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形如∫((a2x+b2)(a1x+b1)ax+b dx)的一次无理式的积分,是一类常见的积分,通常的计算方法是引进一个新的变量消除被积函数中的根式,将其转化为有理函数的不定积分.但这种方法往往要经过复杂的变换.如果我们利用第一类换元积分法把被积函数f(x)凑成g(φ(x))*φ′(x)的形式,就可以利用积分公式直接求该不定积分.