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通过GP-内射性和small内射性研究环的半本原性和正则性,证明了在J（R）是约化的条件下,如下条件等价：（1）R是正则环;（2）R是半正则环且对J（R）的每个元a,存在正整数n,使得Ra^n是GP-内射模;（3）R是半正则环且每个单奇异的左R-模都是small内射模;（4）R是半正则环且对J（R）的每个元a,存在正整数n,使得Ra^n是EP-内射模。