课堂本是一个允许学生出错的地方，而在一些教师的课堂上，学生错误却显得那样少。这一现象在公开课上尤为突出。不是学生不犯错，而是好多错误都被老师消灭在萌芽状态或有意回避。其实，出错了，课堂才能生成。在“出错”和“改错”的探究过程中，学生的学习才会最有价值。有些学生在学习中出现的错误，往往可能是一堂课中的亮点，也是思维碰撞的焦点。“错误”有可能是一种有效的教学资源。
　　借用错误，激发学生兴趣
　　关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心，是课标的核心之一。“错误”作为一种教学资源，如果合理利用，就能较好地促进学生发展。良好的情感与态度，对激发学生学习数学的兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的意义。从心理学、教育学的角度来看，学生由于受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，首先要以人为本，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、不挖苦，让学生在没有精神压力、心理负担下，心情舒畅，情绪饱满的学习，学生的思维才能最活跃，实践能力才会增强。可见拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有激励作用。因此，教师要允许学生出错、善待学生的错误，课堂上说错了的允许重说，说得不完整的允许补充，不同的意见允许争论，从而切实保护学生的自尊心，充分尊重学生的人格。学生没有答错被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，在平等、民主、自由、快乐的氛围中思考、学习，就会敢说、敢做、敢问，勇于创新，积极向上，体会学习的乐趣，敢于正视错误，锤炼自我，增强战胜困难、学好数学的信心，逐渐形成良好的思维习惯。良好的学习品质，学习效果自然得到提升。
　　培养学生发现意识
　　善用数学课上学生出现的错误，创设学生自主、探究的问题情景，让学生在探讨交流、纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，是培养学生发现意识的有效途径。笔者在教学“用9的口诀求商”时，引导学生复习“9的乘法口诀”，让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情极高地编起算式来。完成后，点名提问，答错同学羞愧地低下了头，这时，笔者站在这位同学身边，轻轻抚摸他的头说：“同学们，其实他很了不起，这道题他没编错，只是要等到我们上六年级的时候才会做呢。说明他有超前意识，值得表扬呢！”同学们都很诧异，但在老师的抚摸和鼓励下，该同学很快抬起了头。活用学生错误算式进行改编：谁能把“3÷9”这个算式的“3”重新换成一个数，使它成为一道目前能解决的除法算式？生1：把3换成27；生2：把3换成72（学生激情高涨，课堂气氛异常活跃）；师：如果“3”不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？生1：把“3”的前面添“6”，就是63÷9=7；生2：在“3”的后面添“6”，就是36÷9 = 4……
　　学生获得数学知识，本来就应该是在不断的探索、交流中进行的，在这一过程中，学生的思维方法、思维角度各不相同，出现偏差和错误也很正常，关键是在于教师如何利用这一资源，如何引导学生，如何将错就错，错中寻找突破。这一案例说明，充分挖掘学生错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度去思考、审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主发现问题，从而解决问题。可见多给学生探索、交流的机会，让他们大胆发表自己的意见与看法，互相取长补短，集思广益，使课堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学习天地，既深化了对知识的理解和掌握，又培养了学生的发现意识。
　　课堂因“错误”而美丽
　　巧用学生的错误，“变废为宝”，让学生在获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、问题意识、情感态度等多方面都得到拓展和提高。教学中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现的眼睛。“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，将伴随教学的始终，是无法避免的。所以在教学中，不必整天为学生的出错而苦闷、烦恼，为防错、纠错费尽心机。其实，学生的错误本身就是一种尝试和思维创新的体现。教师必须看到这背后隐含的数学思维和价值，在遇到教与学的“错误”时，要有“错误资源”意识，正确处理学生的错误，“将错就错”，因势利导，借用、活用、巧用错误，带领学生从“错误”走向“正确”，走向成功，使课堂更具生机与灵性。也只有这样，我们才能把错误资源的价值充分挖掘和利用，让这一无法避免而又一直伴随学生学习的产物，展示其独特的能量和作用。
　　由上可见，错误不用藏着、掖着，更不用费尽心机避开，不用轻而易举“浪费”或“挥霍”，不用感觉是一种“失败”“耻辱”，反而恰恰可视作“宝贝”，看作是正常的、难得的资源。真可谓是出错也美丽，让错误资源成为教学中别样的风景和财富，让错误展示其独特的魅力。也只有这样，才能使课堂因“错误”而生成，因错误而美丽，因错误而精彩。
　　（作者单位：山西省汾西县教研室）