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研究描述吸引玻色．爱因斯坦凝聚的Gross-Pitaevskii(GP)方程，在数学上又称为带调和势的非线性Sehrotinger方程iΦt；=-1/2△Φ+1/2|x|^2Φ-a|Φ|^qΦ|-b|Φ|pΦ，这里a，b>0是定参数，1<q<p<(n+2)/(n-2)，n>2．参考R．T．Glassey(J Math Phys，1977，18：1794～1797．)的结果，运用能量方法得到了方程在高维空间中的坍塌性质．