经过分析使问题转化为学生所学的无穷等比数列各项和公式 (|q|<1)的应用,寓解疑于趣味之中。
三、教材易出错之处巧设思维情境
学生在学习数学的过程中最常见的错误是,不顾条件或研究范围的变化,丢三掉四,或解完一道题后不检查、不思考。故在学生易出错之处,让学生去尝试,去“碰壁”和“跌跤”,让学生充分“暴露问题”,然后顺其错误认真剖析,不断引导,使学生恍然大悟,留下深刻印象。
如:若函数图象都在X轴上方,求实数a的取值范围。
学生因思维定势的影响,往往错解为a>0且,得出0 学生在学习中有着一定的认知过程,即由“不知到知”的意向、领会过程。由于数学知识结构的特点,往往掩盖了认知思维的存在性。因此数学教学中,暴露思维发生发展过程是符合学生认识规律和认识过程的。而“暴露”过程的本身就显示了较强的思维情境,它能促使学生思维活跃,使得以教师为主导和以学生为主体达到充分统一。
暴露思维发生发展过程,可以向学生揭示概念的形成、结论的寻求、思路的探索过程;向学生展示前人是怎样“想”的,教师是怎样“想”的,从而通过问题引导学生如何去“想”,并帮助学生学会“想”。在这个过程中适时地渗透数学思想和数学思想方法。
四、在课堂小结中巧设思维情境
在课堂小结中也要注意创设思维情境。教师在小结时,或是引导学生概括本堂课的内容、重点、关键,或是利用提纲、图表、图示等方法都能较好地创设出思维情境,所以要十分重视课堂小结在创设思维情境中的作用。
一堂好课也应设“矛盾”而终,使其完而未完,意味无穷。在一堂课结束时,根据知识的系统,承上启下地提出新的问题,这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来,同时可以激发起学生新的求知欲望,为下一节课的教学作好充分的心理准备。 如在高二一次讲“求轨迹方程”的习题课上,我给出了如下一题:设点A、B为抛物线上的两个动点,O为原点,,作于M,求动点M的轨迹方程。
结果:点M的轨迹方程为 。在课堂小结过程中,我引导学生提出了以下问题:
(1)M在以O(0,0),N(2p,0)为直径端点的圆上,且AB一定经过点 N(2p,0);
(2)当直角顶点不在原点而是抛物线上一般的点时,若时,AB经过定点吗?
(3)对圆、椭圆、双曲线有无类似的结论。
其中问题1是对结论进行发散思维,其余问题是对条件进行发散思维,并且每一个结论的提出和解决都充分显示了学生的创造力与想象力,不管正确与否,都是实现了学生自我创新的过程。