摘 要：线段图是一种数学符号，利用线段图解决问题是一种有效的且重要的教学策略。线段图的教学应从低段教学中就开始渗透，然后适当地分阶段进行教学，以培养学生的符号感。
　　关键词：符号；线段图；低段；教学
　　符号是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。《标准》强调发展学生的符号感，并指出：“符号感主要表现在：能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转换，能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
　　线段图是一种数学符号，利用线段图解决问题是一种有效的且重要的教学策略，北师大版教材中线段图的呈现比较晚，四年级上册（见教材第62页）“路程、速度、时间”问题才出现线段图，而且出现也较少，五、六年级总共出现了6次，可以说线段图似乎成了被教材遗忘的学习方式。
　　而北师大版教材在二下开始出现混合运算，要求学生运用有关的知识解决生活中的实际问题，都是通过具体的情境来呈现的。如果低段学生一味借助具体的情境来解决问题，到高段却直接跳跃到运用线段图来分析数量关系，这样势必会造成学生学习上的困难。如果教师能根据教材的编排，在低段解决问题中适当渗透线段图的教学，使线段图在学生的脑海里形成一定的概念，逐渐成为学生学习解决问题的一种工具，就能缓解这一困境。
　　一、从最简单的问题入手
　　无论在哪个学段，都应该鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数量关系，这是发展学生符号感的决定性因素。借助图形的直观性将抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给学生以直观感，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型，為理解数学概念奠定基础。
　　我在执教北师大版一年级上册“比高矮”这一教学内容时，借助三个小朋友的身高进行比高矮，然后适时地在黑板上画出三条线段，以代表小朋友的身高，然后让学生看着线段图说一说谁比谁高（长），谁比谁矮（短）。
　　这样就轻而易举将形象的人转化为直观的线段，对刚入学一年级学生开始渗透了线段图的教学，让学生体会到画图能将抽象的人或物变成直观的图形，将“数”与“形”得到完美的结合，使数量之间的关系变得清晰明了。这种渗透教学，既激发了学生解题的积极性，同时也促使学生喜欢上用线段图去解决问题的方法。
　　二、从逆向思维的问题入手
　　逆向思维是相对于正向思维而言的另一种思维形式，是发散思维的一种，是从问题的反面或反向去考虑思索问题，进行逆转推理的一种思维方法。在日常教学中我们要有意识地适度地培养学生的逆向思维，从而促进学生数学学习能力的发展。而线段图就是培养学生逆向思维的桥梁。
　　例：秋生家养了20只白兔，加上黑兔一共有25只，黑兔有多少只？
　　根据题目的意思，引导学生画出线段图：
　　从线段图上就能清楚地看出数量关系：黑兔的只数就是从总的只数减去白兔的只数，用减法计算。学生如果不仔细审题，不通过画线段图，光看到问题中“加上、一共”字样，就会轻率地认为用加法计算，这就错了。
　　三、借图解题，理清数量关系，选择正确解法
　　解决问题的第一步是将问题用符号进行表示。第二步是选择算法。其实第一步是把实际问题转化为数学问题，即数学化，这是解决问题的关键所在。如“比（）多（），比（）少（）”的问题低段数学教学中的一个难点，难就难在学生一看到“多”就用加法计算，看到“少”就用减法计算。但如果学会正确画线段图，就可以准确地表示数量间的对应关系，即可选择正确的解法。
　　例：教学“同学们种蓖麻54棵，比向日葵多16棵，种向日葵多少棵？就引导学生这样画线段图：
　　（3）理解：“比向日葵多16棵”这一关键句
　　师：（）比向日葵多16棵？（蓖麻比向日葵多16棵）。
　　学生就可知蓖麻的棵数多，向日葵的棵数少。即在同样多的基础上从向日葵的棵树中去掉少的部分。接着画出
　　这样学生对求向日葵的棵树用什么方法解就一目了然了。
　　所以我在教学“求多比少的问题”时，力求学生用画线段图的方法来进行审题，借助线段图理解那种量比较多，那种量比较少，从而选择正确的解题方法。这为高年级的解决分数和小数的问题打好基础。
　　心理学研究表明：小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象逻辑思维的过渡期。由于低段学生思维处于具体形象思维发展的初级阶段，教师在低段“解决问题”教学时，要合理进行渗透线段图的教学。这样不仅能帮助学生由形象思维过渡到抽象思维，而且能使学生顺利地过渡到高段利用线段图来分析数量关系的学习。
　　（作者单位：义乌市官塘小学）