【摘 要】
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用几何法证明恒等式,不仅能使我们了解数形之间的许多巧妙联系,而且还能培养我们的创造性思维。下面以arctg1/2 +arctg2/3=π/4的几何证明为例,说明数形联系的多样性。证法
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用几何法证明恒等式,不仅能使我们了解数形之间的许多巧妙联系,而且还能培养我们的创造性思维。下面以arctg1/2 +arctg2/3=π/4的几何证明为例,说明数形联系的多样性。证法一(利用勾股定理及逆定理): 作宽为1,长分别为2、3的矩形ABCD和AGEF,如图,连AC、AE、CE、则A
The use of geometric methods to prove identity not only enables us to understand many of the ingenious connections between figures, but also fosters our creative thinking. In the following, the geometric proof of arctg1/2 +arctg2/3=π/4 is taken as an example to illustrate the diversity of the number-shaped connections. Proof method one (using the Pythagorean theorem and the inverse theorem): For rectangles ABCD and AGEF with a width of 1, and a length of 2, 3, respectively, as shown in the figure, even AC, AE, CE, then A
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