【摘 要】
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<正>在几何学习中,同学们经常会遇到含有角平分线与平行线的问题.角平分线遇上平行线时一定会产生等腰三角形,即:角平分线+平行线→等腰三角形.如图1,已知点C为∠AOB的平分线
【出 处】
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中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材)
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<正>在几何学习中,同学们经常会遇到含有角平分线与平行线的问题.角平分线遇上平行线时一定会产生等腰三角形,即:角平分线+平行线→等腰三角形.如图1,已知点C为∠AOB的平分线上的一点,CD∥OB交OA于点D,则OD=CD.证明:因CD∥OB,故∠BOC=∠DCO.而∠BOC=∠DOC,所以∠DOC=∠DCO.∴OD=CD.以上命题的两个"逆命题"也成立,即:角平分线+等腰三角形→平行线,平行线+等腰三角形→角平分线.同学们可以利用例1的证明思路完成这两个命题的证明.
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