第二十届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

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2017年3月26日一、下图是只印有月、日及星期的年历.(1)这份2017年的年历最早能在公元哪一年再次使用?请说明理由.(2)这样的公元2016年(闰年)的年历,最早能在公元哪一年再次使用?请说明理由.解(1)2023年,(2)2044年.理由如下:(1)因为2017、2018、2019、2021、2022、2023年都是非闰年,每年365天,365≡1(mod 7),而2020年是闰年,366≡2(mod 7).这样从2017年 March 26, 2017 I. The following figure shows the calendars printed with only the months, days, and weeks. (1) Which of the 2017 calendars can be used again as early as the year? Explain the reasons. (2) Such The calendar of the year 2016 (the leap year) can be used again as early as the year of the year? Explain why. Solution (1) 2023, (2) 2044. The reasons are as follows: (1) Because 2017, 2018, 2019, 2021 , 2022, 2023 are non-leap years, 365 days a year, 365≡1 (mod 7), and 2020 is a leap year, 366≡2 (mod 7). This from 2017
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